用样本估计总体练习题及答案-辽宁高中数学高二-组卷网

23-24高二下·辽宁·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表卡方的计算条件概率性质的应用

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用条件概率公式求解条件概率

1 . 某工厂生产某款电池，在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品，工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试，在调试前后，分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计，制作了如下的频率分布直方图和

列联表：

产品	合格	不合格	合计
调试前	a	16
调试后	b	12
合计

(1)求列联表中a，b的值；
(2)补充

列联表，能否有95%的把握认为参数调试与产品质量有关；
(3)常用

表示在事件A发生的条件下事件B发生的优势，在统计中称为似然比.现从调试前、后的产品中任取一件，A表示“选到的产品是不合格品”，B表示“选到的产品是调试后的产品”，请利用样本数据，估计

的值.
附：

，

.

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7日内更新 | 114次组卷 | 1卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期6月联合考试数学试题

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23-24高二下·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

相关系数的意义及辨析求离散型随机变量的均值概率分布曲线的认识总体百分位数的估计

名校

2 . 下列说法中正确的有（）

A．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，则剩下28个数据的

分位数可能等于原样本数据的

分位数；

B．若

两组成对数据的样本相关系数分别为

，则

组数据比

组数据的线性相关性强；

C．设随机变量

，则

；

D．某人参加一次游戏，游戏有三个题目，每个题目答对的概率都为0.5，答对题数多于答错题数可得4分，否则得2分，则某人参加游戏得分的期望为3

7日内更新 | 113次组卷 | 1卷引用：辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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23-24高二下·辽宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件独立性检验解决实际问题方差的性质总体百分位数的估计

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 下列说法正确的是（）

A．一组数据7，8，8，9，11，13，15，17，20，22的第80百分位数为17

B．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到

，根据小概率值

的独立性检验

，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05

C．“事件A，B互斥”是“事件A，B对立”的充分不必要条件

D．若随机变量

，

满足

，则

2024-06-04更新 | 792次组卷 | 2卷引用：辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题

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23-24高二下·辽宁大连·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用方差、标准差说明数据的波动程度解释回归直线方程的意义相关指数的计算及分析独立性检验的基本思想

名校

4 . 下列结论正确的是（）

A．标准差越大，则反映样本数据的离散程度越小.

B．在回归直线方程

中，当解释变量

每增加1个单位时，则预报变量

减少0.8个单位

C．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合程度越好.

D．对分类变量

和

来说，它们的随机变量

的观测值

越大，“

与

有关系”的把握程度越小

2024-06-02更新 | 537次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数卡方的计算计算条件概率求超几何分布的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

5 . “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌.为了解学生对“天宫课堂”的喜爱程度，某学校从全校学生中随机抽取200名进行问卷调查，得到以下数据，则（）

	喜欢天宫课堂	不喜欢天宫课堂
男生	80	20
女生	70	30

参考公式及数据：①

，

②当

时，

.

A．从这200名学生中任选1人，已知选到的是男生，则他喜欢天宫课堂的概率为

B．用样本的频率估计概率，从全校学生中任选3人，恰有2人不喜欢天宫课堂的概率为

C．对抽取的喜欢天宫课堂的学生进行天文知识测试；男生的平均成绩为80，女生的平均成绩为90，则参加测试的学生成绩的均值为85

D．根据小概率值

的独立性检验，没有90%的把握认为喜欢天宫课堂与性别有关

2024-05-31更新 | 207次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳铁路实验中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷

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23-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 某社区居民2013年至2019年人均收入

（万元）的统计数据如下表：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
人均收入	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

已知变量

具有线性相关关系．
(1)求

关于

的线性回归方程；
(2)利用（1）中的线性回归方程，分析2013年至2019年该社区居民人均收入的变化情况，并预测该社区居民2020年的人均收入．
附参考公式：线性回归方程

．

2024-04-23更新 | 247次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题

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23-24高二下·上海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

二项分布的均值方差的性质正态曲线的性质总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

7 . 下列命题正确的是（）

A．数据

，1，2，4，5，6，8，9的第25百分位数是1

B．若随机变量

满足

，则

C．已知随机变量

，若

，则

D．若随机变量

，

，则

2024-04-15更新 | 1046次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题

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23-24高二下·辽宁·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数求离散型随机变量的均值指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用正态分布三段区间的概率值估计人数

8 . 5G网络是第五代移动通信网络的简称，是新一轮科技革命最具代表性的技术之一．2020年初以来，我国5G网络正在大面积铺开．市某调查机构为了解市民对该市5G网络服务质量的满意程度，从使用了5G手机的市民中随机选取了200人进行问卷调查，并将这200人根据其满意度得分分成以下6组：、、、…、，统计结果如图所示：

(1)由直方图可认为

市市民对5G网络满意度得分

（单位：分）近似地服从正态分布

，其中

近似为样本平均数

，

近似为样本的标准差

，并已求得

．若

市恰有2万名5G手机用户，试估计这些5G手机用户中满意度得分位于区间

的人数（每组数据以区间的中点值为代表）；
(2)该调查机构为参与本次调查的5G手机用户举行了抽奖活动，每人最多有3轮抽奖活动，每一轮抽奖相互独立，中奖率均为

．每一轮抽奖，奖金为100元话费且继续参加下一轮抽奖；若未中奖，则抽奖活动结束．现小王参与了此次抽奖活动，求小王所获话费总额

的数学期望．

参考数据：若随机变量服从正态分布，即，则，．

2024-03-23更新 | 595次组卷 | 1卷引用：辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题

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23-24高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由频率分布直方图估计平均数独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值两点分布的均值

名校

解题方法

构造法求数列通项利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

9 . 某微信群群主为了了解微信随机红包的金额拆分机制，统计了本群最近一周内随机红包（假设每个红包的总金额均相等）的金额数据（单位：元），绘制了如下频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图估计红包金额的平均值与众数；
(2)群主预告今天晚上7点将有3个随机红包，每个红包的总金额均相等且每个人都能抢到红包.小明是该群的一位成员，以频率作为概率，求小明至少两次抢到10元以上金额的红包的概率.
(3)在春节期间，群主为了活跃气氛，在群内发起抢红包游戏规定：每轮“手气最佳”者发下一轮红包，每个红包发出后，所有人都参与抢红包.第一个红包由群主发.根据以往抢红包经验，群主自己发红包时，抢到“手气最佳”的概率为