随机变量及其分布多选题练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

19-20高二下·福建·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正态曲线的性质

1 . 正态分布

的称为标准正态分布，通过查找标准正态分布表（见附表）可以确定服从标准正态分布的随机变量的有关概率，在这个表中，相应于

的的值中

的是指总体取值小于x₀的概率，即

（见图）：使用时，在标准正态分布表中的第一列查到

的整数位与小数点后第一位，然后在第一行查到

的小数点后第二位，即可确定中

，例如：

.可以证明，对任何一个正态分布

来说，通过

转化成标准正态分布

，且有

，下列选项正确的是（）
附表：标准正态分布表

	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
0.5	0.6915	0.6950	0.6985	0.7019	0.7054	0.7088	0.7123	0.7157	0.7190	0.7224
0.6	0.7257	0.7291	0.7324	0.7357	0.7389	0.7422	0.7454	0.7486	0.7517	0.7459
0.7	0.7580	0.7611	0.7642	0.7673	0.7704	0.7734	0.7764	0.7794	0.7823	0.7852
0.8	0.7881	0.7910	0.7939	0.7967	0.7995	0.8023	0.8051	0.8078	0.8106	0.8133
0.9	0.8159	0.8186	0.8212	0.8238	0.8264	0.8289	0.8315	0.8340	0.8365	0.8389
1.0	0.8413	0.8438	0.8461	0.8485	0.8508	0.8531	0.8554	0.8577	0.8599	0.8621
1.1	0.8643	0.8665	0.8686	0.8708	0.8729	0.8749	0.8770	0.8790	0.8810	0.8830
1.2	0.8849	0.8869	0.8888	0.8907	0.8925	0.8944	0.8962	0.8980	0.8997	0.9015
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…

A．

B．

C．若

，则

D．若

，则

2020-09-16更新 | 359次组卷 | 3卷引用：福建省厦门市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题由随机变量的分布列求概率

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列插空法

2 . 下列结论正确的有（）

A．公共汽年上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有

种

B．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是

C．若随机变量X服从二项分布

，则

D．已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数、中位数，众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为12

2020-10-19更新 | 739次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题

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20-21高二下·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义离散型随机变量与连续型随机变量的区分独立事件的判断正态曲线的性质

名校

3 . 下列说法错误的有（）

A．离散型随机变量是指某一区间内的任意值

B．必然事件与任何一个事件相互独立

C．正态曲线是单峰的，其与

轴围成的面积是随参数

，

的变化而变化的

D．如果两个变量

与

之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据

不能写出一个线性方程

2021-09-17更新 | 85次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二下·福建南平·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二项分布的均值二项分布的方差

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

4 . 一次数学测验由25道选择题构成，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，每个答案选择正确得4分，不作出选择或选错不得分，满分100分，某学生选对任一题的概率为0.6，则（）

A．该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数的均值为15

B．该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数的方差为6

C．该学生在这次测验中的成绩的均值为60

D．该学生在这次测验中的成绩的方差为24

2021-09-04更新 | 192次组卷 | 2卷引用：福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·湖南常德·一模

多选题 | 适中(0.65) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析相互独立事件与互斥事件总体百分位数的估计

名校

5 . 以下说法正确的是（）

A．89，90，91，92，93，94，95，96，97的第75百分位数为95

B．具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据

，

，由此得到的线性回归方程为

，回归直线

至少经过点

，

中的一个点

C．相关系数r的绝对值越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强

D．已知随机事件A，B满足

，

，且

，则事件A与B不互斥

2023-03-28更新 | 2044次组卷 | 9卷引用：湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题

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22-23高二下·山西运城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 在一个不透明的箱子里装有6个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取一个小球，记第一次取出的小球的标号为

，第二次为

，设

，其中

表示不超过

的最大整数，则（）

A．

B．事件

与

对立

C．

D．用

表示

的取值，则

2023-07-16更新 | 101次组卷 | 1卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·河南焦作·期末

多选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式计算条件概率独立事件的乘法公式利用全概率公式求概率

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

7 . 甲是某公司的技术研发人员，他所在的小组负责某个项目，该项目由三个工序组成，甲只负责其中一个工序，且甲负责工序的概率分别为，当他负责工序时，该项目达标的概率分别为,则下列结论正确的是（）

A．该项目达标的概率为0.68

B．若甲不负责工序C，则该项目达标的概率为0.54

C．若该项目达标，则甲负责工序A的概率为

D．若该项目未达标，则甲负责工序A的概率为

2024-02-14更新 | 1539次组卷 | 4卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题

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2023·河北邯郸·三模

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）独立重复试验的概率问题求已知函数的极值点统计新定义

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 为了估计一批产品的不合格品率

，现从这批产品中随机抽取一个样本容量为

的样本

，定义

，于是

，

，记

（其中

或1，

），称

表示

为参数的似然函数．极大似然估计法是建立在极大似然原理基础上的一个统计方法，极大似然原理的直观想法是：一个随机试验如有若干个可能的结果A，B，C，…，若在一次试验中，结果A出现，则一般认为试验条件对A出现有利，也即A出现的概率很大. 极大似然估计是一种用给定观察数据来评估模型参数的统计方法，即“模型已定，参数未知”，通过若干次试验，观察其结果，利用试验结果得到某个参数值能够使样本出现的概率为最大．根据以上原理，下面说法正确的是（）

A．有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球．今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，那么该球一定是从甲箱子中抽出的

B．一个池塘里面有鲤鱼和草鱼，打捞了100条鱼，其中鲤鱼80条，草鱼20条，那么推测鲤鱼和草鱼的比例为4:1时，出现80条鲤鱼、20条草鱼的概率是最大的

C．