组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定值问题
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解析
| 共计 48 道试题
1 . 已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的两条互相垂直的直线分别与抛物线交于,过点分别作的垂线,垂足分别为,则(       
A.四边形面积的最大值为2
B.四边形周长的最大值为
C.为定值
D.四边形面积的最小值为32
2 . 已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线C相交于PQC相交于MN的中点为G的中点为H,则(       

A.B.
C.的最大值为16D.当最小时,直线的斜率不存在
2024-01-02更新 | 1314次组卷 | 6卷引用:广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
4 . 已知抛物线C,过焦点F的直线交抛物线C两点,直线分别于直线m相交于两点则下列说法正确的是(       
A.焦点F的坐标为
B.
C.的最小值为4
D.的面积之比为定值
2022-01-03更新 | 2232次组卷 | 8卷引用:广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
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5 . 抛物线过点,直线不经过点,直线与抛物线交于两点,使得.


(1)求抛物线的方程和准线方程.
(2)直线是否经过定点?如果是,请求出定点的坐标;如果不是,请说明理由.
6 . 已知抛物线的焦点坐标为F,过点F的直线与抛物线相交于AB两点,点在抛物线上.则(       
A.B.当轴时,
C.为定值1D.若,则直线的斜率为
7 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,椭圆的短轴长为.

(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆两点,交抛物线两点,请问是否存在实常数,使为定值?若存在,求出的值及定值;若不存在,说明理由.
8 . 已知直线与曲线的两个公共点之间的距离为
(1)求C的方程.
(2)设PC的准线上一点,过PC的两条切线,切点为AB,直线的斜率分别为,且直线y轴分别交于MN两点,直线的斜率为.证明:为定值,且成等差数列.
9 . 如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点,过右侧的点,垂足为,且
   
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线交轨迹,设,证明:为定值.
2023-06-03更新 | 562次组卷 | 5卷引用:广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(期中)数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为.点上,
(1)求;
(2)过作两条互相垂直的直线交于两点,与直线交于点,判断是否为定值?若是,求出其值;若不是,说明理由.
2021-10-14更新 | 1723次组卷 | 7卷引用:广东省广州市2022届高三上学期10月调研数学试题
共计 平均难度:一般