解题方法
1 . 某水果店为了解本店香蕉的日销售情况,依据过去天香蕉的日销售量(单位:)绘制了如下所示的频率分布直方图,依据该直方图,下列选项正确的有( )
A.直方图中的 |
B.过去100天香蕉的日销售量平均值的估计值为 |
C.过去100天香蕉的日销售量众数的估计值为 |
D.过去100天香蕉的日销售量中位数的估计值为 |
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解题方法
2 . 某公司研制了一种对人畜无害的灭草剂,为了解其效果,通过实验,收集到其不同浓度()与灭死率的数据,得下表:
(1)以为解释变量,为响应变量,在和中选一个作为灭死率关于浓度()的经验回归方程,不用说明理由;
(2)(i)根据(1)的选择结果及表中数据,求出所选经验回归方程;
(ii)依据(i)中所求经验回归方程,要使灭死率不低于,估计该灭草剂的浓度至少要达到多少?
参考公式:对于一组数据,,,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
浓度() | |||||
灭死率 | 0.1 | 0.24 | 0.46 | 0.76 | 0.94 |
(2)(i)根据(1)的选择结果及表中数据,求出所选经验回归方程;
(ii)依据(i)中所求经验回归方程,要使灭死率不低于,估计该灭草剂的浓度至少要达到多少?
参考公式:对于一组数据,,,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
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名校
3 . 第届北京冬季奥林匹克运动会于年月日至月日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生:名,其中男生名,女生名,按性别分层抽样,从中抽取名学生进行调查,了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下:
(1)若,,求参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率;
(2)若参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少人,试根据以上列联表,判断是否有的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.
附:
,.
参与过滑雪 | 未参与过滑雪 | |
男生 | ||
女生 |
(2)若参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少人,试根据以上列联表,判断是否有的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.
附:
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2023-01-06更新
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551次组卷
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7卷引用:河北省承德市兴隆县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
解题方法
4 . 2014年7月18日,教育部公布了修订的《国家学生体质健康标准》.学生体测成绩达到或超过良好,才有资格参与评优与评奖,中学男生100米体能测试的良好成绩小于14.15秒、某中学为了解高一男生的体能情况,通过随机抽样,获得了100名男生的100米体能测试的成绩(单位:秒),将数据按照[11.5,12),[12,12.5),…,[15.5,16]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
由直方图推断,下列选项正确的是( )
由直方图推断,下列选项正确的是( )
A.直方图中a的值为0.4 |
B.由直方图估计本校高一男生100米体能测试成绩的众数为13.75秒 |
C.由直方图估计本校高一男生100米体能测试成绩的中位数为13.7秒 |
D.由直方图估计本校高一男生100米体能测试成绩良好率超过了80% |
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2021-05-07更新
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459次组卷
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2卷引用:河北省承德市2021届高三下学期二模数学试题
名校
5 . 某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行编号,编号分别为001,002,,599,600.从中抽取60个样本,如表提供随机数表的第4行到第6行:
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 35 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若从表中第6行第6列开始向右读取数据,则得到的第6个样本编号是( )
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 35 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若从表中第6行第6列开始向右读取数据,则得到的第6个样本编号是( )
A.578 | B.535 | C.522 | D.324 |
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2020-10-17更新
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891次组卷
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23卷引用:河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题
