1 . 某小型企业某产品生产的投入成本(单位：万元)与产品销售收入(单位：万元)存在较好的线性关系，该企业根据最近8次该产品的相关数据绘制出表格如下：

	10	15	20	24	26	30	35	40
	18	26	33	42	45	54	65	85

（1）求关于的线性回归方程(系数精确到0.01)；
（2）根据（1）中的回归方程，当该产品的投入成本为50万元时，估计该产品销售收入的毛利率(毛利率=×100%，用百分数表示，且百分数部分精确到0.1，例如20.4%).
附：线性回归方程中的系数，，参考数据：，.

3 . 某企业投资两个新型项目，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的关系式为，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的散点图如图所示．

（1）求关于的线性回归方程；
（2）若该企业有一笔50万元的资金用于投资，两个项目中的一个，为了收益最大化，应投资哪个项目？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

4 . 某高校在省自主招生，对初审通过的1000人进行复试（20道客观题，每题10分，满分200分），按分数从高到低录取100人认定复试通过，不低于140分的各分数对应人数如下表：

分数	140	150	160	170	180
人数	29	15	9	5	2

（1）已知关于的回归方程为，求关于的回归方程；
（2）已知关于的相关系数为，试求出关于的相关系数（小数点后保留两位小数），通过比较，判断哪个回归方程拟合效果更好；（注：越大，拟合性越好）
（3）根据（2）中拟合性更好的回归方程，预报得分为130的考生能否全部通过复试？
相关公式和数据：，，，，，，，，，，，，，.

5 . 某5G科技公司对某款5G产品在2020年1月至6月的月销售量及月销售单价进行了调查，月销售单价x和月销售量y之间的一组数据如表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
月销售单价x(百元)	9	8.8	8.6	8.4	8.2	8
月销售量y(万件)	68	75	80	83	84	90

（1）由散点图可知变量y与x具有线性相关关系，根据1月至6月的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是350元/件，则该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？(注：利润=销售收入-成本)
参考公式和部分数据：，.

6 . 某商店批发了一种新款的护眼台灯，经过5个月的试销后得到单价（单位：元）和月销量（单位：个）之间的一组数据，如下表所示：

单价/元	180	190	200	210	220
月销量/个	57	52	42	32	27

（1）根据表中数据，建立关于的回归直线方程；
（2）预测这款台灯单价为160元时的月销量；
（3）若这款台灯的批发价为140元/个，为使每月的总利润最大，根据（1）所得的回归方程，台灯的单价应该定为多少？（结果精确到1元）
附：回归直线方程中，，．

8 . 地球是我们人类赖以生存的唯一家园，为了保护地球，维持生态平衡，我国某地在西部开展植树造林活动，给荒山披上绿装，控制水土流失和土地沙漠化．下图是我国某地2014年至2020年的植树绿化量（单位：平方千亩）的折线图．

注：年份代码1—7分别对应年份2014—2020．
（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程（系数精确到），预防2022年我国该地的绿化面积．
附注：
参考数据：，，，．
参考公式：相关系数
回归方程中，斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

9 . 下列说法正确的有（       ）
①回归直线一定过样本点中心；
②我校高一、高二、高三共有学生4800人，其中高三有1200人．为调查学生视力情况，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为200的样本，那么应从高三年级抽取40人；
③若一组数据，，…，的方差为5，则另一组数据，，…，的方差为6；
④把六进制数转换成十进制数为：．

A．①④

B．①②

C．③④

D．①③

10 . 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由观测的数据得到的线性回归方程可能为（       ）

A．

B．

C．

D．