1 . 已知直线l与抛物线交于A，B两点，且，，D为垂足，点D的坐标为．
(1)求C的方程；
(2)若点E是直线上的动点，过点E作抛物线C的两条切线，，其中P，Q为切点，试证明直线恒过一定点，并求出该定点的坐标．

2 . 已知抛物线，准线方程为.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若定点，直线l与地物线C交于A，B两点，且，求直线l的斜率.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线（）的焦点F到双曲线的渐近线的距离为1.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若不经过原点O的直线l与抛物线C交于A､B两点，且，求证：直线l过定点.

4 . 已知点是抛物线：的准线上的任意一点，过点作的两条切线，，其中、为切点．
（1）证明：直线过定点，并求出定点坐标；
（2）若直线交椭圆：于，两点，求的最小值．

5 . 已知点，，动点满足．记点的轨迹为曲线．
（1）求的方程；
（2）设为直线上的动点，过作的两条切线，切点分别是，．证明：直线过定点．

6 . 已知抛物线过点
（1）求抛物线的方程，并求其焦点坐标与准线方程；
（2）直线与抛物线交于不同的两点，过点作轴的垂线分别与直线，交于，两点，其中为坐标原点.若为线段的中点，求证：直线恒过定点.