1 . 为研究光照时长(小时)和种子发芽数量(颗)之间的关系,某课题研究小组采集了10组数据,绘制散点图如图所示,并进行线性回归分析,若去掉点后,下列说法正确的是( )
A.相关系数变小 | B.经验回归方程斜率变大 |
C.残差平方和变小 | D.决定系数变小 |
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名校
2 . 某学生通过计步仪器,记录了自己最近30天每天走的步数,数据从小到大排序如下:
5588 6054 8799 9851 9901 10111 11029 11207 12634 12901
13001 13092 13127 13268 13562 13621 13761 13801 14101 14172
14191 14292 14426 14468 14562 14621 15061 15601 15901 19972
估计该学生最近30天每天走的步数数据的第75百分位数为( )
5588 6054 8799 9851 9901 10111 11029 11207 12634 12901
13001 13092 13127 13268 13562 13621 13761 13801 14101 14172
14191 14292 14426 14468 14562 14621 15061 15601 15901 19972
估计该学生最近30天每天走的步数数据的第75百分位数为( )
A.14292 | B.14359 | C.14426 | D.14468 |
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7日内更新
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1235次组卷
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7卷引用:河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)(已下线)山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
3 . 为了解全市高三学生的体能素质情况,在全市高三学生中随机抽取了1000名学生进行体能测试,并将这1000名学生的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图.则直方图中实数的值为______ .
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4 . 在推动电子制造业高质量发展的大环境下,某企业统筹各类资源,进行了积极的改革探索.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量(件)与相应的生产总成本(万元)的四组对照数据.
企业研究人员建立了与的两种回归模型,利用计算机算得近似结果如下:
经验回归方程①:;经验回归方程②:.
其中经验回归方程①的残差图如图所示(残差观测值预测值):
(2)从该企业在过去几年生产的该产品中随机抽取100件,优等品有60件,合格品有40件.每件优等品利润为20万元,每件合格品利润为15万元.若视频率为概率,该企业某月计划生产12件该产品,记优等品件数为,总利润为.
(ⅰ)求与的关系式,并求和;
(ⅱ)记该月的成本利润率,在(1)中选择的经验回归方程下,求的估计值.(结果保留2位小数)
附:成本利润率.
5 | 7 | 9 | 11 | |
200 | 298 | 431 | 609 |
经验回归方程①:;经验回归方程②:.
其中经验回归方程①的残差图如图所示(残差观测值预测值):
(1)在下表中填写经验回归方程②的残差,根据残差分析,判断哪一个经验回归方程更适宜作为关于的回归方程,并说明理由;
5 | 7 | 9 | 11 | |
200 | 298 | 431 | 609 | |
(2)从该企业在过去几年生产的该产品中随机抽取100件,优等品有60件,合格品有40件.每件优等品利润为20万元,每件合格品利润为15万元.若视频率为概率,该企业某月计划生产12件该产品,记优等品件数为,总利润为.
(ⅰ)求与的关系式,并求和;
(ⅱ)记该月的成本利润率,在(1)中选择的经验回归方程下,求的估计值.(结果保留2位小数)
附:成本利润率.
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5 . 下图是2023年5月1日至5月5日某旅游城市每天最高气温与最低气温(单位:℃)的折线图,则下列结论正确的是( )
A.这5天的最高气温的平均数与最低气温的中位数的差为 |
B.这5天的最低气温的极差为 |
C.这5天的最高气温的众数是 |
D.这5天的最低气温的第40百分位数是 |
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解题方法
6 . 某青少年跳水队共有100人,在强化训练前、后,教练组对他们进行了成绩测试,分别得到如图1所示的强化训练前的频率分布直方图,如图2所示的强化训练后的频率分布直方图.
(2)我们规定得分80分以上(含80分)的为“优秀”,低于80分的为“非优秀”.
将上面的表格补充完整,依据小概率值的独立性检验,能否据此推断跳水运动员是否优秀与强化训练有关?
附:.
(1)根据表中数据,估计强化训练后的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)与成绩的中位数(中位数精确到0.01).
(2)我们规定得分80分以上(含80分)的为“优秀”,低于80分的为“非优秀”.
优秀人数 | 非优秀人数 | 合计 | |
强化训练前 | |||
强化训练后 | |||
合计 |
附:.
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 单位面积穗数、穗粒数、千粒重是影响小麦产量的主要因素,某小麦品种培育基地在一块试验田种植了一个小麦新品种,收获时随机选取了100个小麦穗,对每个小麦穗上的小麦粒数进行统计得到如下统计表:
其中同一组中的数据用该组区间的中点值作代表.从收获的小麦粒中随机选取5组,每组1000粒,分别称重,得到这5组的质量(单位:)分别为:.
(1)根据抽测,这块试验田的小麦亩穗数为40万,试估计这块试验田的小麦亩产量(结果四舍五入到);
公式:亩产量亩穗数样本平均穗粒数.
(2)已知该试验田穗粒数近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.若小麦穗粒数不低于28粒的穗数超过总体的,则称该小麦品种为优质小麦品种,试判断该试验田中的小麦品种是否为优质小麦品种.
参考数据:若近似服从正态分布,则.
穗粒数 | |||||
穗数 | 4 | 10 | 56 | 22 | 8 |
(1)根据抽测,这块试验田的小麦亩穗数为40万,试估计这块试验田的小麦亩产量(结果四舍五入到);
公式:亩产量亩穗数样本平均穗粒数.
(2)已知该试验田穗粒数近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.若小麦穗粒数不低于28粒的穗数超过总体的,则称该小麦品种为优质小麦品种,试判断该试验田中的小麦品种是否为优质小麦品种.
参考数据:若近似服从正态分布,则.
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名校
8 . 已知变量x与y具有线性相关关系,在研究变量x与y之间的关系时,进行实验后得到了一组样本数据,利用此样本数据求得的线性回归方程为,现发现数据和误差较大,剔除这两对数据后,求得的线性回归方程为,且,则( )
A.8 | B.12 | C.16 | D.20 |
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2024-05-14更新
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1040次组卷
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4卷引用:河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测(一)数学试题
名校
9 . 高二年级进行消防知识竞赛.统计所有参赛同学的成绩.成绩都在内.估计所有参赛同学成绩的第75百分位数为( )
A.65 | B.75 | C.85 | D.95 |
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2024-03-27更新
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431次组卷
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9卷引用:河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)专题9.4 统计全章九大基础题型归纳(基础篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业(基础版)(已下线)专题02 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
解题方法
10 . 某民营学校为增强实力与影响力,大力招揽名师、建设校园硬件设施,近5年该校招生人数的数据如下表:
(1)由表中数据可看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以证明;
(2)求关于的回归直线方程,并预测当年份序号为7时该校的招生人数.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
招生人数y/千人 | 0.8 | 1 | 1.3 | 1.7 | 2.2 |
(2)求关于的回归直线方程,并预测当年份序号为7时该校的招生人数.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2024-03-21更新
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880次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)