名校
解题方法
1 . 已知抛物线经过点,直线与抛物线相交于不同的、两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)如果,直线是否过一定点,若过一定点,求出该定点;若不过一定点,试说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)如果,直线是否过一定点,若过一定点,求出该定点;若不过一定点,试说明理由.
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2023-11-11更新
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1445次组卷
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5卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
2 . 已知点为抛物线上的点,,为抛物线上的两个动点,为抛物线的准线与轴的交点,为抛物线的焦点.
(1)若,求证:直线恒过定点;
(2)若直线过点,,在轴下方,点在,之间,且,求的面积和的面积之比.
(1)若,求证:直线恒过定点;
(2)若直线过点,,在轴下方,点在,之间,且,求的面积和的面积之比.
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2023-03-31更新
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1840次组卷
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4卷引用:2025届吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校高三一模数学试题
3 . 已知抛物线,为坐标原点,焦点在直线上.(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作动直线与抛物线交于,两点,直线,分别与圆交于点,两点(异于点),设直线,斜率分别为,.
①求证:为定值;
②求证:直线恒过定点.
(2)过点作动直线与抛物线交于,两点,直线,分别与圆交于点,两点(异于点),设直线,斜率分别为,.
①求证:为定值;
②求证:直线恒过定点.
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2023-03-30更新
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2007次组卷
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9卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题(已下线)2.7.2 抛物线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)单元测试A卷——第三章 圆锥曲线的方程
4 . 已知抛物线的焦点为,为抛物线上一点,,且的面积为,其中为坐标原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,不垂直于轴的直线与抛物线交于,两点,若直线,关于轴对称,求证:直线过定点并写出定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,不垂直于轴的直线与抛物线交于,两点,若直线,关于轴对称,求证:直线过定点并写出定点坐标.
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2023-02-19更新
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466次组卷
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5卷引用:吉林省白城市通榆县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
22-23高二上·山西晋中·期末
5 . 已知抛物线,点是抛物线准线上的一点,过点作抛物线的切线,切点分别为,,直线,的斜率分别为,,则下列说法正确的是( )
A.直线恒过定点 | B. |
C. | D.的面积最小值为 |
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2023-02-04更新
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399次组卷
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11卷引用:吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省敦化市实验中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题广东省高州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题安徽省太和中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市陇县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题广西百色市平果市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡南山高级中学2023-2024学年高二下学期阶段一数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆过点,且与直线相切.
(1)求圆心的轨迹的方程;
(2)为轨迹上的动点,为直线上的动点,求的最小值;
(3)过点作直线交轨迹于、两点,点关于轴的对称点为.问是否经过定点,若经过定点,求出定点坐标;若不经过,请说明理由.
(1)求圆心的轨迹的方程;
(2)为轨迹上的动点,为直线上的动点,求的最小值;
(3)过点作直线交轨迹于、两点,点关于轴的对称点为.问是否经过定点,若经过定点,求出定点坐标;若不经过,请说明理由.
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2022-12-30更新
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493次组卷
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3卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期第三学程考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的准线与x轴的交点为H,直线过抛物线C的焦点F且与C交于A,B两点,的面积的最小值为4.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点的动直线l交C于M,N两点,试问抛物线C上是否存在定点E,使得对任意的直线l,都有,若存在,求出点E的坐标;若不存在,则说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点的动直线l交C于M,N两点,试问抛物线C上是否存在定点E,使得对任意的直线l,都有,若存在,求出点E的坐标;若不存在,则说明理由.
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2022-12-16更新
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2087次组卷
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8卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 过抛物线上一点A(1,-4)作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为M,N,则( )
A.C的准线方程是 |
B.过C的焦点的最短弦长为8 |
C.直线MN过定点(0,4) |
D.当点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程为 |
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2022-12-11更新
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1848次组卷
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17卷引用:吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)第二章 平面解析几何章末检测(能力篇)山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)新高考卷01(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷02(选择性必修第一册+选择性必修第二册)山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三下学期4月数学模拟试题(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若点A,为抛物线位于轴上方不同的两点,直线,的斜率分别为,,且满足,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若点A,为抛物线位于轴上方不同的两点,直线,的斜率分别为,,且满足,求证:直线过定点.
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线C:的焦点为F,为抛物线C上一点,且.
(1)求抛物线C的方程:
(2)若以点为圆心,为半径的圆与C的准线交于A,B两点,过A,B分别作准线的垂线交抛物线C于D,E两点,若,证明直线DE过定点.
(1)求抛物线C的方程:
(2)若以点为圆心,为半径的圆与C的准线交于A,B两点,过A,B分别作准线的垂线交抛物线C于D,E两点,若,证明直线DE过定点.
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2022-01-14更新
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689次组卷
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6卷引用:吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题