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解析
| 共计 51 道试题
1 . 已知甲社区有120人计划去四川旅游,他们每人将从峨眉山与青城山中选择一个去旅游,将这120人分为东、西两小组,两组的人数相等,已知东小组中去峨眉山的人数是去青城山人数的两倍,西小组中去峨眉山的人数比去青城山的人数少10.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为游客的选择与所在的小组有关;

去峨眉山旅游

去青城山旅游

合计

东小组

西小组

合计

(2)在东小组的游客中,以他们去青城山旅游的频率为乙社区游客去青城山旅游的概率,从乙社区任选3名游客,记这3名游客中去青城山旅游的人数为X,求X的数学期望.
参考公式:.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

2024-04-24更新 | 169次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(理)试题
2 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动,为了解学生对这两类活动的参与情况,统计了如下数据:


文化艺术类

体育锻炼类

合计

100

300

400

50

100

150

合计

150

400

550


(1)通过计算判断,有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)“投壶”是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏,也是一种礼仪.该校文化艺术类课外活动中,设置了一项“投壶”活动.已知甲、乙两人参加投壶活动,投中1只得1分,未投中不得分,据以往数据,甲每只投中的概率为,乙每只投中的概率为,若甲、乙两人各投2只,记两人所得分数之和为,求的分布列和数学期望.

   

附表及公式:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

其中
2024-04-21更新 | 717次组卷 | 4卷引用:四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(理)试题
3 . 某校高三年级进行班级数学文化知识竞赛,每班选三人组成代表队,其中1班和2班进入最终的决赛.决赛第一轮要求两个班级的代表队队员每人回答一道必答题,答对则为本班得1分,答错或不答都得0分.已知1班的三名队员答对的概率分别为班的三名队员答对的概率都是,每名队员回答正确与否相互之间没有影响.用分别表示1班和2班的总得分.
(1)求随机变量的数学期望
(2)若,求2班比1班得分高的概率.
2024-04-10更新 | 1364次组卷 | 3卷引用:四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试(三)数学(理)试题

4 . 为了防止注册账号被他人非法登录,某系统在账号登录前,要先输入一个验证码.当连续3次输入错误验证码时,该用户账号将被冻结,需本人持有效证件进行解冻.已知该系统登入设置的每个验证码由有序数字串abcd组成,其中,某人非法登录一个账号,任选一组验证码输入,直到输入正确的验证码或账号被冻结.


(1)求这个人第一次输入的验证码恰有两位正确的概率;
(2)设这个人输入验证码的次数为X,求X的分布列和期望.
2024-03-19更新 | 197次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
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5 . 设抛掷一枚骰子的点数为随机变量X,则______
2024-02-12更新 | 200次组卷 | 2卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测(理)试题
6 . 甲、乙两个口袋中均装有1个黑球和2个白球,现分别从甲、乙两口袋中随机取一个球交换放入另一口袋,则甲口袋的三个球中恰有两个白球的概率为(       
A.B.C.D.
7 . 为了促进消费,某商场针对会员客户推出会员积分兑换商品活动:每位会员客户可在价值80元,90元,100元的三种商品中选择一种使用积分进行兑换,每10积分可兑换1元.已知参加活动的甲、乙两位客户各有1000积分,且甲兑换三种商品的概率分别为,乙兑换三种商品的概率分别为,且他们兑换何种商品相互独立.
(1)求甲、乙两人兑换同一种商品的概率;
(2)记为两人兑换商品后的积分总余额,求的分布列与期望
2023-11-23更新 | 1751次组卷 | 10卷引用:四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
8 . 某校期末统考数学成绩服从正态分布.按的比例将考试成绩划为四个等级,其中分数大于或等于83分的为等级,则等级的分数应为___________.(用区间表示)
2023-10-30更新 | 660次组卷 | 6卷引用:四川省雅安市2024届高三零诊考试数学(理)试题
9 . 甲、乙两位学生在学校组织的课后服务活动中,准备从①②③④⑤5个项目中分别各自随机选择其中一项,记事件:甲和乙选择的活动各不同,事件:甲和乙恰好一人选择①,则等于(       
A.B.C.D.
2023-10-30更新 | 1316次组卷 | 9卷引用:四川省雅安市2024届高三零诊考试数学(理)试题
10 . 跑腿服务是随即时物流发展出现的非标准化服务,省时省力是消费者使用跑腿服务的主要目的,随着消费者即时需求和节约时间需求的提升,跑腿经济的发展空间有望逐步扩大,某跑腿服务公司随机统计了800名不同年龄消费者每月的跑腿服务使用频率得到如下频数分布表:

每月1次

50

40

40

90

每月2~4次

80

80

100

60

每月5~10次

60

75

56

47

每月10次以上

10

5

4

3

(1)若把年龄在内的人称为青年,年龄在内的人称为中年,每月使用跑腿服务低于5次的为使用频率低,不低于5次的为使用频率高,补全下面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为跑腿服务的使用频率高低与年龄有关?

青年

中年

合计

使用频率高

使用频率低

合计

(2)从样本中每月使用跑腿服务2~4次且年龄在内的消费者中按照年龄段利用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在内的人数分别为XY,若,求的分布列与数学期望.
参考公式:,其中
附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

共计 平均难度:一般