2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知,是抛物线上两个不同的点,的焦点为.已知点,记直线的斜率分别为,且,当直线过定点,且定点在轴上时,点在直线上,满足,求点的轨迹方程.
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2022高三·全国·专题练习
2 . 已知定点,,定直线:,不在轴上的动点与点的距离是它到直线的距离的倍.设点的轨迹为,过点的直线交于、两点,直线、分别交于点、.
(1)求的方程;
(2)试判断以线段为直径的圆是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)试判断以线段为直径的圆是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
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2022高三·全国·专题练习
3 . 在直角坐标系中,抛物线,点P是直线上任意一点,过点P作C的两条切线,切点分别为A、B,取线段AB的中点M,连接PM交C于点N.
(1)求证:直线AB过定点,且求出定点的坐标;
(2)求的值;
(3)当P在直线上运动时,求的面积的最小值,并求出此时P的坐标.
(1)求证:直线AB过定点,且求出定点的坐标;
(2)求的值;
(3)当P在直线上运动时,求的面积的最小值,并求出此时P的坐标.
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22-23高二上·浙江·期末
名校
解题方法
4 . 设点为抛物线:()的动点,是抛物线的焦点,当时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)当在第一象限且时,过作斜率为,的两条直线,,分别交抛物线于点,,且,证明:直线恒过定点,并求该定点的坐标;
(3)是否存在定圆:,使得过曲线上任意一点作圆的两条切线,与曲线交于另外两点,时,总有直线也与圆相切?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)当在第一象限且时,过作斜率为,的两条直线,,分别交抛物线于点,,且,证明:直线恒过定点,并求该定点的坐标;
(3)是否存在定圆:,使得过曲线上任意一点作圆的两条切线,与曲线交于另外两点,时,总有直线也与圆相切?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2022-09-29更新
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692次组卷
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4卷引用:高中数学 高二上-8
名校
解题方法
5 . 直线l在x轴上的截距为且交抛物线于A,B两点,点O为抛物线的顶点,过点A,B分别作抛物线对称轴的平行线与直线交于C,D两点.
(1)当时,求的大小;
(2)试探究直线AD与直线BC的交点是否为定点,若是,请求出该定点并证明;若不是,请说明理由;
(3)分别过点A,B作抛物线的切线,求两条切线的交点的轨迹方程.
(1)当时,求的大小;
(2)试探究直线AD与直线BC的交点是否为定点,若是,请求出该定点并证明;若不是,请说明理由;
(3)分别过点A,B作抛物线的切线,求两条切线的交点的轨迹方程.
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2022-09-23更新
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445次组卷
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3卷引用:四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题
四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)重难点突破05 求曲线的轨迹方程(十大题型)-1
名校
解题方法
6 . 已知抛物线,O是坐标原点,F是C的焦点,M是C上一点,,.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设点在C上,过Q作两条互相垂直的直线,分别交C于A,B两点(异于Q点).证明:直线恒过定点.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设点在C上,过Q作两条互相垂直的直线,分别交C于A,B两点(异于Q点).证明:直线恒过定点.
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2022-09-23更新
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1398次组卷
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16卷引用:云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学(文)试题
云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学(文)试题云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学(理)试题(已下线)考向42 抛物线(已下线)一轮复习大题专练69—抛物线3(定点问题2)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考文科数学试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)规范答题---解析几何(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
20-21高三·江苏南京·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知双曲线经过点,且渐近线方程为.
(1)求C的方程;
(2)若抛物线与C的右支交于点A,B,证明:直线AB过定点.
(1)求C的方程;
(2)若抛物线与C的右支交于点A,B,证明:直线AB过定点.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点O,准线方程为,F为抛物线C的焦点,点P为直线上任意一点,以P为圆心,为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点,过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点O到直线的距离为d,求d的最大值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点O到直线的距离为d,求d的最大值.
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解题方法
9 . 抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过向作两条切线,切点为M,N,试探究直线MN是否过定点?若是,请求出定点,若否,请说明理由.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过向作两条切线,切点为M,N,试探究直线MN是否过定点?若是,请求出定点,若否,请说明理由.
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解题方法
10 . 抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过向作两条切线,切点为M,N,当点到直线的距离最大值时,求点的坐标.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过向作两条切线,切点为M,N,当点到直线的距离最大值时,求点的坐标.
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