1 . 已知抛物线的焦点为，、是抛物线上两点，则下列结论正确的是（       ）

A．点的坐标为

B．若、、三点共线，则

C．若直线与的斜率之积为，则直线过点

D．若，则的中点到轴距离的最小值为

2 . 已知点是抛物线：的焦点，是抛物线在第一象限内的点，且.

（1）求点的坐标；
（2）以为圆心的动圆与轴分别交于两点､，延长､分别交抛物线于､两点；
①判断直线的斜率是否为定值，并说明理由；
②延长交轴于点，若，求的值.

3 . 已知抛物线的焦点为F，过F且斜率为的直线l与抛物线C交于A，B两点，点B的横坐标为4，且点B在x轴的上方.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点P为抛物线C上异于A，B的点，直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E，G两点，x轴与准线的交点为H，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线，过点引一条直线与抛物线M分别交于B，C两点，当BC垂直于x轴时，为等腰直角三角形．
（1）求抛物线M的方程；
（2）设OB，OC的斜率分别为，，求的值．

5 . 已知是抛物线的焦点，过焦点的直线与抛物线相交于，两点，设的斜率为，则下列结论中一定成立的是（       ）

A．

B．若，则

C．线段的中点到抛物线准线的距离等于弦长度的一半

D．若是经过抛物线焦点的一条弦，且，，两点在轴上方，为坐标原点，则

6 . 如图，已知点F为抛物线E：y²=2px(p>0)的焦点，点A(2，m)在抛物线E上，且|AF|=3.

（1）求抛物线E的方程；
（2）已知点G(-1，0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：GF为∠AGB的平分线.

7 . 如图，过抛物线的焦点F任作直线l，与抛物线交于A，B两点，AB与x轴不垂直，且点A位于x轴上方.AB的垂直平分线与x轴交于D点.

（1）若求AB所在的直线方程；
（2）求证：为定值.

8 . 已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与轴的交点为，点，过点的动直线与抛物线交于不同的两点，点在轴上的射影为点，设直线的斜率分别为和.则的最小值为_____________，的值为_____________.

9 . 设是抛物线上两点，是坐标原点，若，下列结论正确的为（       ）

A．为定值	B．直线过抛物线的焦点
C．最小值为16	D．到直线的距离最大值为4

10 . 已知抛物线过点．
（1）求抛物线的方程；
（2）求过点的直线与抛物线交于、两个不同的点(均与点不重合)．设直线、的斜率分别为、，求证：为定值．