1 . 已知抛物线
，直线
交C于
两点，且满足
，（其中
为坐标原点，
异于点），则直线
恒过定点______________ ，
面积的最小值为______________ ．
，直线交C于两点，且满足，（其中为坐标原点，异于点），则直线恒过定点面积的最小值为
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2023·全国·模拟预测
2 . 如图，已知抛物线
，圆
，
，
为抛物线上的两点，，则直线被圆
所截的弦长最小值为__________ ．
，圆，，为抛物线上的两点，，则直线被圆所截的弦长最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知
是抛物线
的焦点，直线与抛物线
交于不同的两点，且
，过作
于
，则
的最大值等于______ ．
是抛物线的焦点，直线与抛物线交于不同的两点，且，过作于，则的最大值等于
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23-24高二上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
4 . 过点
向抛物线
引两条切线
，切点分别为A，B，直线恒过的定点为____ .
向抛物线引两条切线，切点分别为A，B，直线恒过的定点为
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5 . 已知为抛物线
的焦点，点
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中为坐标原点），则
与
面积之和的最小值是________ ．
为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是
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解题方法
6 . 已知抛物线
，直线l交该抛物线于M，N两点（直线l不过原点），若
，则直线l经过定点
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2023-09-19更新
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302次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
解题方法
7 . 设A、B为抛物线
上的点，且
（O为原点），则直线必过的定点坐标为_________ ．
上的点，且（O为原点），则直线必过的定点坐标为
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8 . 已知抛物线：
，在直线
上任取一点
，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则原点到直线距离的最大值为____________ .
：，在直线上任取一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则原点到直线距离的最大值为
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9 . 如图，已知抛物线C：，圆E：
，直线OA，OB分别交抛物线于A，B两点，且直线OA与直线OB的斜率之积等于
，则直线AB被圆E所截的弦长最小值为________ ．
，圆E：，直线OA，OB分别交抛物线于A，B两点，且直线OA与直线OB的斜率之积等于，则直线AB被圆E所截的弦长最小值为
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2023-05-06更新
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1372次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
10 . 抛物线上有三点
，，，直线和
的斜率之和为2，则直线
恒过定点的坐标为______ .
上有三点，，，直线和的斜率之和为2，则直线恒过定点的坐标为
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