名校
1 . (1)求圆和圆的公切线
(2)若与抛物线相交,求弦长
(2)若与抛物线相交,求弦长
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2 . 已知直线与抛物线相交于两点.(1)求(用表示);
(2)过点分别作直线的垂线交抛物线于两点.
(i)求四边形面积的最小值;
(ii)试判断直线与直线的交点是否在定直线上?若是,求出定直线方程;若不是,请说明理由.
(2)过点分别作直线的垂线交抛物线于两点.
(i)求四边形面积的最小值;
(ii)试判断直线与直线的交点是否在定直线上?若是,求出定直线方程;若不是,请说明理由.
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3 . 已知为抛物线:的焦点,点到抛物线的准线的距离为.(1)试求抛物线的方程;
(2)如图,设动点都在抛物线上,点在之间.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若点坐标为,,,求正整数的最小值.
(2)如图,设动点都在抛物线上,点在之间.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若点坐标为,,,求正整数的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知A、B是抛物线上异于顶点的两个动点,直线与x轴交于P.
(1)若,求P的坐标;
(2)若P为抛物线的焦点,且弦的长等于6,求的面积.
(1)若,求P的坐标;
(2)若P为抛物线的焦点,且弦的长等于6,求的面积.
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2024-03-06更新
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452次组卷
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4卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)【一题多解】三角面积 途径各依(已下线)模块7专题6 正交于顶 模型优先练
5 . 已知过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点,当直线垂直于轴时,的面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为的重心,直线分别交轴于点,记的面积分别为,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为的重心,直线分别交轴于点,记的面积分别为,求的取值范围.
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2024-02-27更新
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1723次组卷
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3卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷
解题方法
6 . 已知抛物线,过点的直线交抛物线于两点,且弦被点平分.
(1)求直线的方程;
(2)求弦的长度.
(1)求直线的方程;
(2)求弦的长度.
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2023-02-22更新
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283次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线上一点,圆:,过作圆的两条切线,切点分别为A,B.
(1)求直线的方程:
(2)直线分别与抛物线交于两点,求线段的长度.
(1)求直线的方程:
(2)直线分别与抛物线交于两点,求线段的长度.
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8 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线交于,两点,为坐标原点.
(1)若点为线段的中点,求直线的方程;
(2)若,求的面积.
(1)若点为线段的中点,求直线的方程;
(2)若,求的面积.
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2023-02-01更新
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265次组卷
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2卷引用:浙江省温州市永嘉县罗浮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点是抛物线:上一点,斜率为2的动直线交于,(异于)的两点,直线,的倾斜角互补.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求.
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2023-01-13更新
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625次组卷
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2卷引用:浙江省温州市瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆与抛物线有一个相同的焦点,椭圆的长轴长为.
(1)记椭圆与抛物线的公共弦为,求;
(2)P为抛物线上一点,为椭圆的左焦点,直线交椭圆于A,B两点,直线与抛物线交于P,Q两点,求的最大值.
(1)记椭圆与抛物线的公共弦为,求;
(2)P为抛物线上一点,为椭圆的左焦点,直线交椭圆于A,B两点,直线与抛物线交于P,Q两点,求的最大值.
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