1 . 设点是抛物线上异于原点O的一点，过点P作斜率为、的两条直线分别交于、两点（P、A、B三点互不相同）．
(1)已知点，求的最小值；
(2)若，直线AB的斜率是，求的值；
(3)若，当时，B点的纵坐标的取值范围．

2 . 近两年，中国移动推动和技术共享、资源共享、覆盖协同、业务协同，充分利用原线路传输资源，并高效建设基站．如图，南北方向的公路，城市地（看作一点）在公路正东处，城市地（看作一点）在北偏东60°方向处，原有移动线路曲线上任意一点满足到公路和到城市地距离相等．现要在线路上一处建一座基站，则这座基站到城市，两地的总距离最短时为______．

3 . 已知抛物线的焦点为，动点在抛物线上，点，则的最小值为________；当取得最小值时，直线的方程为________.

4 . 已知为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于､两点，直线与交于､两点，则的最小值为________.

5 . 如图所示，过抛物线的焦点作互相垂直的直线，，交抛物线于，两点（在轴上方），交抛物线于，两点，交其准线于点．

（1）求四边形的面积的最小值；
（2）若直线与轴的交点为，求面积的最小值．

6 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点.点是抛物线上不同的两点.下面说法中正确的是（       ）

A．若直线过焦点，则以线段为直径的圆与准线相切；

B．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多两条；

C．对于抛物线内的一点，则；

D．若直线垂直于轴，则直线与直线的交点在抛物线上.

7 . 设､分别是抛物线和圆上的点.若存在实数使得，则的最小值为________.

8 . 已知抛物线：上一点，直线：，过点作，垂足为，圆：上有一动点，则最小值为_______

9 . 点是抛物线上的任意一点，是抛物线的焦点，点的坐标是，求的最小值，并求出此时点的坐标．

10 . 设点在圆，点在抛物线上，则的最小值为_________．