1 . “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高）.现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组，第一组:[20，25），第二组:[25，30），第三组:[30，35），第四组:[35，40）第五组:[40，45]，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人.

(1)求x;
(2)求抽取的x人的年龄的中位数（结果保留整数）;
(3)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层随机抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1~5组，从这5个按年龄分的组和这5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，分别代表相应组的成绩，年龄组中1~5组的成绩分别为，职业组中1~5组的成绩分别为.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差;
②以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.

2 . 近年来，行业的发展日趋迅猛，无论是行业发达的西方国家，还是行业正处于上升期的发展中国家，产业的年产值均是成倍增长.拿地处我国西部的贵州省来说，贵阳和遵义两个动漫产业园的相继落成，产值高达数千万元，带动相关产业发展潜力巨大.行业发展的如此迅猛，吸引了众多人才的加入，某科技公司2013年至2019年的年平均工资关于年份代号的统计数据如表（已知该公司的年平均工资与年份代号线性相关）：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
年平均工资 （单位：万元）	29	33	36	44	48	52	59

参考公式：回归方程是，其中，.
（1）求关于的线性回归方程，并预测该公司2021年（年份代号记为9）的年平均工资；
（2）将（1）中预测的该公司2020，2021年的年平均工资视作当年平均工资的实际值，现从2016年至2021年这6年中随机抽取2年，求它们的年平均工资相差超过10万元的概率.

3 . 已知变量之间满足线性相关关系，且，之间的相关数据如下表所示:则（   ）

x	1	2	3	4
y	0.1	m	3.1	4

A．0.8

B．1.8

C．0.6

D．1.6

4 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 从某居民区随机抽取2021年的10个家庭，获得第个家庭的月收入(单位：千元)与月储蓄(单位：千元)的数据资料，计算得， ， ， ．
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关；
(3)利用（1）中的回归方程，分析2021年该地区居民月收入与月储蓄之间的变化情况，并预测当该居民区某家庭月收入为7千元，该家庭的月储蓄额．附：线性回归方程系数公式．
中，，， 其中，为样本平均值．

6 . 2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法民法典与百姓生活密切相关，某高校为了解学生对民法典的认识程度，随机抽取40名学生进行测试，将其成绩分为六段，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中a的值及样本的中位数；如果抽查的测试平均分超过85分，就表示该学校通过测试，试判断该校能否通过测试；
（2）若从测试成绩在与两个分数段的学生中随机选取两名学生，设这两名学生的测试成绩之差的绝对值不大于5分为事件M，求事件M发生的概率.

7 . 某区政府组织了以“不忘初心，牢记使命”为主题的教育活动，为统计全区党员干部一周参与主题教育活动的时间，从全区的党员干部中随机抽取n名，获得了他们一周参与主题教育活动时间(单位：h)的频率分布直方图如图所示，已知参与主题教育活动时间在内的人数为92.
       
（1）求n的值.
（2）以每组数据所在区间的中点值作为本组的代表，估算这些党员干部参与主题教育活动时间的平均值以及中位数(中位数精确到0.01).
（3）如果计划对参与主题教育活动时间在内的党员干部给予奖励，且在内的分别评为二等奖和一等奖，那么按照分层抽样的方法从获得一、二等奖的党员干部中选取5人参加社区义务宣讲活动，再从这5人中随机抽取2人作为主宣讲人，求这2人均是二等奖的概率.

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5

C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

9 . 某企业2019年各月份的收入、支出的统计情况如以下图表所示（注：结余=收入-支出），下列说法中错误的是（ ）

A．收入最低值是收入最高值的	B．结余最低的月份是4月份
C．2019年支出逐月递增	D．前6个月的平均收入为45万元

10 . 为推进中小学体育评价体系改革，某调研员从一中学4000名学生中按照男女学生比例采用分层抽样的方法，从中随机抽取了400名学生进行某项体育测试（满分100分），记录他们的成绩，将记录的数据分成7组：，，，，，，，并整理得到如图频率分布直方图.

（1）根据该频率分布直方图，估计样本数据的中位数及4000名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（精确到0.01）；
（2）已知样本中有三分之二的男生分数高于60分，且分数高于60分的男女人数相等，试估计该校男生和女生人数的比例；
（3）若测试成绩（其中是成绩的平均值，s是标准差），则认为该生测试成绩不达标，试估计该中学测试成绩不达标人数.
参考公式：（是第i组的频率），其中，.