1 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

2 . 2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行，为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取50名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制如图所示的频率分布直方图．
   
(1)求频率分布直方图中的值，并估计这50名同学的平均成绩；
(2)先用分层抽样的方法从评分在和的同学中抽取5名同学，再从抽取的这5名同学中随机抽取2名，求这2名同学的分数都在区间的概率．

3 . 某工厂为了解甲、乙两条生产线所生产产品的质量，分别从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取了100件产品，并对所抽取产品的某一质量指数进行检测，根据检测结果按分组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求甲生产线所生产产品的质量指数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)若产品的质量指数在内，则该产品为优等品．现采用分层抽样的方法从样品中的优等品中抽取6件产品，再从这6件产品中随机抽取2件产品进一步进行检测，求抽取的这2件产品中恰有1件产品是甲生产线生产的概率．

4 . 一组数据，，…，的平均数是3，方差为4，关于数据，，…，，下列说法正确的是（    ）

A．平均数是3	B．平均数是8
C．方差是11	D．方差是36

5 . 幸福指数是某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度指标，常用内的一个数来表示，该数越接近表示满意程度越高．现随机抽取位小区居民，他们的幸福指数分别是，则（       ）

A．这组数据的极差是	B．这组数据的平均数是
C．这组数据的第分位数是	D．这组数据的方差是

6 . 书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，估计这位年轻人每天阅读时间的平均数（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）
(2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，求；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，，的年轻人中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望．

附参考数据：若，则①；②；③．

7 . 某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（       ）

A．中位数

B．众数

C．平均数

D．极差

8 . 给出下列说法，其中正确的是（　　）

A．若数据，，…，的方差为0，则此组数据的众数唯一

B．已知一组数据2，3，5，7，8，9，9，11，则该组数据的第40百分位数为6

C．一组样本数据的频率分布直方图是单峰的且形状是对称的，则该组数据的平均数和中位数近似相等

D．经验回归直线恒过样本点的中心（），且在回归直线上的样本点越多，拟合效果一定越好

9 . 为了解甲、乙两个班级学生的物理学习情况，从两个班学生的物理成绩（均为整数）中各随机抽查20个，得到如图所示的数据图（用频率分布直方图估计总体平均数时，每个区间的值均取该区间的中点值），关于甲、乙两个班级的物理成绩，下列结论正确的是（       ）

A．甲班众数小于乙班众数	B．乙班成绩的75百分位数为79
C．甲班的中位数为74	D．甲班平均数大于乙班平均数估计值

10 . 由一组样本数据，，…，得到新样本数据，，…，，其中，，为常数，记两组样本数据的样本平均数分别为，，标准差分别为，，则（       ）

A．两组样本数据的样本极差相同	B．
C．两组样本数据的样本众数不相同	D．