计数原理练习题及答案-宁德高中数学-较易-组卷网

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解题方法

插空法

1 . 宁德北路戏是珍贵的国家非物质文化邀产．在某次文化表演中，主办方安排了《济公传》、《反五关》、《龙虎斗》、《宏珵缘》、《旗王哭将》五个北路戏传统剧目，其中要求《宏碧缘》与《旗王哭将》不相邻，则不同的节目安排种数为______（用数字作答）．

2024-02-11更新 | 285次组卷 | 2卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·福建宁德·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和求指定项的系数

名校

2 . 已知

的展开式中的所有二项式系数之和为

．
(1)求

的值；
(2)求展开式中的常数项．

2024-02-11更新 | 469次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值求指定项的系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．展开式中二项式系数最大的项为第项

2024-02-11更新 | 1619次组卷 | 16卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

插空法分类分步问题

4 . 某中学为迎接新年到来，筹备“唱响时代强音，放飞青春梦想”为主题的元旦文艺晩会.晩会组委会计划在原定排好的5个学生节目中增加2个教师节目，若保持原来5个节目的出场顺序不变，则有__________种不同排法.（用数字作答）

2023-02-23更新 | 1079次组卷 | 3卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量检测（期末）数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项二项式系数的增减性和最值二项式的系数和二项展开式各项的系数和

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 在

的展开式中，下列说法正确的是（）

A．常数项为160

B．第3项二项式系数最大

C．所有项的二项式系数和为

D．所有项的系数和为

2023-02-23更新 | 1181次组卷 | 5卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量检测（期末）数学试题

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22-23高三上·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由项的系数确定参数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

6 . 已知

，其中

，则

___________．

2023-01-19更新 | 369次组卷 | 2卷引用：福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末模拟数学试题（二）

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22-23高三上·福建宁德·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题计算古典概型问题的概率

解题方法

平均分组问题

7 . 第19届亚运会即将在美丽的西子湖畔杭州召开，为了办好这一届“中国特色、浙江风采、杭州韵味、精彩纷呈”的体育文化盛会，杭州亚运会组委会招募了一批大学生志愿者.现安排某大学含甲、乙的6名志愿者到游泳馆、射击馆和田径馆参加迎宾工作，每个场馆安排2人，每人只能在一个场馆工作，则甲、乙两人被安排在不同的场馆的概率为（）

A．