组卷网 > 知识点选题 > 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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解析
| 共计 7 道试题
1 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       )
A.B.
C.D.之间的距离为4
3 . 为抛物线的弦,分别过作的抛物线的切线交于点,称为阿基米德三角形,弦为阿基米德三角形的底边.若弦过焦点,则下列结论正确的是(       
A.
B.底边的直线方程为
C.是直角三角形;
D.面积的最小值为.
2023-09-16更新 | 698次组卷 | 3卷引用:福建省厦门市厦门大学附属科技中学2024届高三上学期10月月考数学试题
4 . 如图,抛物线y2=2pxp>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于AB两点,过点AB分别作抛物线准线的垂线,垂足分别为PQ,则下列说法中正确的有(  )
A.若ABx轴,则|AB|=2p
B.若点Ax1y1),Bx2y2),则y1y2为定值p2
C.
D.以线段AF为直径的圆与y轴相切
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5 . (多选)已知抛物线的焦点到准线的距离为,直线过点且与抛物线交于两点,若是线段的中点,则(       
A.B.抛物线的方程为
C.直线的方程为D.
2022-08-08更新 | 1775次组卷 | 25卷引用:福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,若过抛物线的焦点的直线与该抛物线有两个交点,记为,则(       
A.
B.以为直径的圆与直线相切
C.若,则
D.经过点轴,的交点为,则的轨迹为直线
7 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线O为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点A反射后,再经C上另一点B反射后,沿直线射出,经过点Q.下列说法正确的是(       ).
A.若,则
B.若,则
C.若,则PB平分
D.若,延长AO交直线于点M,则MBQ三点共线
2022-03-02更新 | 1178次组卷 | 16卷引用:福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题
共计 平均难度:一般