组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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解析
| 共计 305 道试题
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线为焦点,过的直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       
A.若,则B.当时,直线的倾斜角为
C.若为抛物线上一点,则的最小值为D.的最小值为9
7日内更新 | 184次组卷 | 1卷引用:贵州省黔西南州部分学校2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷

2 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于两点,点位于点右方,若,则下列结论一定正确的有       

A.B.
C.D.直线的斜率为
7日内更新 | 158次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.如图,已知抛物线的准线为为坐标原点,在轴上方有两束平行于轴的入射光线,分别经上的点和点反射后,再经上相应的点和点反射,最后沿直线射出,且之间的距离等于之间的距离.则下列说法中正确的是(       

A.若直线与准线相交于点,则三点共线
B.若直线与准线相交于点,则平分
C.
D.若直线的方程为,则
7日内更新 | 356次组卷 | 1卷引用:2024届浙江省嘉兴市二模数学试题
4 . 倾斜角为锐角的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,则______
2024-04-15更新 | 97次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题
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5 . 已知过抛物线C焦点F的直线lC交于AB两点,以线段AB为直径的圆与y轴交于DE两点,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-04-15更新 | 338次组卷 | 2卷引用:青海湟川中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷
6 . 已知为坐标原点,抛物线上一点到其准线的距离为3,过的焦点的直线交两点,则下列选项正确的是(       
A.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条
B.当时,
C.为钝角三角形
D.的最小值为
2024-04-11更新 | 231次组卷 | 1卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷(六)
7 . 已知是抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于两点,与的准线交于点(点在线段上),,则       
A.1B.2C.3D.4
2024-04-03更新 | 485次组卷 | 2卷引用:海南省2024届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题

8 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,以线段为直径的圆交轴于两点,设线段的中点为,则(       

A.以为直径的圆与准线相切B.
C.可能为正三角形D.的取值范围为
2024-03-23更新 | 343次组卷 | 1卷引用:辽宁省新高考联盟(点石联考)2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
9 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点,且,则下列说法正确的是(       
A.直线的斜率之积为定值
B.直线交抛物线的准线于点,若,则直线l的斜率为
C.若,则抛物线的准线方程为
D.直线交抛物线的准线于点,则直线
2024-03-19更新 | 190次组卷 | 1卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于两点,以线段为直径的圆交轴于两点,交准线点,则下面结论正确的是:(       
A.以为直径的圆与轴相切B.
C.D.的最小值为
2024-03-18更新 | 436次组卷 | 2卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二下学期2月收心考试数学试题
共计 平均难度:一般