名校
解题方法
1 . 过抛物线
的焦点F作直线PQ，MN分别与抛物线C交于P，Q和M，N，若直线PQ，MN的斜率分别为
，
，且满足
，则
的最小值为______ ．
的焦点F作直线PQ，MN分别与抛物线C交于P，Q和M，N，若直线PQ，MN的斜率分别为，，且满足，则的最小值为
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2023-02-15更新
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336次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
为坐标原点，
为曲线
上的两点，
为其焦点，下列命题正确的是（ ）
为坐标原点，为曲线上的两点，为其焦点，下列命题正确的是（ ）A．若直线 过点，则的最小值为4 |
B． 的最小值为3 |
C．若 为线段的中点，则直线的斜率为4 |
D．若直线过点，且 是 与 的等比中项，则 =5 |
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解题方法
3 . （1）已知曲线
的方程为
，判断曲线是什么曲线，并求其标准方程；
（2）已知抛物线
的焦点为，设过焦点且倾斜角为
的直线
交抛物线于、
两点，求线段
的长．
的方程为，判断曲线是什么曲线，并求其标准方程；（2）已知抛物线
的焦点为，设过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，求线段的长．
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4 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，则
的最小值是______ .
的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，则的最小值是
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2023-09-09更新
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1097次组卷
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10卷引用：2014-2015学年江苏省响水中学高二上学期第三次阶段性测试数学试卷
2014-2015学年江苏省响水中学高二上学期第三次阶段性测试数学试卷河南省息县第一高级中学2017届高三第七次适应性考试数学（文）试题（已下线）2019年4月28日 《每日一题》理科 三轮复习——每周一测（已下线）2019年4月28日 《每日一题》文科 三轮复习——每周一测福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，椭圆
与
有相同的焦点，且过点
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点F的直线l与交于A，B两点，与交于C．D两点若非零向量
与
是相等向量，求直线l的方程．
的焦点为F，椭圆与有相同的焦点，且过点(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点F的直线l与
交于A，B两点，与交于C．D两点若非零向量与是相等向量，求直线l的方程．
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名校
解题方法
6 . （1）已知等轴双曲线
的上顶点到一条渐近线的距离为
，求此双曲线的方程；
（2）已知抛物线的焦点为，设过焦点且倾斜角为
的直线
交抛物线于，两点，求线段的长．
的上顶点到一条渐近线的距离为，求此双曲线的方程；（2）已知抛物线
的焦点为，设过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，求线段的长．
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2021-03-05更新
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518次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市滨海县2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
江苏省盐城市滨海县2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省珠海市2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）期中测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）期中测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 已知为抛物线
的焦点，过点且斜率为
的直线交抛物线于、两点（点第一象限），交拋物线的准线于点，则下列结论正确的是（ ）
为抛物线的焦点，过点且斜率为的直线交抛物线于、两点（点第一象限），交拋物线的准线于点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．以 为直径的圆与 轴相切 |
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2020-12-28更新
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382次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市新丰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市新丰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期12月模拟数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期12月测试数学试题（已下线）黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知抛物线以椭圆
的右焦点为焦点.
（1）求抛物线方程.
（2）过作直线
与抛物线交于，
两点，已知线段
的中点
横坐标3，求弦
的长度.
以椭圆的右焦点为焦点.（1）求抛物线方程.
（2）过
作直线与抛物线交于，两点，已知线段的中点横坐标3，求弦的长度.
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2020-11-26更新
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1274次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中模拟检测数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知抛物线C : y2=2px(p>0)，直线l ：y = 2x+ b经过抛物线C的焦点，且与C相交于A、B 两点．若|AB| = 5，则p = ___ ．
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2020-11-12更新
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1518次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知F为抛物线的焦点，过F作两条互相垂直的直线
，直线
与C交A，B两点，直线
与C交于D，E两点，则|AB|+|DE|的最小值为____ .
的焦点，过F作两条互相垂直的直线，直线与C交A，B两点，直线与C交于D，E两点，则|AB|+|DE|的最小值为
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2021-01-13更新
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1741次组卷
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13卷引用：江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题
江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】安徽省宣城市2017—2018学年高二第二学期期末调研测试数学理科试题2018年高考考前猜题卷之大数据猜题卷理科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题2019届辽宁省大连市第八中学高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点3 圆锥曲线焦点弦长公式及其应用安徽省合肥一六八中学2023届高三最后一卷数学试题福建省莆田市华侨中学2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三下学期3月调研数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题14 抛物线-1（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
