解题方法
1 . 物理学中的凸凹透镜的表面一般都是抛物面(抛物线绕着其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面),我国天文学家南仁东先生于1994年提出构想,2016年9月25日落成,2020年1月11日投入正式运行的“中国天眼”——500m口径射电望远镜,反射面的主体是一个抛物面(如图3甲),若其上边缘一点
距离底部的落差约为
,它的一个轴截面是一个开口向上的抛物线的一部分,放入(如图乙)所示的平面直角坐标系内.一条平行于对称轴的光线射到
点,经抛物面反射后经过焦点射到
点,则
的面积为________
.
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2023-09-19更新
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496次组卷
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3卷引用:云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题
2 . 过抛物线
上一点
作两条相互垂直的直线,与
的另外两个交点分别为
,则( )
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A.![]() ![]() |
B.过![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() |
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3 . 已知斜率为
的直线
经过抛物线
的焦点
,且与抛物线
交于不同的两点
,
,记点
的坐标为
.
和
到抛物线准线的距离分别为
和
,求
;
(2)若斜率
,求
的面积;
(3)若
是等腰三角形且
,求实数
.
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(2)若斜率
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4b0c4b339f44bbac0e275eb0718234.png)
(3)若
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2023-05-14更新
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296次组卷
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2卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设点
为抛物线
:
的焦点,过点
斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点(点
在第一象限),直线
交抛物线
的准线于点
,若
,则下列说法正确的是( )
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C.![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2022-09-23更新
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2157次组卷
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10卷引用:云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题
云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)模拟卷02第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题40 抛物线及其性质-3新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A,B两点,且
的中点的纵坐标为2.
(1)求C的方程
(2)已知
,若P在线段
上,
是抛物线C的两条切线,切点为H,G,求
面积的最大值.
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(1)求C的方程
(2)已知
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