名校
1 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上,点为抛物线上一点.
(1)求的方程;
(2)若点在上,过作的两弦与,若,求证:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)若点在上,过作的两弦与,若,求证:直线过定点.
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2016-12-04更新
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3132次组卷
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18卷引用:河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学(文)试题
河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学(文)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题江苏省镇江市扬中市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(文)试题15(已下线)3.3 抛物线(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学(文)试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一江苏省2021届镇江一中、镇中高三上学期第一次联考(月考)数学试题内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中(月考)考试文数试题2016届湖北省级示范高中联盟高三模拟理科数学试卷2016届湖北省级示范高中联盟高三模拟文科数学试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二文12月月考数学试卷安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题江苏省镇江市名校2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的标准方程为,为抛物线上一动点,()为其对称轴上一点,直线与抛物线的另一个交点为.当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时,的面积为18.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)记,若值与点位置无关,则称此时的点为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)记,若值与点位置无关,则称此时的点为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.
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2016-12-04更新
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1313次组卷
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5卷引用:广东省阳春市第一中学2018届高三第六次月考数学(理)试题
广东省阳春市第一中学2018届高三第六次月考数学(理)试题(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式2016届江西师大附中、鹰潭一中高三下第一次联考理科数学试卷2016届安徽省淮北一中高三最后一卷理科数学试卷【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,为上异于原点的任意一点,过点的直线交于另一点,交轴的正半轴于点,且有.当点的横坐标为时,为正三角形.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若直线,且和有且只有一个公共点,
(ⅰ)证明直线过定点,并求出定点坐标;
(ⅱ)的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若直线,且和有且只有一个公共点,
(ⅰ)证明直线过定点,并求出定点坐标;
(ⅱ)的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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4393次组卷
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15卷引用:2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷
2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选浙江省杭州师大附中2020届高三下学期考前模拟数学试题(已下线)痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-32016届湖南省常德市一中高三上第五次月考理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习(圆锥曲线)单元过关平行性测试卷数学文科试题2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
14-15高二上·辽宁沈阳·期末
真题
4 . 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明:直线AC经过原点O.
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2016-12-02更新
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1773次组卷
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12卷引用:2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末理数学试卷(已下线)活页作业17 抛物线的简单性质-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】2001年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)2001年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.4 抛物线(1)(已下线)倒数第9天 三角函数与解三角形3.3 抛物线苏教版(2019)选择性必修第一册课本习题第3章复习题(已下线)本章回顾3
真题
名校
5 . 已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 已知点B(-1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是的角平分线, 证明直线l过定点.
(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 已知点B(-1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是的角平分线, 证明直线l过定点.
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2016-12-02更新
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3665次组卷
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14卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)2018届高三数学训练题(68 ):圆锥曲线四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练5(已下线)专题9.8 曲线与方程 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点53 圆锥曲线的综合问题-定点、定值和探索性问题(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题9.6 曲线与方程(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第45讲 曲线与方程(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题60:抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题 (已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
2012·浙江金华·一模
解题方法
6 . 已知, 是平面上一动点, 到直线上的射影为点,且满足
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作曲线的两条弦, 设所在直线的斜率分别为, 当变化且满足时,证明直线恒过定点,并求出该定点坐标.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作曲线的两条弦, 设所在直线的斜率分别为, 当变化且满足时,证明直线恒过定点,并求出该定点坐标.
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2012·广东韶关·一模
7 . 设抛物线的方程为,为直线上任意一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,.
(1)当的坐标为时,求过三点的圆的方程,并判断直线与此圆的位置关系;
(2)求证:直线恒过定点.
(1)当的坐标为时,求过三点的圆的方程,并判断直线与此圆的位置关系;
(2)求证:直线恒过定点.
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