1 . 已知A，B是抛物线E：
上不同的两点，点P在x轴下方，PA与抛物线E交于点C，PB与抛物线E交于点D，且满足
，其中λ是常数，且
．
(1)设AB，CD的中点分别为点M，N，证明：MN垂直于x轴；
(2)若点P为半圆
上的动点，且
，求四边形ABDC面积的最大值．
上不同的两点，点P在x轴下方，PA与抛物线E交于点C，PB与抛物线E交于点D，且满足，其中λ是常数，且．(1)设AB，CD的中点分别为点M，N，证明：MN垂直于x轴；
(2)若点P为半圆
上的动点，且，求四边形ABDC面积的最大值．
您最近一年使用：0次
2023-04-27更新
|
2395次组卷
|
6卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题广东省2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何专题20平面解析几何（解答题）（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）（已下线）黄金卷02（2024新题型）
2 . 已知抛物线
，直线l经过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，直线l与抛物线C交于M，N两点，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，直线
与抛物线C相交于不同的两点A，B，设直线PA与直线PB的斜率分别为
和
，求证：
为定值．
，直线l经过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，直线l与抛物线C交于M，N两点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，直线与抛物线C相交于不同的两点A，B，设直线PA与直线PB的斜率分别为和，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
2022-07-02更新
|
4361次组卷
|
5卷引用：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学（文）试题
河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学（文）试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题4 齐次化妙解圆锥曲线问题 微点1 齐次化妙解圆锥曲线问题（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的准线与
轴的交点为
.
（1）求
的方程；
（2）若过点
的直线
与抛物线交于
，
两点.求证：
为定值.
的准线与轴的交点为.（1）求
的方程；（2）若过点
的直线与抛物线交于，两点.求证：为定值.
您最近一年使用：0次
2021-07-31更新
|
3487次组卷
|
18卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试抛物线的综合问题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）专题3.5 圆锥曲线的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）
4 . 已知抛物线
（
）的焦点为F，
的顶点都在抛物线上，满足
．
(1)求
的值；
(2)设直线AB、直线BC、直线AC的斜率分别为
，
，
，若实数
满足：
上，求的值．
（）的焦点为F，的顶点都在抛物线上，满足．(1)求
的值；(2)设直线AB、直线BC、直线AC的斜率分别为
，，，若实数满足：上，求的值．
您最近一年使用：0次
2023-11-16更新
|
917次组卷
|
4卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 抛物线：
，是
上的点，直线
与交于
两点，过的焦点
作的垂线，垂足为，则（ ）
，是上的点，直线与交于两点，过的焦点作的垂线，垂足为，则（ ）A． 的最小值为1 | B． 的最小值为1 |
C． 为钝角 | D．若 ，直线 与的斜率之积为 |
您最近一年使用：0次
2023-05-14更新
|
974次组卷
|
3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知拋物线C：
焦点为F，准线为l，点
在C上，直线AF与l交于点B，则
（ ）
焦点为F，准线为l，点在C上，直线AF与l交于点B，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
2023-02-24更新
|
862次组卷
|
6卷引用：河南省top20名校联盟2023届高三下学期2月联考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
上有两点，且直线
过点
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若抛物线上有一点，纵坐标为4，抛物线上另有两点
，且直线
与
的斜率满足
重心的横坐标为4，求直线
的方程．
上有两点，且直线过点．(1)求抛物线的标准方程；
(2)若抛物线上有一点
，纵坐标为4，抛物线上另有两点，且直线与的斜率满足重心的横坐标为4，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
2023-09-26更新
|
799次组卷
|
5卷引用：河南省周口市项城市莲溪高级中学等5校2022-2023学年高二下学期2月月考理科数学试题
河南省周口市项城市莲溪高级中学等5校2022-2023学年高二下学期2月月考理科数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知F为抛物线C的焦点，过F的直线交C于A，B两点，点D在C上，使得
的重心G在x轴的正半轴上，直线
，
分别交轴于Q，P两点.O为坐标原点，当
时，
.
(1)求C的标准方程.
(2)记P，G，Q的横坐标分别为
，
，
，判断
是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
交C于A，B两点，点D在C上，使得的重心G在x轴的正半轴上，直线，分别交轴于Q，P两点.O为坐标原点，当时，.(1)求C的标准方程.
(2)记P，G，Q的横坐标分别为
，，，判断是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-11-10更新
|
734次组卷
|
5卷引用：河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与C相交于A，B两点，
，
是C的两条切线，A，B是切点．当
轴时，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
．
的焦点为F，过F的直线l与C相交于A，B两点，，是C的两条切线，A，B是切点．当轴时，．(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
2022-08-14更新
|
1337次组卷
|
7卷引用：河南省商丘市部分学校2021-2022学年高三上学期9月份开学联考理科数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系
中，直线与抛物线
相交于不同的两点.
（1）如果直线的方程为
，求弦的长；
（2）如果直线过抛物线的焦点，求
的值.
中，直线与抛物线相交于不同的两点.（1）如果直线
的方程为，求弦的长；（2）如果直线
过抛物线的焦点，求的值.
您最近一年使用：0次
2019-02-07更新
|
3429次组卷
|
10卷引用：河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第一次加密考试数学试题
河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第一次加密考试数学试题【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题【市级联考】陕西省华阴市2018-2019学年高二第一学期期末教学检测数学理科试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】
