解题方法
1 . 某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备加大研发资金投入,为了解年研发资金投入额(单位:亿元)对年盈利额(单位:亿元)的影响,通过对“十二五”和“十三五”规划发展10年期间年研发资金投入额和年盈利额数据进行分析,建立了两个函数模型:;,其中、、、均为常数,为自然对数的底数,令,,经计算得如下数据:
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合度更好?
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的回归方程.(系数精确到0.01)
附:相关系数
回归直线中:,.
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合度更好?
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的回归方程.(系数精确到0.01)
附:相关系数
回归直线中:,.
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2023-12-19更新
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1501次组卷
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4卷引用:四川省内江市2024届高三一模数学(文)试题
四川省内江市2024届高三一模数学(文)试题四川省内江市2024届高三一模数学(文)试题(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
2 . 某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备加大研发资金投入,为了解年研发资金投入额(单位:亿元)对年盈利额(单位:亿元)的影响,通过对“十二五”和十三五规划发展10年期间年研发资金投入额和年盈利额数据进行分析,建立了两个函数模型:,,其中、、、均为常数,为自然对数的底数,令,,经计算得如下数据:
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合度更好?
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的回归方程;(系数精确到0.01)
(3)若希望2024年盈利额为800亿元,请预测2024年的研发资金投入额为多少亿元?(结果精确到0.01)
附:相关系数,参考数据:,.
回归直线中:,.
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的回归方程;(系数精确到0.01)
(3)若希望2024年盈利额为800亿元,请预测2024年的研发资金投入额为多少亿元?(结果精确到0.01)
附:相关系数,参考数据:,.
回归直线中:,.
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2023-12-19更新
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582次组卷
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5卷引用:四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题
四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)7.1一元线性回归(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 2020年是具有里程碑意义的一年,我们将全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标.2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年(总书记2020年新年贺词).某贫困地区截至2019年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户,得到这50户家庭2019年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.
(1)求出频率分布直方图中的a的值,并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数;(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)2020年1月,统计了该地的一个家庭2019年7~12月的该家庭人均月纯收入如下表:
由散点图发现:家庭人均月纯收入y与时间代码x之间具有较强的线性相关关系,求出回归直线方程;并估计2020年3月份(即时间代码x取9)该家庭人均月纯收入为多少元?
参考数据:;;线性回归方程中,,.
(1)求出频率分布直方图中的a的值,并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数;(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)2020年1月,统计了该地的一个家庭2019年7~12月的该家庭人均月纯收入如下表:
月份/2019(时间代码x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人均月纯收入入y(元) | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
参考数据:;;线性回归方程中,,.
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2023-12-12更新
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251次组卷
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2卷引用:四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学(文)试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段,目前已被广大消费者所接受.针对这种现状,某公司决定逐月加大直播带货的投入,直播带货金额稳步提升,以下是该公司2023年前5个月的带货金额:
(1)计算变量,的相关系数(结果精确到0.01).
(2)求变量,之间的线性回归方程,并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额.
(3)该公司随机抽取55人进行问卷调查,得到如下不完整的列联表:
请填写上表,并判断是否有90%的把握认为参加直播带货与性别有关.
参考数据:,,,
,.
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率,截距.
附:,其中.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
带货金额/万元 | 350 | 440 | 580 | 700 | 880 |
(2)求变量,之间的线性回归方程,并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额.
(3)该公司随机抽取55人进行问卷调查,得到如下不完整的列联表:
参加过直播带货 | 未参加过直播带货 | 总计 | |
女性 | 25 | 30 | |
男性 | 10 | ||
总计 |
参考数据:,,,
,.
