解题方法
1 . 自我校深化课程改革以来，初中数学校本课程开设了：A.利用影长求物体高度；
.制作视力表；
.设计遮阳棚；
.池塘里有多少条鱼.四类数学实践活动选修课，供学生们选择，其中九年级11班和12班的两个班的同学将选择结果绘制成如右两幅不完整的统计图.根据图中信息解决下列问题：
学生选修数学实践活动课条形统计图 学生选修数学实践活动课扇形统计图
(1)本次共______名学生选修了数学实践活动课，扇形统计图中所对应的扇形的圆心角为______度；
(2)补全条形统计图；
(3)选修类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人来帮助学校设计遮阳棚，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.
.制作视力表；.设计遮阳棚；.池塘里有多少条鱼.四类数学实践活动选修课，供学生们选择，其中九年级11班和12班的两个班的同学将选择结果绘制成如右两幅不完整的统计图.根据图中信息解决下列问题：学生选修数学实践活动课条形统计图 学生选修数学实践活动课扇形统计图
(1)本次共______名学生选修了数学实践活动课，扇形统计图中
所对应的扇形的圆心角为______度；(2)补全条形统计图；
(3)选修
类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人来帮助学校设计遮阳棚，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.
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名校
解题方法
2 . 某中学参加知识竞赛结束后，为了解竞赛成绩情况，从所有学生中随机抽取800名学生，得到他们的成绩，将数据整理后分成五组：
，
，
，
，
，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)请补全频率分布直方图并估计这800名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这800名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率.
，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)请补全频率分布直方图并估计这800名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这800名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率.
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2023-02-22更新
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564次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题四川省绵阳市实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次检测文科数学试题（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 某网站营销部为统计某市网友2021年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额，将数据整理分析后得到下面的图表．
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”．已知“网购达人”与“网购探者”的人数之比为2∶3．
(1)确定
的值，并补全频率直方图．
(2)试根据频率直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数．若平均数和中位数中至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”．
网购金额/千元 | 频数 | 频率 |
| 3 | 0.05 |
| x | p |
| 9 | 0.15 |
| 15 | 0.25 |
| 18 | 0.30 |
| y | q |
合计 | 60 | 1.00 |
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”．已知“网购达人”与“网购探者”的人数之比为2∶3．
(1)确定
的值，并补全频率直方图．(2)试根据频率直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数．若平均数和中位数中至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”．
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2022-08-22更新
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273次组卷
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9卷引用：四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二12月月考暨期末热身考试数学（理）试题
四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二12月月考暨期末热身考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高二上学期12月联考数学（理）试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 单元检测福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
4 . 经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，全民健身，利国利民，功在当代，利在千秋．一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，随机抽取了300人，并对这300人每周锻炼的时间（单位：小时）进行分组，绘制成了如图所示的频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数（精确到0.1）；
（2）若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人．现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人，再从这5人中抽取2人做进一步调查，求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率．
（1）补全频率分布直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数（精确到0.1）；
（2）若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人．现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人，再从这5人中抽取2人做进一步调查，求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率．
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2021-05-12更新
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435次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五
四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五山西省临汾市2021届高三下学期二模数学（文）试题（已下线）专题04 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学（文）试题
5 . 某校为庆祝中华人民共和国建国
周年，以“不忘初心，牢记使命”为主题开展了“唱红歌”比赛，工作人员根据参赛选手的成绩绘制了如下不完整的统计图表：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求上表中的数据
、
的值；
（2）通过计算，补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
（4）如果比赛成绩在
分以上（含分）的选手为获奖选手，那么我们随机的从本次参赛的所有选手中抽取出一个人，求恰好抽中获奖选手的概率？
周年，以“不忘初心，牢记使命”为主题开展了“唱红歌”比赛，工作人员根据参赛选手的成绩绘制了如下不完整的统计图表：分数段 | 频数 | 频率 |
|
| |
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|
|
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请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求上表中的数据
、的值；（2）通过计算，补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
（4）如果比赛成绩在
分以上（含分）的选手为获奖选手，那么我们随机的从本次参赛的所有选手中抽取出一个人，求恰好抽中获奖选手的概率？
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2020-09-27更新
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579次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
四川省绵阳南山中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（二）
名校
解题方法
6 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
(1)补全频率分布直方图并求、
、
的值；
(2)从年龄段在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动，其中选取
人作为领队，求选取的名领队中恰有
人年龄在
岁的概率.
岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 |
| 120 | 0.6 |
第二组 |
| 195 |
|
第三组 |
| 100 | 0.5 |
第四组 |
|
| 0.4 |
第五组 |
| 30 | 0.3 |
第六组 |
| 15 | 0.3 |
、、的值；(2)从年龄段在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有人年龄在岁的概率.
