1 . 已知直线与抛物线交于,两点,为抛物线的焦点,若,则直线的倾斜角可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 动点到定点的距离比它到直线的距离小,设动点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线于,两个不同的点,过点,分别作曲线的切线,且二者相交干点.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求的面积的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求的面积的最小值.
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3 . 抛物线的焦点为,准线为,经过上的点作的切线,与轴、、轴分别相交于点、、,过作垂线,垂足为,则( )
A. | B.为中点 |
C.若,则 | D.若,则 |
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4 . 若抛物线C:,且A、B两点在抛物线上,F为焦点,下列结论正确的是( )
A.若A、B、F共线,则面积的最小值为2 |
B.若,则AB恒过 |
C.经过点且与抛物线有一个公共点的直线共有两条 |
D.若,则A、B两点到准线的距离之和大于等于10 |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,其中点A在x轴上方,O为坐标原点,则( )
A.∠AOB一定为钝角 |
B.若,则直线AB的斜率为 |
C.若点M在x轴上点F右侧,,,则 |
D.的最小值为 |
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6 . 已知点F是抛物线的焦点,AB,CD是经过点F的弦且,直线AB的斜率为k,且,C,A两点在x轴上方,则( )
A. | B.四边形ABCD面积最小值为64 |
C. | D.若,则直线CD的斜率为 |
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2022-12-30更新
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964次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题
辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷
名校
解题方法
7 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后得到的光线必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为F,一条平行于x轴的光线从点射出,经过抛物线上的点A反射后,到达抛物线上的点B,则___________ .
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2022-11-26更新
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516次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的弦的中点的纵坐标为4,则的最大值为( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与交于两点,分别为在上的射影,则下列结论正确的是( )
A.若直线的倾斜角为,则 |
B.若,则直线的斜率为 |
C.若为坐标原点,则三点共线 |
D. |
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2022-07-22更新
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1650次组卷
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6卷引用:辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)9.4 抛物线(精讲)(已下线)专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南京市宁海中学2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知抛物线及圆,过的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A,P,Q,B四点,则的最小值为___________ .
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2022-05-30更新
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1106次组卷
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6卷引用:辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习(二)数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题江西师范大学附属中学2022届高三5月三模数学(文)试题(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)