名校
1 . 已知高二某班共51名同学,某次地理测试班级最高分为150分,最低分为50分,现将所有同学本次测试的原始成绩经过公式
进行折算,其中
为原始成绩,
为折算成绩,折算后班级最高分仍为150分,最低分为80分,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
A.若某同学本次测试的原始成绩为100分,则其折算成绩为115分 |
B.将原始成绩和折算成绩分别从小到大依次排序后,它们的中位数的序号相同 |
C.班级折算成绩的方差可能等于原始成绩的方差 |
D.班级折算成绩的平均值高于原始成绩的平均值 |
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2023-12-08更新
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452次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 某单位举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有100人,按年龄分成5组,其中第一组:
,第二组:
,第三组:
,第四组:
,第五组:
,得到如图所示的频率分布直方图.
内的人的年龄的平均数(结果保留一位小数);
(2)若这100人的原始数据中第三组的年龄的平均数与方差分别为33和2,第四组的年龄的平均数与方差分别为37和
,第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1.
①据此计算这100人中30~45岁所有人的年龄的平均数与方差.
②将所得平均数与(1)中平均数的估计值作比较,解释其有差异的原因.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277c057d25e676a5d39dd66f965a8496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8a6593c9e78d9b2e2e380191d29e1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c1aa7dfe4e97c9e9c06eb8c4c2d152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cd92cca0f722eacaab241f81435b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc0f856681ae7015c5b4dab636b0426.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce12b103c1161a0becde500c74031d2f.png)
(2)若这100人的原始数据中第三组的年龄的平均数与方差分别为33和2,第四组的年龄的平均数与方差分别为37和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533a7b702ada1dd80123e4041271d521.png)
①据此计算这100人中30~45岁所有人的年龄的平均数与方差.
②将所得平均数与(1)中平均数的估计值作比较,解释其有差异的原因.
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名校
3 . 某国有企业响应国家关于进一步深化改革,加强内循环的号召,不断自主创新提升产业技术水平,同时积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5种系列产品的结构比例,近年来取得了显著效果.据悉该企业2021年5种系列产品年总收入是2020年的2倍,其中5种系列产品的年收入构成比例如图所示.则以下说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/8e35e0d5-4c1f-4543-a5c2-8cf376f118b6.png?resizew=361)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/8e35e0d5-4c1f-4543-a5c2-8cf376f118b6.png?resizew=361)
A.2021年甲系列产品收入和2020年的一样多 |
B.2021年乙和丙系列产品收入之和比2020年的企业年总收入还多 |
C.2021年丁系列产品收入是2020年丁系列产品收入的![]() |
D.2021年戊系列产品收入是2020年戊系列产品收入的2倍还多 |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 下列说法中,正确的是( )
A.一组数据5,8,8,9,12,13,15,16,20,22的第80百分位数为18 |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.袋中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球,从袋中不放回地依次抽取2个球,记事件![]() ![]() ![]() |
D.设随机事件A,B,已知![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
5 . 2023年10月22日,汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行,志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障,襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为0.3,第一组和第五组的频率相同.
(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.
①现计划从第一组和第二组抽取的人中,再随机抽取2名作为组长.求选出的两人来自不同组的概率.
②若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组面试者所有人的方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efe0616f7116324c555db54dc7ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d831b847a03937cc77fadf31a794711f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/25/4362f598-6009-41b0-8f02-0c3ee84d1124.png?resizew=205)
(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.
①现计划从第一组和第二组抽取的人中,再随机抽取2名作为组长.求选出的两人来自不同组的概率.
②若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组面试者所有人的方差.
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2023-11-24更新
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1400次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1四川省成都市温江区冠城实验学校2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题
名校
6 . 长沙市某中学近几年加大了对学生奥赛的培训,为了选择培训的对象,2023年5月该中学进行一次数学竞赛,从参加竞赛的同学中,选取50名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,第6组
,得到频率分布直方图(如图),观察图中信息,回答下列问题:
(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从成绩在第5组和第6组的学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少有1人成绩优秀的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从成绩在第5组和第6组的学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少有1人成绩优秀的概率.
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2023-11-23更新
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1771次组卷
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6卷引用:重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)(已下线)第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 已知互不相同的30个样本数据,若去掉其中最大和最小的数据,设剩下的28个样本数据的方差为
,平均数为
;去掉的两个数据的方差为
,平均数为
﹔原样本数据的方差为
,平均数为
,若
=
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049b859a7e91bea8e982682c083779c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab53cec64009931511be7f06dddbd4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2645da1f6d5109187f27b983c8d6e025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2645da1f6d5109187f27b983c8d6e025.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数 |
D.剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数 |
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2023-11-17更新
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2064次组卷
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15卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)4.3百分位数-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第九章?统计贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(2) -举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 某高校承办了杭州亚运会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(1)求
,
的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的第65百分位数(分位数精确到0.1);
(3)在第四,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efe0616f7116324c555db54dc7ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87bd345008758a1fad46582bef6988d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/12/3afc497c-2326-4f84-8f4a-4967f3e68f36.png?resizew=215)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)估计这100名候选者面试成绩的第65百分位数(分位数精确到0.1);
(3)在第四,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自同一组的概率.
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2023-11-17更新
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614次组卷
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5卷引用:重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题湖南省名校联合体2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 基于小汽车的“车均拥堵指数”
,其取值范围是
,值越大表明拥堵程度越强烈.在这个公式中,
为路段上统计时间间隔内车辆平均行驶速度,
为路段上自由流状态下车辆行驶速度,且结合地图匹配算法可得到
,其中
表示浮动车
的速度.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71e4d1be51fb98984bb44953b30aa4b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59583f60710fc5ee4404593a1497513d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32a60428568470e2cddbb3694f6ef082.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/054a6af6acef331c81ae6070b8737070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e8e051b71d73df780822a8d9d07b2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3069959e6676e603dfa3494c66e6df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bb6b8cde2f871cd167cf7db98e1e450.png)
A.![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-11-11更新
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398次组卷
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2卷引用:重庆市渝高中学校2024届高三第七次质量检测(月考)数学试题
名校
解题方法
10 . 在某市高三年级举行的一次模拟考试中,某学科共有20000人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况,从中随机抽取了100名学生的成绩(成绩均为正整数,满分为100分)作为样本进行统计,并按照
的分组作出频率分布直方图如图所示.则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1349e68bc02aa7809e1af887678219.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/29/ec32062a-30b6-49b3-90fd-9e9581fba6cb.png?resizew=250)
A.样本的众数为70 |
B.样本的![]() |
C.估计该市全体学生成绩的平均分为70.6 |
D.该市参加测试的学生中低于60分的学生大约为320人 |
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2023-11-09更新
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585次组卷
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4卷引用:重庆市渝中区2024届高三上学期期中数学试题
重庆市渝中区2024届高三上学期期中数学试题(已下线)4.3百分位数-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【练】广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题