求直线与抛物线相交所得弦的弦长多选题练习题及答案-高中数学高二课后作业-第3页-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

弦长问题面积问题

1 . （多选）已知抛物线

，F为

的焦点，过焦点F且倾斜角为

的直线l与C交于

、

两点，则下面说法正确的为（）

A．

B．

C．

D．记原点为O，则

2021-12-25更新 | 492次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 选修第一册实战演练第三章课时练习29 直线与抛物线的位置关系

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21-22高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

2 . 已知斜率为

的直线

经过抛物线

的焦点

，与

交于

、

两点（点

在第一象限），与

的准线交于点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-04更新 | 150次组卷 | 2卷引用：2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章第三节课时2 抛物线的几何性质

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20-21高二下·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题

3 . 过抛物线

的焦点

的直线与

相交于

，

两点.若

的最小值为

，则（）

A．抛物线

的方程为

B．

的中点到准线

的距离的最小值为3

C．

D．当直线

的倾斜角为

时，

为

的一个四等分点

2021-11-17更新 | 1577次组卷 | 12卷引用：3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·山东济南·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的通径问题

名校

解题方法

弦长问题

4 . 过抛物线

的焦点F作直线交抛物线于

两点，M为线段

的中点，则下列结论正确的是（）

A．以线段为直径的圆与直线相交	B．以线段为直径的圆与y轴相切
C．当时，	D．的最小值为4

2021-09-13更新 | 1711次组卷 | 7卷引用：3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题

5 . 已知抛物线

，过焦点的弦

的倾斜角为

，

为坐标原点，则下列说法正确的有（）

A．若

，

，则

B．当

时，

C．以

为直径的圆与准线

相切

D．不论

为何值，三角形

的面积为定值

2021-06-25更新 | 421次组卷 | 4卷引用：专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题弦长问题

6 . 设F是抛物线C：

的焦点，直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．若点，则的最小值是5	D．若倾斜角为，且，则

2021-03-31更新 | 1952次组卷 | 8卷引用：专题13 抛物线 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·重庆九龙坡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

7 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线

交抛物线于

、

两点，以线段

为直径的圆交

轴于

、

两点，则（）

A．若抛物线上存在一点

到焦点

的距离等于

，则抛物线的方程为

B．若

，则直线

的斜率为

C．若直线

的斜率为

，则

D．设线段

的中点为

，若点

到抛物线准线的距离为

，则

的最小值为

2020-11-08更新 | 826次组卷 | 4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章第三节课时2 抛物线的几何性质

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

弦长问题定点问题

8 . 设

、

是抛物线

上的两个不同的点，

是坐标原点，若直线

与

的斜率之积为

，则下列结论正确的是（）

A．

B．以

为直径的圆面积的最小值为

C．直线

过抛物线

的焦点

D．点

到直线

的距离不大于

2020-07-12更新 | 507次组卷 | 6卷引用：专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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19-20高三下·山东潍坊·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题函数与方程思想

9 . 已知抛物线

的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q．若抛物线C上存在一点

到焦点F的距离等于3．则下列说法正确的是（）

A．抛物线的方程是	B．抛物线的准线是
C．的最小值是	D．线段AB的最小值是6

2020-03-10更新 | 1385次组卷 | 15卷引用：专题13 抛物线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

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19-20高二上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 过抛物线

的焦点

且斜率为

的直线

与抛物线交于

两点（

在第一象限），以

为直径的圆分别与

轴相切于

两点，则下列结论正确的是（）

A．抛物线的焦点坐标为	B．
C．为抛物线上的动点，，则	D．

2020-03-05更新 | 1289次组卷 | 10卷引用：专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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