名校
解题方法
1 . 已知A、B是抛物线
上异于顶点的两个动点，直线
与x轴交于P．
(1)若
，求P的坐标；
(2)若P为抛物线的焦点，且弦的长等于6，求
的面积．
上异于顶点的两个动点，直线与x轴交于P．(1)若
，求P的坐标；(2)若P为抛物线的焦点，且弦
的长等于6，求的面积．
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2024-04-04更新
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343次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
2 . 已知点
到点
的距离比到直线
的距离小1，记点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线与交于
两点，且
，求
．
到点的距离比到直线的距离小1，记点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，且，求．
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3 . 已知过点
的直线与抛物线
交于两点，
为坐标原点，当直线垂直于
轴时，
的面积为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若为
的重心，直线
分别交
轴于点
，记
的面积分别为
，求
的取值范围.
的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，当直线垂直于轴时，的面积为.(1)求抛物线
的方程；(2)若
为的重心，直线分别交轴于点，记的面积分别为，求的取值范围.
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2024-03-12更新
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1558次组卷
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3卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
经过抛物线
的焦点，
与抛物线相交于两点，则（ ）
中，已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则（ ）A． | B． |
| C．线段的中点到轴的距离为6 | D． |
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，已知直线经过抛物线的焦点
，与交于两点，与的准线
交于点.
(1)求
的值；
(2)若
成等差数列，求
.
中，已知直线经过抛物线的焦点，与交于两点，与的准线交于点.(1)求
的值；(2)若
成等差数列，求.
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解题方法
6 . 设m为实数，已知F为抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，O为坐标原点，且
．
(1)求m的值；
(2)过点F垂直于MF的直线与抛物线相交于A，B两点，求AB的长．
的焦点，是抛物线上一点，O为坐标原点，且．(1)求m的值；
(2)过点F垂直于MF的直线与抛物线相交于A，B两点，求AB的长．
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7 . 已知抛物线
的焦点为，经过点的直线与抛物线交于两点，其中点
在第一象限；
(1)若直线的斜率为
，求
的值；
(2)求线段的长度的最小值．
的焦点为，经过点的直线与抛物线交于两点，其中点在第一象限；(1)若直线
的斜率为，求的值；(2)求线段
的长度的最小值．
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名校
解题方法
8 . 若直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于两点，且线段中点的横坐标为4，则
（ ）
过抛物线的焦点，与抛物线交于两点，且线段中点的横坐标为4，则（ ）| A．12 | B．14 | C．16 | D．18 |
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2024-01-04更新
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488次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，
为线段的中点，则下列选项正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于两点，为线段的中点，则下列选项正确的是（ ）A．以线段为直径的圆与直线 相交 |
B．以线段 为直径的圆与轴相切 |
C．当时， |
| D．当直线的倾斜角为60°时，为线段的一个三等分点 |
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23-24高二上·辽宁·阶段练习
10 . 经过抛物线
焦点的直线交该抛物线于两点．
(1)若直线的斜率是
，求
的值；
(2)若是坐标原点，求
的值．
焦点的直线交该抛物线于两点．(1)若直线
的斜率是，求的值；(2)若
是坐标原点，求的值．
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2023-12-15更新
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1103次组卷
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3卷引用：第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