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2017-10-07更新
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702次组卷
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26卷引用：四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题
四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题（已下线）2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2013-2014学年四川资阳市高二第一学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年海南文昌中学高一下学期期末理科数学试卷2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上第一次月考数学试卷2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高一下学期期中质量评估数学试卷山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考数学试题福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题（厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学文科）宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版高中数学必修三 模块综合评价数学试题广西南宁市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市海安中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 整合提升西藏拉萨市第二高级中学2020届高三第六次月考数学试题（已下线）综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.2 概率 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）河北省保定市第二十八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(B卷)
10-11高三·四川绵阳·阶段练习
7 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为：非低碳族“，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图，并求
的值；
（2）从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动，其中选取
人作为领队，求选取的名领队中年龄都在
岁的概率．
岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为：非低碳族“，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图，并求
的值；（2）从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中年龄都在岁的概率．
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2016-12-01更新
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807次组卷
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7卷引用：2012届四川省绵阳南山中学高三九月诊断考试理科数学
（已下线）2012届四川省绵阳南山中学高三九月诊断考试理科数学（已下线）2013-2014学年四川资阳市高二第一学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年湖北省枣阳市白水高中高二10月月考理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省鹤岗市一中高二上期末理科数学卷2016届湖北省孝感市六校联盟高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁县一中高一上学期期末数学试卷2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二文科数学试卷
名校
解题方法
8 . 
年四川持续出现高温天气，导致电力供应紧张．某市电力局在保证居民生活用电的前提下，尽量合理利用资源，保障企业生产．为了解电力资源分配情况，在8月初，分别对该市A区和区各10个企业7月的供电量与需求量的比值进行统计，结果用茎叶图表示如图．
(1)求
区企业7月的供电量与需求量的比值的中位数；
(2)当供电量与需求量的比值小于
时，生产要受到影响，统计茎叶图中的数据，填写2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为生产受到影响与企业所在区有关？
附：
年四川持续出现高温天气，导致电力供应紧张．某市电力局在保证居民生活用电的前提下，尽量合理利用资源，保障企业生产．为了解电力资源分配情况，在8月初，分别对该市A区和区各10个企业7月的供电量与需求量的比值进行统计，结果用茎叶图表示如图．| 不受影响 | 受影响 | 合计 | |
A区 | |||
B区 | |||
合计 |
区企业7月的供电量与需求量的比值的中位数；(2)当供电量与需求量的比值小于
时，生产要受到影响，统计茎叶图中的数据，填写2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为生产受到影响与企业所在区有关？附：
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2022-11-25更新
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744次组卷
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6卷引用：四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学（文）试题
名校
9 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在A，B试验地随机抽选各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．
（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数；
（2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
（3）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．
附：下面的临界值表仅供参考．
（参考公式：，其中
．）
（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数；
（2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
（3）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．
| 优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
| 甲培育法 | 20 | ||
| 乙培育法 | 10 | ||
| 合计 |
附：下面的临界值表仅供参考．
 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
（参考公式：
，其中．）
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2020-04-14更新
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2366次组卷
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18卷引用：四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟（一）数学（理）试题
四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟（一）数学（理）试题【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学（理）试题【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试文科数学试题【市级联考】四川省内江、眉山、广安、资阳、遂宁等六市2019届高三第二次诊断性考试数学（文）试题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题四川省眉山市2019-020学年高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(理)试题福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三下学期5月模拟检测数学(理)试题江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学（理）试题（已下线）8.3 分类变量与列联表（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（理科）北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 在某外国语学校举行的
(高中生数学建模大赛)中,参与大赛的女生与男生人数之比为
,且成绩分布在
,分数在以上(含)的同学获奖．按女生、男生用分层抽样的方法抽取
人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示．
(Ⅰ)求的值,并计算所抽取样本的平均值
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(Ⅱ)填写下面的
列联表,并判断在犯错误的概率不超过
的前提下能否认为“获奖与女生、男生有关”．
附表及公式：
其中
,．
(高中生数学建模大赛)中,参与大赛的女生与男生人数之比为,且成绩分布在,分数在以上(含)的同学获奖．按女生、男生用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示．(Ⅰ)求
的值,并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(Ⅱ)填写下面的
列联表,并判断在犯错误的概率不超过的前提下能否认为“获奖与女生、男生有关”．女生 | 男生 | 总计 | |
获奖 |
| ||
不获奖 | |||
总计 |
| ||
|  | |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |
,．
您最近半年使用：0次
2019-06-07更新
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816次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2020届高三下学期第四次诊断模拟数学（理）试题
