名校
解题方法
1 . 若
为离散型随机变量，且
，则其方差
（ ）
为离散型随机变量，且，则其方差（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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名校
2 . 某射手射击所得环数的分布列下表：已知的数学期望
，则
的值为（ ）
的分布列下表：已知的数学期望，则的值为（ ） | 7 | 8 | 9 | 10 |
 |  | 0.1 | 0.3 | |
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-01更新
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507次组卷
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7卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点44 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题14 计数原理、随机变量的数字特征（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 张强同学进行三次定点投篮测试，已知第一次投篮命中的概率为
，第二次投篮命中的概率为
，前两次投篮是否命中相互之间没有影响.第三次投篮受到前两次结果的影响，如果前两次投篮至少命中一次，则第三次投篮命中的概率为
，如果前两次投篮均未命中，则第三次投篮命中的概率为
.
（1）求张强同学三次投篮至少命中一次的概率；
（2）记张强同学三次投篮命中的次数为随机变量，求的概率分布.
，第二次投篮命中的概率为，前两次投篮是否命中相互之间没有影响.第三次投篮受到前两次结果的影响，如果前两次投篮至少命中一次，则第三次投篮命中的概率为，如果前两次投篮均未命中，则第三次投篮命中的概率为.（1）求张强同学三次投篮至少命中一次的概率；
（2）记张强同学三次投篮命中的次数为随机变量
，求的概率分布.
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4 . 已知某校期末考试数学平均分
，则
___________ .
附：
，
，则附：
，
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2021-05-30更新
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710次组卷
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3卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学（理）试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学（理）试题广东省珠海市2021届高三二模数学试题（已下线）查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）
名校
5 . 在5道题中有3道理科试题和2道文科试题．如果不放回地依次抽2道题，则第一次和第二次都抽到理科题的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-24更新
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685次组卷
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4卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 中国探月工程自2004年立项以来，聚焦“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的目标，创造了许多项中国首次.2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球，又首次实现了我国地外天体无人采样返回．为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度，从该校高三学生中随机抽取了100名学生进行调查，调查样本中有40名女生．如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图（阴影区域表示关注“嫦娥五号”的部分）．
附：
，其中
（1）完成上面的2×2列联表，并计算回答是否有95%的把握认为“对‘嫦娥五号’关注程度与性别有关”？
（2）若将频率视为概率，现从该中学高三的女生中随机抽取3人．记被抽取的3名女生中对“嫦娥五号”新闻关注的人数为随机变量
，求的分布列及数学期望．
| 关注 | 没关注 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 |
 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
，其中（1）完成上面的2×2列联表，并计算回答是否有95%的把握认为“对‘嫦娥五号’关注程度与性别有关”？
（2）若将频率视为概率，现从该中学高三的女生中随机抽取3人．记被抽取的3名女生中对“嫦娥五号”新闻关注的人数为随机变量
，求的分布列及数学期望．
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2021-05-16更新
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1218次组卷
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8卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题2021届辽宁省辽南协作校（朝阳市）高三第二次模拟考试数学试题河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二3月线上检测数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 阳澄湖大闸蟹又名金爪蟹，产于江苏苏州，蟹身青壳白肚，体大膘肥，肉质膏腻，营养丰富，深受消费者喜爱．某水产品超市购进一批重量为100千克的阳澄湖大闸蟹，随机抽取了50只统计其重量，得到的结果如下表所示：
（1）试用组中值来估计该批大闸蟹的有多少只？（所得结果四舍五入保留整数）
（2）某顾客从抽取的10只特大蟹中随机购买了4只，记重量在区间
上的大闸蟹数量为，求的概率分布和数学期望．
| 规格 | 中蟹 | 大蟹 | 特大蟹 | |||
| 重量（单位：克） |  |  |  |  |  |  |
| 数量（单位：只） | 3 | 2 | 15 | 20 | 7 | 3 |
（2）某顾客从抽取的10只特大蟹中随机购买了4只，记重量在区间
上的大闸蟹数量为，求的概率分布和数学期望．
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2021-05-08更新
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820次组卷
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2卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 托马斯·贝叶斯(ThomasBayes)在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：
，这个公式被称为贝叶斯公式(贝叶斯定理)，其中
称为
的全概率.这个定理在实际生活中有着重要的应用价值.假设某种疾病在所有人群中的感染率是
，医院现有的技术对于该疾病检测准确率为
，即已知患病情况下，的可能性可以检查出阳性，正常人的可能性检查为正常.如果从人群中随机抽一个人去检测，经计算检测结果为阳性的全概率为0.01098，请你用贝叶斯公式估计在医院给出的检测结果为阳性的条件下这个人得病的概率（ ）
，这个公式被称为贝叶斯公式(贝叶斯定理)，其中称为的全概率.这个定理在实际生活中有着重要的应用价值.假设某种疾病在所有人群中的感染率是，医院现有的技术对于该疾病检测准确率为，即已知患病情况下，的可能性可以检查出阳性，正常人的可能性检查为正常.如果从人群中随机抽一个人去检测，经计算检测结果为阳性的全概率为0.01098，请你用贝叶斯公式估计在医院给出的检测结果为阳性的条件下这个人得病的概率（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-05-03更新
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1138次组卷
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8卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学（理）试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学（理）试题陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数（理）试题（已下线）易错点15 概率与随机变量的分布列-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）专题12 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知随机变量X服从正态分布
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．0.1 | B．0.2 | C．0.3 | D．0.4 |
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2022-01-02更新
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633次组卷
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7卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题2020届重庆市巴蜀中学高三高考适应性月考(二)数学（理）试题2020届重庆市巴蜀中学高三适应性月考卷（二）数学理科试题（已下线）综合检测（基础篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)6.5 正态分布 同步练习山东省滨州市滨州渤海综合高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
20-21高三下·吉林延边·阶段练习
解题方法
10 . 某地准备修建一条新的地铁线路，为了调查市民对沿线地铁站配置方案的满意度，现对居民按年龄（单位:岁）进行问卷调查，从某小区年龄在
内的居民中随机抽取
人，将获得的数据按照年龄区间
，
，
，
，
分成
组，同时对这人的意见情况进行统计得到频率分布表．经统计，在这人中，共有
人赞同目前的地铁站配置方案.
（1）求
和
的值;
（2）在这人中，按分层抽样的方法从年龄在区间，内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取
人进一步征询意见，再从这人中随机抽取
人参加市里的座谈，记被抽取参加座谈的人中年龄在的人数为，求的分布列和数学期望.
内的居民中随机抽取人，将获得的数据按照年龄区间，，，，分成组，同时对这人的意见情况进行统计得到频率分布表．经统计，在这人中，共有人赞同目前的地铁站配置方案.| 分组 | 持赞同意见的人数 | 占本组的比例 |
|  |  |
| | |
|  | |
|  |  |
|  | |
和的值;（2）在这
人中，按分层抽样的方法从年龄在区间，内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取人进一步征询意见，再从这人中随机抽取人参加市里的座谈，记被抽取参加座谈的人中年龄在的人数为，求的分布列和数学期望.
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