组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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解析
| 共计 35 道试题
1 . 已知直线与抛物线交于两点,为抛物线的焦点,若,则直线的倾斜角可能为(       
A.B.C.D.
2023-12-14更新 | 100次组卷 | 1卷引用:辽宁省铁岭市六校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
2 . 动点到定点的距离比它到直线的距离小,设动点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线两个不同的点,过点分别作曲线的切线,且二者相交干点
(1)求曲线的方程;
(2)求证:
(3)求的面积的最小值.
2023-03-01更新 | 287次组卷 | 1卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 抛物线的焦点为,准线为,经过上的点的切线轴、轴分别相交于点,过垂线,垂足为,则(       
A.B.中点
C.若,则D.若,则
2023-03-01更新 | 202次组卷 | 1卷引用:辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
4 . 若抛物线C,且AB两点在抛物线上,F为焦点,下列结论正确的是(       
A.若ABF共线,则面积的最小值为2
B.若,则AB恒过
C.经过点且与抛物线有一个公共点的直线共有两条
D.若,则AB两点到准线的距离之和大于等于10
2023-02-09更新 | 388次组卷 | 1卷引用:辽宁省营口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于AB两点,其中点Ax轴上方,O为坐标原点,则(  )
A.∠AOB一定为钝角
B.若,则直线AB的斜率为
C.若点Mx轴上点F右侧,,则
D.的最小值为
2023-01-17更新 | 796次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知点F是抛物线的焦点,ABCD是经过点F的弦且,直线AB的斜率为k,且CA两点在x轴上方,则(       
A.B.四边形ABCD面积最小值为64
C.D.若,则直线CD的斜率为
2022-12-30更新 | 964次组卷 | 6卷引用:辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题
7 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后得到的光线必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为F,一条平行于x轴的光线从点射出,经过抛物线上的点A反射后,到达抛物线上的点B,则___________.
8 . 已知抛物线的弦的中点的纵坐标为4,则的最大值为(  )
A.8B.9C.10D.11
2023-01-05更新 | 326次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年上学期高三期末考试数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与交于两点,分别为上的射影,则下列结论正确的是(       
A.若直线的倾斜角为,则
B.若,则直线的斜率为
C.若为坐标原点,则三点共线
D.
2022-07-22更新 | 1650次组卷 | 6卷引用:辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
10 . 已知抛物线及圆,过的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于APQB四点,则的最小值为___________.
共计 平均难度:一般