河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学(理)试题【市级联考】湖北省十堰市2019年高三年级四月调研考试文科数学试题山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题(已下线)2019年11月13日 《每日一题》一轮复习理数-随机抽样(已下线)2019年11月25日《每日一题》一轮复习文数-随机抽样(已下线)2020届高三12月第02期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学文科试题(已下线)狂刷52 统计及统计案例-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)山东省济宁市第一中学2020届高三考前冲刺测试(一)数学试题(已下线)考点29 三种抽样方法(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(16)(已下线)专题11 统计-备战2021年高考数学(理)纠错笔记安徽省合肥市一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题安徽省合肥市第八中学2019-2020学年高一下学期网络学习段考四数学试题新疆兵地十校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高一下学期摸底数学试题广西北海市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题广西南宁市第三十三中学2020-2021学年高二上学期开学考试试题(已下线)第二章 统计(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)(已下线)专题07 简单随机抽样(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)江西省新余市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
6 . 某城市收集并整理了该市2019年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位:)的数据,绘制了下面的折线图.已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系,则根据该折线图,下列结论错误的是( )
A.最低气温与最高气温为正相关 |
B.10月的最高气温不低于5月的最高气温 |
C.最低气温低于的月份有4个 |
D.月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月 |
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2020-09-04更新
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928次组卷
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22卷引用:河北省承德市联校2018届高三上学期期末考试数学(理)试题
河北省承德市联校2018届高三上学期期末考试数学(理)试题河北省承德市联校2018届高三上学期期末考试数学(文)试题湖北省恩施州2017-2018学年高三第一次教学质量监测考试理科数学河南省2018届高三一轮复习诊断调研联考高三上学期联考理数试题河南省2018届高三一轮复习诊断调研联考高三上学期联考文科数学试题辽宁省瓦房店市2018届高三下学期第一次模拟数学(理)试题【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三4月模拟训练数学(文)试题山东省2019年高三4月模拟训练数学(理科)试题【省级联考】山东省2019届高三4月模拟训练数学(文科)试题(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省西安地区2020届高三下学期八校联考理科数学试题(B卷)陕西省西安地区2020届高三下学期八校联考文科数学试题(B卷)(已下线)测试卷26 统计(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷安徽省滁州市定远县复读学校2020-2021学年高三上学期开学摸底文科数学试题【区级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三4月模拟训练数学(理)试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题福建省福州市八县一中2019-2020学年高二年下学期适应性考试数学试题福建省连城县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第09章+统计(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(理)试题
名校
7 . 下表是某个体商户月份x与营业利润y(万元)的统计数据:
由散点图可得回归方程,据此模型预测,该商户在5月份的营业利润为( )
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
利润y(万元) | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
由散点图可得回归方程,据此模型预测,该商户在5月份的营业利润为( )
A.1.5万元 | B.1.75万元 | C.2万元 | D.2.25万元 |
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2019-12-24更新
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306次组卷
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3卷引用:河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题
河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》江西省重点中学协作体2019届高三第二次联考 数学(文)试题
名校
8 . 某商店销售某海鲜,统计了春节前后50天海鲜的需求量,(,单位:公斤),其频率分布直方图如图所示,该海鲜每天进货1次,商店每销售1公斤可获利50元;若供大于求,剩余的削价处理,每处理1公斤亏损10元;若供不应求,可从其它商店调拨,销售1公斤可获利30元.假设商店每天该海鲜的进货量为14公斤,商店的日利润为元.
(1)求商店日利润关于需求量的函数表达式;
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替.
①求这50天商店销售该海鲜日利润的平均数;
②估计日利润在区间内的概率.
(1)求商店日利润关于需求量的函数表达式;
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替.
①求这50天商店销售该海鲜日利润的平均数;
②估计日利润在区间内的概率.
