1 . 如图，已知点
是焦点为
的抛物线
：
（
）上一点，
，
是抛物线上异于
的两点，且直线
，
的倾斜角互补，若直线的斜率为
（
）．
(2)证明：直线
的斜率为定值并求出此定值；
(3)令焦点到直线的距离
，求
的最大值．
是焦点为的抛物线：（）上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线，的倾斜角互补，若直线的斜率为（）．
(2)证明：直线
的斜率为定值并求出此定值；(3)令焦点
到直线的距离，求的最大值．
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2 . 已知P是抛物线
的准线上任意一点，过点P作抛物线C的两条切线
，切点分别为
．
(1)若点P纵坐标为0，求此时抛物线C的切线方程；
(2)设直线的斜率分别为
，求证：
为定值．
的准线上任意一点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为．(1)若点P纵坐标为0，求此时抛物线C的切线方程；
(2)设直线
的斜率分别为，求证：为定值．
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离比到直线
的距离小1．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)已知直线
过点
，与轨迹交于，两点．求证：直线
与直线
的倾斜角互补．
中，动点到点的距离比到直线的距离小1．(1)求点
的轨迹的方程；(2)已知直线
过点，与轨迹交于，两点．求证：直线与直线的倾斜角互补．
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4 . 已知抛物线
，点
在上，过点
的直线与相交于两点，直线的斜率分别为，则（ ）
，点在上，过点的直线与相交于两点，直线的斜率分别为，则（ ）A． |
B． |
C． 的取值范围为 |
D．的取值范围为 |
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2024-01-23更新
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155次组卷
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5卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
名校
解题方法
5 . 抛物线：
，是
上的点，直线
与交于两点，过的焦点作的垂线，垂足为
，则（ ）
，是上的点，直线与交于两点，过的焦点作的垂线，垂足为，则（ ）A． 的最小值为1 | B． 的最小值为1 |
C． 为钝角 | D．若 ，直线 与的斜率之积为 |
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2023-05-14更新
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937次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
