1 . 如图，过点作两条直线和分别交抛物线于A，B和C，D（其中A，C位于x轴上方），直线AC，BD交于点Q．则下列说法正确的是（       ）

A．C，D两点的纵坐标之积为

B．点Q在定直线上

C．最小值是2

D．无论旋转到什么位置，始终有

2 . 已知抛物线，其准线方程为，直线过点且与抛物线交于、两点，为坐标原点.
（1）求抛物线方程；
（2）证明：的值与直线倾斜角的大小无关；
（3）若为抛物线上的动点，记的最小值为函数，求的解析式.

3 . 已知为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于､两点，直线与交于､两点，则的最小值为________.

4 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点.点是抛物线上不同的两点.下面说法中正确的是（       ）

A．若直线过焦点，则以线段为直径的圆与准线相切；

B．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多两条；

C．对于抛物线内的一点，则；

D．若直线垂直于轴，则直线与直线的交点在抛物线上.

5 . 已知椭圆长轴的两顶点为、，左右焦点分别为、，焦距为且，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）在双曲线上取点（异于顶点），直线与椭圆交于点，若直线、、、的斜率分别为、、、．试证明：为定值；
（3）在椭圆外的抛物线：上取一点，、的斜率分别为、，求的取值范围．

6 . 设点在圆，点在抛物线上，则的最小值为_________．

7 . 抛物线的焦点为F，P为其上一动点，设直线l与抛物线C相交于A，B两点，点下列结论正确的是（       ）

A．|PM| +|PF|的最小值为3

B．抛物线C上的动点到点的距离最小值为3

C．存在直线l，使得A，B两点关于对称

D．若过A、B的抛物线的两条切线交准线于点T，则A、B两点的纵坐标之和最小值为2

8 . 抛物线上一点P到直线的距离与到点的距离之差的最大值为______.

9 . 动圆与圆相外切且与轴相切，则动圆的圆心的轨迹记，
（1）求轨迹的方程；
（2）定点到轨迹（1）上任意一点的距离的最小值;
（3）经过定点的直线，试分析直线与轨迹的公共点个数，并指明相应的直线的斜率是否存在，若存在求的取值或取值范围情况.

10 . 动点与点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线
（1）求曲线的方程
（2）设点，动点在曲线上运动时，的最短距离为，求的值以及取到最小值时点的坐标
（3）设为曲线的任意两点，满足（为原点），试问直线是否恒过一个定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，说明理由