1 . 已知抛物线上存在一点到其焦点的距离为3,点为直线上一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为为坐标原点.则( )
A.抛物线的方程为 | B.直线一定过抛物线的焦点 |
C.线段长的最小值为 | D. |
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2023-11-14更新
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1162次组卷
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6卷引用:浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心C的轨迹的方程.
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为和,当,变化且为定值,证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心C的轨迹的方程.
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为和,当,变化且为定值,证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-11-12更新
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707次组卷
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4卷引用:浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
3 . 已知动点到定点的距离比到直线的距离小1.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)取上一点,任作弦,满足,则直线AB是否经过一个定点?若经过定点,求出该点坐标,否则说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)取上一点,任作弦,满足,则直线AB是否经过一个定点?若经过定点,求出该点坐标,否则说明理由.
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2023-11-10更新
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707次组卷
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2卷引用:浙江省台州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线,直线l交该抛物线于M,N两点(直线l不过原点),若,则直线l经过定点
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2023-09-19更新
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302次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)
5 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点,.当直线垂直于轴时,.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线,分别与抛物线交于点,.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线,分别与抛物线交于点,.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
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2023-06-22更新
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4141次组卷
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10卷引用:浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题(已下线)数学(九省新高考新结构卷01)
名校
解题方法
6 . 已知O为坐标原点,F为抛物线的焦点,抛物线C过点.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知直线l与抛物线C交于A,B两点,且,证明:直线l过定点.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知直线l与抛物线C交于A,B两点,且,证明:直线l过定点.
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2023-03-30更新
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1349次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市新昌县鼓山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 已知抛物线:的焦点为,直线过焦点分别交抛物线于点、、、,其中位于轴同侧,且经过点,记,的斜率分别为,,则下列正确的有( )
A. | B.过定点 | C. | D.的最小值为 |
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8 . 已知F为抛物线的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,(其中O为坐标原点),则与面积之和的最小值是( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2022-10-17更新
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1928次组卷
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8卷引用:浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 直线l与抛物线相交于,,若,则( )
A.直线l斜率为定值 | B.直线l经过定点 |
C.面积最小值为4 | D. |
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2022-03-31更新
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590次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点、、是抛物线上的点,且.(1)若点的坐标为,则动直线是否过定点?如果过定点,请求出定点坐标,反之,请说明理由.
(2)若,求面积的最小值.
(2)若,求面积的最小值.
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2022-01-12更新
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2492次组卷
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6卷引用:浙江省浙东北联盟(ZDB)2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省浙东北联盟(ZDB)2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)信息必刷卷04