抛物线中的三角形或四边形面积问题单选题练习题及答案-四川高中数学-组卷网

23-24高二上·河南洛阳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 设抛物线

的准线与

轴交于点

，过点

的直线

与抛物线交于

，

两点．设线段

的中点为

，过点

作

轴的平行线交抛物线于点

．已知

的面积为2，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-23更新 | 1449次组卷 | 11卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题

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2022·四川攀枝花·三模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

2 . 设抛物线的顶点为坐标原点O，焦点

，若该抛物线上两点A，B的横坐标之和为6，当弦

的长度最大时，

的面积为（）．

A．

B．4

C．

D．2

2022-04-21更新 | 697次组卷 | 4卷引用：四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题

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21-22高三上·江西新余·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

3 . 设A，B是抛物线C：

上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（）
①

②

③直线AB过抛物线C的焦点④

面积的最小值是2

A．①③④

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

2022-02-10更新 | 491次组卷 | 3卷引用：四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题

4 . 设抛物线

的焦点为

，准线为

，过抛物线上一点

作

的垂线，垂足为

，设

，

与

相交于点

.若

，且

的面积为

，则点

到准线

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-16更新 | 1060次组卷 | 6卷引用：四川省成都市2022届高三文科数学零诊考试试题

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18-19高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

5 . 如图，已知抛物线

：

的焦点为

，过

且斜率为1的直线交

于

，

两点，线段

的中点为

，其垂直平分线交

轴于点

，

轴于点

．若四边形

的面积等于7，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-11更新 | 340次组卷 | 9卷引用：四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学（理）试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

6 .

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，

为

上一点，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 2637次组卷 | 42卷引用：四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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2010·上海长宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求直线交点坐标根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

7 . 设斜率为2的直线l过抛物线

（

）的焦点F，且和y轴交于点A，若

（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-28更新 | 364次组卷 | 34卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题

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18-19高二·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

8 . 已知直线

经过抛物线

的焦点，与抛物线相交于

，

两点，

为坐标原点，则

的面积为

A．

B．

C．4

D．1

2019-06-20更新 | 664次组卷 | 5卷引用：四川省成都市新都一中等2018-2019学年高二（下）期末联考数学模拟试题

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2014·四川·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用抛物线中的三角形或四边形面积问题

真题名校

解题方法

面积问题

9 . 已知

是抛物线

的焦点，点

，

在该抛物线上且位于

轴的两侧，

（其中

为坐标原点），则

与

面积之和的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 11568次组卷 | 45卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）

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2014·河南郑州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

10 .

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，

为

上一点，若

，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-10-26更新 | 31995次组卷 | 29卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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