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解析

| 共计 6 道试题

23-24高三上·海南·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

1 . 某工厂有工人200名，统计他们某天加工产品的件数，统计数据如下表所示：

加工产品的件数
人数	50	80	40	20	10

规定一天加工产品件数大于70的工人为“生产标兵”．已知这天的生产标兵中年龄大于30岁的有15人，这15人占该工厂年龄大于30岁的工人数的

．
(1)完成下面的

列联表，根据小概率值

的独立性检验，能否认为该工厂的工人是否为生产标兵与年龄有关？

	年龄不大于30岁	年龄大于30岁
生产标兵
非生产标兵

(2)该工厂采用“阶梯式”的计件工资：日加工产品不超过50件的部分每件1元，超过50件但不超过60件的部分每件2元，超过60件但不超过80件的部分每件3元，超过80件的部分每件5元．假设工人小张每天加工产品的件数只可能为样本数据中各分组区间的右端点值，用对应区间的频率估计其概率，求小张每天的计件工资

（单位：元）的期望．
附：

．

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

2024-03-03更新 | 211次组卷 | 3卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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2023·江苏南通·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛（FIFAWorldCupQatar2022）决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男､女同学各100名进行调查，部分数据如表所示：

	喜欢足球	不喜欢足球	合计
男生		40
女生	30
合计

(1)根据所给数据完成上表，并判断是否有

的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为

，女生进球的概率为

，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附：

.

2023-09-12更新 | 1113次组卷 | 23卷引用：海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·海南·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验的基本思想

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 某制药公司为了验证一种药物对治疗“抑郁症”是否有效，随机选取了100名抑郁症患者进行试验，并根据试验数据得到下列2×2列联表：

	用药	未用药
症状明显减轻	37	33
症状没有减轻	8	22

根据表中数据，计算可得

______（结果精确到0.001），依据小概率值

______（填临界值表中符合条件的最小值）的独立性检验，可以认为该药物对治疗“抑郁症”是有效的.
附：

.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2023-07-23更新 | 104次组卷 | 2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题

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2014·吉林长春·三模

单选题 | 较易(0.85) |

等高条形图

名校

4 . 观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-15更新 | 2209次组卷 | 36卷引用：2015-2016学年海南文昌中学高二下期末文科数学试卷

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

列联表分析

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

	满意	不满意
男顾客	40	10
女顾客	30	20

（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

附：．

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2019-06-09更新 | 25369次组卷 | 72卷引用：海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题

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15-16高二下·海南省直辖县级单位·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

独立性检验的概念及辨析卡方的计算

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 若两个分类变量X与Y的列联表为

	y₁	y₂	总计
x₁	10	15	25
x₂	40	15	55
总计	50	30	80

则“X与Y之间有关系”这个结论出错的概率为__________．

2016-12-04更新 | 348次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年海南文昌中学高二下期末文科数学试卷

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