1 . 下表是某城市在2022年1月份至10月份期间各月最低温度与最高温度（单位：℃）的数据一览表．

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
最高温度/℃	5	9	9	11	17	24	27	30	31	21
最低温度/℃			1	1	7	17	19	23	25	10

已知该城市的各月最低温度与最高温度具有相关关系，根据该一览表，下列结论正确的是（       ）

A．最低温度与最高温度为正相关

B．每月最高温度与最低温度的平均值在前8个月逐月增加

C．月温差（最高温度减最低温度）的最大值出现在10月

D．1月至4月的月温差（最高温度减最低温度）相对于7月至10月，波动性更大

3 . 一组数据，，…，的平均数是3，方差为4，关于数据，，…，，下列说法正确的是（    ）

A．平均数是3	B．平均数是8
C．方差是11	D．方差是36

4 . 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新的样本数据，，…，，其中（，2，…，n），且，则下列说法中错误的是（       ）

A．新样本数据的平均数是原样本数据平均数的c倍

B．新样本数据的上四分位数是原样本数据上四分位数的c倍

C．新样本数据的方差是原样本数据方差的c倍

D．新样本数据的极差是原样本数据极差的c倍

5 . 某校在2022年的综合素质冬令营初试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，并将成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．且同时规定成绩小于分的学生为“良好”，成绩在分及以上的学生为“优秀”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格，面试通过者将进入复试．

(1)根据样本频率分布直方图估计样本的众数；
(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人发言，那么这两人都“优秀”的概率是多少？
(3)如果第三、四、五组的人数成等差数列，规定初试时笔试成绩得分从高到低排名在前22%的学生可直接进入复试，根据频率分布直方图估计初试时笔试成绩至少得到多少分才能直接进入复试？

6 . 下列说法正确的的有（       ）

A．已知一组数据，，，的方差为3，则，，，的方差也为3

B．对具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数m的值是

C．已知随机变量X服从正态分布，若，则

D．已知随机变量X服从二项分布，若，则

7 . 在分层抽样时，如果将总体分为k层，第j层抽取的样本量为，第j层的样本平均数为，样本方差为，．记，所有数据的样本平均值为，则所有数据的样本方差______．

8 . 下列叙述中，正确的是（       ）

A．若将一组数据中的每个数都加上一个相同的正数，则平均数和方差都会发生变化；

B．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，采用按比例分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为500的样本进行调查.已知该校一､二､三､四年级本科生人数之比为，若从四年级中抽取160名学生，则；

C．四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，得到四组数据，若某组数据的平均数为2，方差为，则这组数据一定没有出现

D．一组数据按从小到大的顺序排列为（其中），若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的平均数5.

9 . 某工厂对一批产品的净重（单位：克）进行抽样调查得到样本数据：，据此估计这批产品的第百分位数为___________.

10 . 我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

频率分布表

组别	分组	频数	频率
第1组		8
第2组
第3组		20
第4组
第5组		3
	合计

(1)求出的值；
(2)在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加元旦晩会，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
(3)估计这50名学生成绩的众数､中位数､平均数.