1 . 如图所示，已知抛物线是抛物线与轴的交点，过点作斜率不为零的直线与抛物线交于两点，与轴交于点，直线与直线交于点．

(1)求的取值范围；
(2)问在平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 设抛物线的焦点为F，过F作斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，且，Q为抛物线上一点，过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的M、N两点.
(1)求C的方程；
(2)若Q坐标为，且，判断MN斜率是否为定值，若是，求出该值，若不是，说明理由.

3 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，交y轴于P点，点N位于点M和点P之间.
(1)若，求直线l的斜率；
(2)若，证明：为定值.

4 . 已知抛物线：的焦点为，为坐标原点．过点的直线与抛物线交于，两点．
（1）若直线与圆：相切，求直线的方程；
（2）若直线与轴的交点为．且，，试探究：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．

5 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在坐标轴上，且过，两点.
(1)求的方程；
(2)设过点的直线与交于，两点，，两点分别是直线，与轴交点，证明：为定值.

6 . 如图所示，已知抛物线E：，其焦点与准线的距离为6，过点作直线，与E相交，其中与E交于A，B两点，与E交于C，D两点，直线AD过E的焦点F，若AD，BC的斜率为，．
   
(1)求抛物线E的方程；
(2)问是否为定值？如是，请求出此定值；如不是，请说明理由．

7 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，则下列条件能得到抛物线C的方程为的是（       ）

A．焦点为	B．准线为
C．与直线相交所得弦长为1	D．

8 . 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，过点的直线l与抛物线交于，两点（其中），连接并延长交抛物线于点C，记直线l的斜率为k，直线的斜率为，则___________.

9 . 已知焦点为的抛物线经过圆的圆心，点是抛物线与圆在第一象限的一个公共点，且．
(1)分别求与的值；
(2)点与点关于原点对称，点、是异于点的抛物线上的两点，且、、三点共线，直线、分别与轴交于点、，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两点，设的准线与轴的交点为当时，.

（1）求抛物线的标准方程；
（2）若点，过点的直线与交于两点，求证：点到直线和直线的距离相等.