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2019-03-09更新
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3537次组卷
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14卷引用:河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题
河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试文科数学试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》2019届四川省双流中学高三高考热身训练数学(文)试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学(文)试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学(文科)六模试题河南省六市2021届高三第二次联考(二模)数学(文科)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模文科数学试题福建省莆田市第十五中学2019届高三二模数学(文)试题河北省衡水市2019届高三第二学期二模考试数学(文科)试题山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练
真题
名校
9 . 某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-30更新
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6287次组卷
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60卷引用:河北省承德第一中学2020届高三下学期3月线上考试数学(文)试题
河北省承德第一中学2020届高三下学期3月线上考试数学(文)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(辽宁卷)(已下线)2014届陕西省长安一中等五校高三第三次模拟理科数学试卷(已下线)2014届陕西省长安一中等五校高三第三次模拟文科数学试卷(已下线)2014届陕西省高考前30天数学保温训练11统计与统计案例2015届河南省师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷2015届天津市南开中学高三第三次月考文科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考理科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷2016届河北省衡水中学高三下练习五文科数学试卷2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷高中数学人教版 必修3 第二章 统计 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(已下线)2018年12月2日 《每日一题》【文科】一轮复习-每周一测(已下线)2018年11月18日 《每日一题》理数人教版一轮复习-每周一测上海市杨浦高级中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题10.2 用样本估计总体(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.2 用样本估计总体(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学(文)试题2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试文数试题2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试理数试题天津市宁河区芦台第一中学2020届高考二模数学试题(已下线)专题14 频率分布直方图-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)天津市实验中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段考试数学试题云南省保山第九中学2021届高三上学期阶段测试文科数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(54)用样本估计总体-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)考点43 统计-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试理数学试卷天津市瑞景中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山三中2016届高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)(已下线)2013-2014学年甘肃省兰州一中高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年甘肃省兰州一中高一下学期期中数学试卷(已下线)2014-2015学年河北省保定高阳中学高二上学期期中考试文科数学试卷2014年湘教版必修五 12.2数据表示和特征提取练习卷2016-2017学年河北定州中学高二周练10.16数学试卷(已下线)同步君人教A版必修3第二章2.2.1用样本的频率分布估计总体分布湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题河北省石家庄市行唐县三中2017-2018学年高二上学期11月月考数学试卷(已下线)2019年3月8日 《每日一题》人教必修3-频率分布直方图、频率分布折线图、总体密度曲线步步高高二数学暑假作业:【文】作业18 统计、统计案例步步高高二数学暑假作业:【理】作业19 统计、统计案例天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学(兰天班)试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 第二节 课时1 总体取值规律的估计、总体百分位数估计人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 9.2.1总体取值规律的估计+9.2.2总体百分位数的估计江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)考点09+概率与统计-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)四川省眉山市仁寿县仁寿县文宫中学2019-2020学年高二下学期期中数学理科试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题广东省江门市新会区新会华侨中学2019-2020学年高一下学期第3次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第三节 用样本估计总体分布人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 课时练习34 总体取值规律的估计天津市西青区2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市第三中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市红桥区2021-2022学年高二下学期期末数学试题6.3.2频率分布直方图-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务,是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本(单位:元)与租用单车的数量(单位:千辆)之间的关系”进行调查研究,在调查过程中进行了统计,得出相关数据见下表:
根据以上数据,研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:,方程乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注: ,称为相应于点的残差(也叫随机误差));
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)这个公司在该城市投放共享单车后,受到广大市民的热烈欢迎,共享单车常常供不应求,于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查,这个城市投放8千辆时,该公司平均一辆单车一天能收入10元,6元收入的概率分别为0.6,0.4;投放1万辆时,该公司平均一辆单车一天能收入10元,6元收入的概率分别为0.4,0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本,利润=收入-成本).
租用单车数量(千辆) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每天一辆车平均成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注: ,称为相应于点的残差(也叫随机误差));
租用单车数量(千辆) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每天一辆车平均成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
残差 | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
模型乙 | 估计值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
残差 | 0.1 | 0 | 0 |
(2)这个公司在该城市投放共享单车后,受到广大市民的热烈欢迎,共享单车常常供不应求,于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查,这个城市投放8千辆时,该公司平均一辆单车一天能收入10元,6元收入的概率分别为0.6,0.4;投放1万辆时,该公司平均一辆单车一天能收入10元,6元收入的概率分别为0.4,0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本,利润=收入-成本).
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2017-09-02更新
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154次组卷
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7卷引用:河北省承德二中2018届高三上学期第一次月考文科数学试卷