1 . 已知抛物线,其中p是定值,过焦点的直线l与抛物线交于P,Q两点,则下列结论正确的是( )
A.以P,Q为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B.过P,Q两点分别作抛物线C的切线,两条切线的交点在准线上 |
C.若抛物线C的准线与x轴交于点M,则是定值 |
D.若直线与抛物线C的准线交于点N,则与x轴平行 |
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名校
解题方法
2 . 已知为坐标原点,为抛物线上一点,直线与交于,两点,过,作的切线交于点,则下列结论正确的是( )
A. | B.若点为,且直线与倾斜角互补,则 |
C.点在定直线上 | D.设点为,则的最小值为3 |
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2023-04-15更新
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240次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知斜率为的直线交抛物线于、两点,下列说法正确的是( )
A.为定值 |
B.线段的中点在一条定直线上 |
C.为定值(、分别为直线、的斜率) |
D.为定值(为抛物线的焦点) |
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2023-09-05更新
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1137次组卷
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5卷引用:专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)
(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)专题2 垂径定理 拓展延伸 练浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线.,为C上两点,且,分别在第一、四象限.直线与x正半轴交于,与y负半轴交于.
(1)若,求横坐标的取值范围;
(2)记的重心为G,直线,的斜率分别为,,且.若,证明:λ为定值.
(1)若,求横坐标的取值范围;
(2)记的重心为G,直线,的斜率分别为,,且.若,证明:λ为定值.
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2022-10-05更新
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630次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市泰兴中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线和的焦点分别为和,且.
(1)求的值;
(2)若点和是直线分别与抛物线和的交点(异于原点),连接并延长交抛物线于,连接并延长交抛物线于,求的值.
(1)求的值;
(2)若点和是直线分别与抛物线和的交点(异于原点),连接并延长交抛物线于,连接并延长交抛物线于,求的值.
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2021-12-03更新
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311次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题