解题方法
1 . 已知直线与抛物线交于、两点且两交点纵坐标之积为,则直线恒过定点( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知过点P(-2,0)的直线l与抛物线Γ:相切于点T(x0,2).
(1)求p,x0;
(2)设直线m:与Γ相交于点A,B,射线PA,PB与Γ的另一个交点分别为C,D,问:直线CD是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求p,x0;
(2)设直线m:与Γ相交于点A,B,射线PA,PB与Γ的另一个交点分别为C,D,问:直线CD是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2021-12-06更新
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824次组卷
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6卷引用:江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习(已下线)一轮复习大题专练68—抛物线2(定点问题1)—2022届高三数学一轮复习(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
3 . 在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点,,.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的曲线的弦、,设、的中点分别为M、N.求直线过定点D的坐标.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的曲线的弦、,设、的中点分别为M、N.求直线过定点D的坐标.
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2021-12-06更新
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541次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试数学(理科)试题
4 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线相交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)如果直线过抛物线的焦点且斜率为1,求的值;
(2)如果,证明:直线必过一定点,并求出该定点.
(1)如果直线过抛物线的焦点且斜率为1,求的值;
(2)如果,证明:直线必过一定点,并求出该定点.
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2021-12-02更新
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574次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷
名校
解题方法
5 . 已知,是以为焦点的抛物线上的两点,且满足,则弦的中点到准线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-01更新
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1317次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系
名校
解题方法
6 . 已知圆的方程为:
(1)已知过点的直线交圆于两点,若,,求直线的方程;
(2)如图,过点作两条直线分别交抛物线于点,,并且都与动圆相切,求证:直线经过定点,并求出定点坐标.
(1)已知过点的直线交圆于两点,若,,求直线的方程;
(2)如图,过点作两条直线分别交抛物线于点,,并且都与动圆相切,求证:直线经过定点,并求出定点坐标.
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线:上有一点.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程;
(2)过点的直线交抛物线C于A,B两点,为坐标原点,记直线OA,OB的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程;
(2)过点的直线交抛物线C于A,B两点,为坐标原点,记直线OA,OB的斜率分别为,,求证:为定值.
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2021-11-27更新
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1188次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于、两点,若.
(1)求抛物线方程;
(2)若为坐标原点,、为抛物线上异于原点的不同的两点,记的斜率为,的斜率为,当时,求证:直线过定点.
(1)求抛物线方程;
(2)若为坐标原点,、为抛物线上异于原点的不同的两点,记的斜率为,的斜率为,当时,求证:直线过定点.
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2021-11-26更新
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381次组卷
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2卷引用:山西省运城市2021-2022学年高二上学期11月期中检测数学试题
解题方法
9 . 已知点是曲线上任意一点,点到点的距离与到直线轴的距离之差为1.
(1)求曲线的方程;
(2)设直线,为曲线的两条互相垂直切线,切点为A,,交点为点.
(i)求点的轨迹方程;
(ii)求证:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)设直线,为曲线的两条互相垂直切线,切点为A,,交点为点.
(i)求点的轨迹方程;
(ii)求证:直线过定点,并求出定点坐标.
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线, 点是抛物线上的点.
(1)求抛物线的方程及的值;
(2)直线与抛物线交于 两点,,且,求的最小值并证明直线过定点.
(1)求抛物线的方程及的值;
(2)直线与抛物线交于 两点,,且,求的最小值并证明直线过定点.
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2021-11-23更新
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485次组卷
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4卷引用:浙江省温州市十校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题