1 . 某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取人到前排就坐，其中高二代表队有人.

(1)求的值；
(2)把到前排就坐的高二代表队6人分别记为，，，，，，现随机从中抽取2人上台抽奖.求和至少一人上台抽奖的概率.
(3)抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数，，并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.

2 . 先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为，.
（1）求直线与圆相切的概率；
（2）将，，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.

3 . 学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
（1）求在1次游戏中,
①摸出3个白球的概率;
②获奖的概率;
（2）求在2次游戏中获奖次数的分布列.

4 . 如图，矩形的长为，宽为，在矩形内随机地撒颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为________．

5 . 甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，
（1）若从甲校和乙校报名的教师中各选1名，求选出的两名教师性别相同的概率
（2）若从报名的6名教师中任选2名，求选出的两名教师来自同一学校的概率

6 . 如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

7 . 在区间[-1,2]上随机取一个数x,则x∈[0,1]的概率为　　　　.

8 . 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.
（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（III）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望.

9 . 从分别写有的张卡片中，任取张，这张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图是某个四面体的三视图，若在该四面体的外接球内任取一点，则点落在四面体内的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．