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解析
| 共计 606 道试题
1 . 随着科技发展的日新月异,人工智能融入了各个行业,促进了社会的快速发展.其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本,正逐步取代传统的真人直播带货.某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升,以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计.

年月

2023年8月

2023年9月

2023年10月

2023年11月

2023年12月

2024年1月

月份编号

1

2

3

4

5

6

销售金额/万元

15.4

25.4

35.4

85.4

155.4

195.4

的相关关系拟用线性回归模型表示,回答如下问题:
(1)试求变量的样本相关系数(结果精确到0.01);
(2)试求关于的经验回归方程,并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.(,均保留一位小数)
附:经验回归方程,其中
样本相关系数
参考数据:.
2024-04-28更新 | 479次组卷 | 12卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 高二年级进行消防知识竞赛,统计所有参赛同学的成绩,成绩都在内,估计所有参赛同学成绩的第75百分位数为(       

   

A.65B.75C.85D.95
2024-03-26更新 | 1298次组卷 | 7卷引用:河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
3 . 2023年8月8日是我国第15个“全民健身日”,设立全民健身日(FitnessDay)是适应人民群众体育的需求,促进全民健身运动开展的需要.某学校为了提高学生的身体素质,举行了跑步竞赛活动,活动分为长跑、短跑两类项目,且该班级所有同学均参加活动,每位同学选择一项活动参加.

长跑

短跑

男同学

30

10

女同学

10

若采用分层抽样按性别从该班级中抽取6名同学,其中有男同学4名,女同学2名.
(1)求的值以及该班同学选择长跑的概率;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否推断选择跑步项目的类别与其性别有关?
附:,其中.

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

2024-03-21更新 | 421次组卷 | 3卷引用:河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
4 . 某民营学校为增强实力与影响力,大力招揽名师、建设校园硬件设施,近5年该校招生人数的数据如下表:

年份序号x

1

2

3

4

5

招生人数y/千人

0.8

1

1.3

1.7

2.2

(1)由表中数据可看出,可用线性回归模型拟合的关系,请用相关系数加以证明;
(2)求关于的回归直线方程,并预测当年份序号为7时该校的招生人数.
参考数据:
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
2024-03-21更新 | 816次组卷 | 4卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
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5 . 一家公司为了解客户对公司新产品的满意度,随机选取了名客户进行评分调查,根据评分数进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出的频率分布直方图如图所示,其中有8名客户的评分数落在内,则(       

A.图中的
B.
C.同组数据用该组区间的中点值作代表,则评分数的平均数为76.2
D.该公司计划邀请评分数低于第25百分位数的客户参与产品改进会议,若客户甲的评分数为71,则甲将会被邀请参与产品改进会议

6 . 下列命题为真命题的是(       

A.若样本数据的方差为2,则数据的方差为17
B.一组数据8,9,10,11,12的第80百分位数是11.5
C.用决定系数比较两个模型的拟合效果时,若越大,则相应模型的拟合效果越好
D.以模型 去拟合一组数据时,为了求出经验回归方程,设,求得线性回归方程为,则ck的值分别是和2
2024-03-10更新 | 1921次组卷 | 4卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
7 . 下列说法正确的是(       
A.若随机变量,则
B.若经验回归方程中的,则变量正相关
C.若随机变量,且,则
D.若事件为互斥事件,则的对立事件与的对立事件一定互斥
2024-03-10更新 | 1271次组卷 | 4卷引用:河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
8 . 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系,在该校高一年级随机抽取了7名男生,测量了他们的身高和体重得下表:
身高(单位:167173175177178180181
体重(单位:90545964677276
由表格制作成如图所示的散点图:

   

由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为,其相关系数为;经过残差分析,点对应残差过大,把它去掉后,再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为,相关系数为.则下列选项正确的是(       
A.
B.
C.
D.
2024-03-08更新 | 494次组卷 | 3卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
9 . 甲在一次面试活动中,7位考官给他们打分分别为:61、83、84、87、90、91、92.则下列说法正确的有(       
A.这7个分数的第70百分位数为87
B.这7个分数的平均数小于中位数
C.去掉一个最低分和一个最高分后,分数的方差会变小
D.去掉一个最低分和一个最高分后,分数的平均数会变小
10 . 从中国夺得第一枚奥运金牌至今,已过去约四十年.在这期间,中国体育不断进步和发展,如跳水、举重、体操、乒乓球、射击、羽毛球等,现已处于世界领先地位.我国某邻国为挑选参加第19届杭州亚运会乒乓球男单比赛的队员,对世界排名均不靠前,且水平相当的甲乙二人的乒乓球单打水平分别进行了五轮综合测试,按某评判标准得到评价成绩如下(分数越高,代表打球水平越好)
甲:5   6.3   9.5   9.2   6       乙:7.2   7.3   6.6   7   7.9
(1)参考上面数据你认为选派甲乙哪位选手参加合适?说明理由;
(2)现甲、乙二人进行单打比赛,并约定其中一人比另一人多赢两局时比赛就结束,且最多比赛20局,若甲、乙在每一局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛互不影响,求比赛结束时比赛局数的数学期望.
2024-01-26更新 | 886次组卷 | 3卷引用:河北省2024届高三上学期质量监测联考数学试题
共计 平均难度:一般