1 . 下列变量间的关系，不是相关关系的是（ ）
| A．一块农田的水稻产量与施肥之间的关系 |
| B．正方形的面积与边长之间的关系 |
| C．商品销售收入与其广告费支出之间的关系 |
| D．人体内的脂肪含量与年龄之间的关系 |
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2023-07-08更新
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177次组卷
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6卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题
四川省乐山市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题四川省乐山市2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第01讲 8.1 成对数据的统计相关性（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——随堂检测（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（4大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
2 . 会理作为一座千年文化古城，气候四季如春，会理黑山羊更是当地深受人们喜爱的地方小吃.羊肉是温性食物，具有很高的营养价值，体质虚寒的人，多吃羊肉可以保暖，特别是在冬天能起到一定的效果.随着气温的连续升高，羊肉店生意也受到很大影响，一家羊肉馆特推出凡进店消费均可获赠冷饮一杯的活动，经过前一天的大力宣传后，第x天的纯利润y（百元）的数据散点图统计如下：
(1)根据散点图，判断y与x是呈正相关还是负相关（说出结论即可）；
(2)取上图中前5组数据，求y关于x的线性回归方程
，为反馈新老客户，计划在第10天，投入5百元做顾客福利，请预测第10天的纯利润；
(3)从以上后5天中任取2天，求这两天恰有一天纯利润不低于2千元的概率.
参考公式：
，
.
参考数据：
，
.
(1)根据散点图，判断y与x是呈正相关还是负相关（说出结论即可）；
(2)取上图中前5组数据，求y关于x的线性回归方程
，为反馈新老客户，计划在第10天，投入5百元做顾客福利，请预测第10天的纯利润；(3)从以上后5天中任取2天，求这两天恰有一天纯利润不低于2千元的概率.
参考公式：
，.参考数据：
，.
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名校
3 . 以下四个命题，其中正确的个数有（ ）
①经验回归直线
必过样本中心点
；
②在经验回归方程
中，当变量x每增加一个单位时，变量
平均增加0.3个单位；
③由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀；
④在一个
列联表中，由计算得
，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中
）．
①经验回归直线
必过样本中心点；②在经验回归方程
中，当变量x每增加一个单位时，变量平均增加0.3个单位；③由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀；
④在一个
列联表中，由计算得，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中）．| A．1个 | B．4个 | C．3个 | D．2个 |
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2023-06-25更新
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790次组卷
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7卷引用：四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考文科数学试题
四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考文科数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷（人教B)陕西省西安中学2024届高三上学期8月第一次月考文科数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷03（已下线）第九章 统计与成对数据的统计分析（测试）（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（4）
名校
解题方法
4 . 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日
8月8日在成都市举行，全民运动成为新风尚．某体育用品店统计了2023年
月份运动器材销量y（单位：千套）与售价x（单位：元）的情况，如下表所示：
(1)求
的相关系数
，并判断销量y与售价x是否有很强的线性相关性？（当
时，可以认为两个变量有很强的线性相关性；否则，没有很强的线性相关性）（精确到0.001）；
(2)请建立y关于x的线性回归方程（精确到0.001），并估计当该器材的售价为50元时销量为多少千套？
参考公式：对于一组数据，相关系数
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
，参考数据：
．
8月8日在成都市举行，全民运动成为新风尚．某体育用品店统计了2023年月份运动器材销量y（单位：千套）与售价x（单位：元）的情况，如下表所示：| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 器材售价x（元） | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 |
| 销量y（千套） | 5 | 7.5 | 8 | 9 | 10.5 |
的相关系数，并判断销量y与售价x是否有很强的线性相关性？（当时，可以认为两个变量有很强的线性相关性；否则，没有很强的线性相关性）（精确到0.001）；(2)请建立y关于x的线性回归方程（精确到0.001），并估计当该器材的售价为50元时销量为多少千套？
参考公式：对于一组数据
，相关系数，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，参考数据：．
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名校
5 . 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日
8月8日在成都市举行，全民运动成为新风尚．某体育用品店统计了2023年15月份运动器材销量y（单位：千套）与售价x（单位：元）的情况，如下表所示：
(1)请建立y关于x的线性回归方程（精确到0.001），并估计当该器材的售价为50元时销量为多少千套？
(2)为了解顾客对器材的使用满意度情况，该店拟从3名男顾客和2名女顾客中随机抽取2人进行调研回访，求选中的两位顾客为男女各1人的概率．
参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．
8月8日在成都市举行，全民运动成为新风尚．某体育用品店统计了2023年15月份运动器材销量y（单位：千套）与售价x（单位：元）的情况，如下表所示：| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 器材售价x（元） | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 |
| 销量y（千套） | 5 | 7.5 | 8 | 9 | 10.5 |
(2)为了解顾客对器材的使用满意度情况，该店拟从3名男顾客和2名女顾客中随机抽取2人进行调研回访，求选中的两位顾客为男女各1人的概率．
参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．
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解题方法
6 . 下列关系图中，变量
与
具有正相关关系的是（ ）
与具有正相关关系的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 2022年1月初，某市爆发了一种新型呼吸道传染疾病，该疾病具有较强的传染性，为了尽快控制住该传染病引起的疫情，该市疫情监控机构统计了1月12日到15日每天新增病例的情况，统计数据如表：
(1)疫情监控机构对题中的统计数据作线性回归分析，可以根据表格中的数据建立y关于x的线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)预测到哪一天新增病例人数将超过36人⋅
附：对于一组组数据
，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，．
参考数据：
．
1月x日 | 12 | 13 | 14 | 15 |
新增病例y人 | 26 | 29 | 28 | 31 |
；(2)预测到哪一天新增病例人数将超过36人⋅
附：对于一组组数据
，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．参考数据：
．
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2023-06-06更新
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301次组卷
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2卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
名校
8 . 已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计，如下：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
广告投入（x万元） | 9.5 | 9.3 | 9.1 | 8.9 | 9.7 |
利润（y万元） | 92 | 89 | 89 | 87 | 93 |
由此所得回归方程为
，若6月份广告投入10万元，估计所获得利润为
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2023-06-06更新
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203次组卷
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3卷引用：四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（文科）数学试题
四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（文科）数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.3 变量的相关性与回归分析（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知一组数据 的方差为10，则 的方差为12 |
B．已知变量 ，其线性回归方程为 ，若样本点的中心为 ，则实数 的值是 |
C．已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
D．已知随机变量服从二项分布 ，若 ，则 |
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2023-05-30更新
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344次组卷
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3卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10
10 . 2021年春节前，受疫情影响，各地鼓励外来务工人员选择就地过年.某市统计了该市4个地区的外来务工人数与就地过年人数（单位：万），得到如下表格：
(1)求关于的线性回归方程
；
(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.
（ⅰ）若该市
区有2万名外来务工人员，根据（1）的结论估计该市政府需要给区就地过年的人员发放的补贴总金额；
（ⅱ）某公司有5名员工，其中来自
区2人，其余三区各1人，选出2人来春节值班，求两人中来自区的人数的分布列及数学期望。
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，.
| A区 | B区 | C区 | D区 | |
| 外来务工人数x/万 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 就地过年人数y/万 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
关于的线性回归方程；(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.
（ⅰ）若该市
区有2万名外来务工人员，根据（1）的结论估计该市政府需要给区就地过年的人员发放的补贴总金额；（ⅱ）某公司有5名员工，其中来自
区2人，其余三区各1人，选出2人来春节值班，求两人中来自区的人数的分布列及数学期望。参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
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