1 . 已知抛物线
的焦点为
，过作两条互相垂直的直线
，
与
交于
、Q两点，
与交于
、N两点，
的中点为
的中点为
，则（ ）
的焦点为，过作两条互相垂直的直线，与交于、Q两点，与交于、N两点，的中点为的中点为，则（ ）A．当 时， | B． 的最小值为18 |
C．直线 过定点 | D． 的面积的最小值为4 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点到点
的距离为
，直线
经过点，且与交于点
（位于第一象限），
为抛物线上之间的一点，
为点关于
轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点到点的距离为，直线经过点，且与交于点（位于第一象限），为抛物线上之间的一点，为点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若的斜率为1，则当到的距离最大时， （ 为坐标原点）为直角三角形 |
C．若 ，则的斜率为3 |
D．若 不重合，则直线 经过定点 |
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23-24高二上·吉林·期末
名校
3 . 已知
是抛物线
上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）A．直线 过焦点时，以为直径的圆与的准线相切 |
B．直线过焦点时， 的最小值为6 |
C．若坐标原点为，且 ，则直线过定点 |
D．若直线过焦点 中点为，过向抛物线的准线作垂线，垂足为 ，则直线 与抛物线相切 |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于点A，B，过A，B分别向C的准线作垂线，垂足分别为P，Q，线段PQ的中点为E，则（ ）
的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于点A，B，过A，B分别向C的准线作垂线，垂足分别为P，Q，线段PQ的中点为E，则（ ）A． | B． |
| C．以PQ为直径的圆过焦点F | D．AE⊥BE |
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5 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点且斜率为
的直线与抛物线交于两个不同的点，则下列说法正确的有（ ）
的焦点为，准线与轴的交点为，过点且斜率为的直线与抛物线交于两个不同的点，则下列说法正确的有（ ）A．当 时， |
B． |
C．若直线 的倾斜角分别为 ，则 |
D．若点 关于轴的对称点为点 ，则直线 必恒过定点 |
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2024-01-16更新
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439次组卷
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3卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
2024·全国·模拟预测
6 . 已知为坐标原点，抛物线
的焦点为，点
为上一点，
，
为上不同的两点，且
，则（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，点为上一点，，为上不同的两点，且，则（ ）| A． | B． |
| C．若为的中点，则点的轨迹为圆 | D． 面积的最小值为12 |
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7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，点A，B是抛物线C上不同两点，下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，点A，B是抛物线C上不同两点，下列说法正确的是（ ）| A．若AB中点M的横坐标为3，则的最大值为8 |
B．若AB中点M的纵坐标为2，则直线AB的倾斜角为 |
C．设 ，则 的最小值为 |
D．若，则直线AB过定点 |
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2023-12-24更新
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664次组卷
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5卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（七）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（七）黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练
23-24高二上·湖南衡阳·期末
8 . 已知，
是抛物线上两点，焦点为F，抛物线上一点
到焦点的距离为
，下列说法正确的是（ ）
，是抛物线上两点，焦点为F，抛物线上一点到焦点的距离为，下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则直线 恒过定点 |
C．若 的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的半径为 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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2023-12-14更新
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1515次组卷
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8卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试（一模）数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
23-24高二上·江苏盐城·期中
9 . 已知
是抛物线
上不同于原点的两点，点是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上不同于原点的两点，点是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B． |
C．若，则直线经过定点 |
D．若点 为抛物线的两条切线，则直线的方程为 |
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2023-12-04更新
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1074次组卷
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4卷引用：专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试（期中）数学试卷安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题
23-24高二上·湖南·期中
解题方法
10 . 已知为抛物线
：
的焦点，，
，是上三点，且
，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线：的焦点，，，是上三点，且，则下列说法正确的是（ ）A．当，，三点共线时， 的最小值为4 |
B．若 ，设，中点为，则点到 轴距离的最小值为6 |
C．若 ，为坐标原点，则 的面积为 |
D．当 时，点到直线 的距离的最大值为 |
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