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率,截距.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-11-22更新
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4093次组卷
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7卷引用:四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学(七)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(七)“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷01
5 . 广告投入对商品的销售额有较大影响.某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计,得到统计数据如下表(单位:万元):
由上表可得回归方程为,据此模型,预测广告费为12万元时销售额约为( )
广告费 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售额 | 29 | 41 | 50 | 59 | 71 |
A.101.2万元 | B.108.8万元 | C.131.6万元 | D.118.2万元 |
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2023-07-14更新
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136次组卷
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2卷引用:四川省内江市2024届高三零模考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . “城市公交”泛指城市范围内定线运营的公共汽车及轨道交通等交通方式,也是人们日常出行的主要方式.某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系,经过调查得到如下数据:
(1)根据以上数据作出折线图,易知可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的回归直线方程,并预测车辆发车间隔时间为30分钟时乘客的等候人数.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;相关系数;.
间隔时间(分钟) | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
等候人数(人) | 15 | 18 | 20 | 24 | 23 |
(2)建立关于的回归直线方程,并预测车辆发车间隔时间为30分钟时乘客的等候人数.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;相关系数;.
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2023-07-08更新
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269次组卷
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3卷引用:四川省内江市2024届高三零模文科数学试题
名校
解题方法
7 . 疫情期间,某校使用视频会议的方式上网课.
(1)调查知前7天能完成全部网课的班级数y如下表所示:
已知y与t具有线性相关关系,求y关于t的线性回归方程;(t的系数精确到0.01)
(2)假定某天老师甲和学生乙两人需要在本班视频会议中见面,且两人在上午9时至11时的时间段中随机进入本班的视频会议中,求这两人等待不超过0.5小时的概率.
参考公式:在线性回归方程中,,
参考数据:.
(1)调查知前7天能完成全部网课的班级数y如下表所示:
第t天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 3 | 4 | 3 | 4 | 7 | 6 | 8 |
(2)假定某天老师甲和学生乙两人需要在本班视频会议中见面,且两人在上午9时至11时的时间段中随机进入本班的视频会议中,求这两人等待不超过0.5小时的概率.
参考公式:在线性回归方程中,,
参考数据:.
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2023-04-02更新
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419次组卷
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4卷引用:四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率
名校
解题方法
8 . 小家电指除大功率、大体积家用电器(如冰箱、洗衣机、空调等)以外的家用电器,运用场景广泛,近年来随着科技发展,智能小家电市场规模呈持续发展趋势,下表为连续5年中国智能小家电市场规模(单位:千亿元),其中年份对应的代码依次为.
(1)由上表数据可知,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的经验回归方程(系数精确到0.01).
参考数据:;
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
市场规模 | 0.9 | 1.2 | 1.5 | 1.4 | 1.6 |
(2)建立关于的经验回归方程(系数精确到0.01).
参考数据:;
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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2023-03-28更新
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746次组卷
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4卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计,结果如下:
若与线性相关,其线性回归方程为,则______ .
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(万件) | 50 | 142 | 185 | 227 |
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2023-03-07更新
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461次组卷
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6卷引用:四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入y(单位:万元),得到以下数据:
(1)根据表中所给数据,用相关系数r加以判断,是否可用线性回归模型拟合y与x的关系?若可以,求出y关于x之间的线性回归方程;若不可以,请说明理由;
(2)为调查游客对该景点的评价情况,网友们随机抽查了200名游客,得到如图列联表,请填写2×2列联表,并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”?
参考数据:,
注:r与的计算结果精确到0.001.参考公式:相关系数,
线性回归方程:,其中,,
.
临界值表:
月份x | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
旅游收入y | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
(2)为调查游客对该景点的评价情况,网友们随机抽查了200名游客,得到如图列联表,请填写2×2列联表,并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”?
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男 | 100 | ||
女 | 60 | ||
总计 | 110 |
注:r与的计算结果精确到0.001.参考公式:相关系数,
线性回归方程:,其中,,
.
临界值表:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-01-18更新
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476次组卷
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6卷引用:四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(文)试题
四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(文)试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(文科)试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)广西“智桂杯”2022届高三上学期大数据精准诊断性大联考数学(理)试题(已下线)专题3.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)