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解析
| 共计 10 道试题
1 . 信息时代人们对通信功能的要求越来越高,5G的拓展运营在西部得到某科技公司的大力推进.已知该公司现有1000名员工,其中女员工400名.为了解员工在某个月内推进5G运行指标的情况,采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行调查,得到如下统计表:

运行指标

频率

0.15

m

0.25

0.15

0.10

(1)求m的值,并估计该科技公司该月推进5G运行指标的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若将推进5G运行指标不低于75的员工评为“璀璨之星”,已知该月被评为“璀璨之星”的男员工有10人,完成如下2×2列联表,并且判断是否有97.5%的把握认为被评为“璀璨之星”与性别有关.

“璀璨之星”

非“璀璨之星”

合计

男员工

女员工

合计

附:.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

2 . 下列命题中正确的是(       
A.数据1,2,3,3,4,5的众数大于中位数
B.对一组数据,如果将它们变为,其中,则平均数和标准差均发生改变
C.有甲、乙、丙三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查,如果抽取的甲个体数为9,则样本容量为30
D.一般可用相关指数来比较两个模型的拟合效果,越大,模型拟合效果越好
2022-05-11更新 | 580次组卷 | 5卷引用:四川省仁寿县铧强中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题
3 . 新冠疫苗有三种类型:腺病毒载体疫苗、灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗,腺病毒载体疫苗只需要接种一针即可产生抗体,适合身体素质较好的青壮年,需要短时间内完成接种的人群,突发聚集性疫情的紧急预防.灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗安全性高,适合老、幼、哺、孕及有慢性基础病患者和免疫缺陷人群,灭活疫苗需要接种两次.重组蛋白亚单位新冠疫苗需要完成全程三针接种,接种第三针后,它的有效保护作用为90%,人体产生的抗体数量提升5-10倍,甚至更高(即接种疫苗第三针后,有90%的人员出现这种抗疫效果).以下是截止2021年12月31日在某县域内接种新冠疫苗人次(单位:万人,忽略县外人员在本县接种情况)统计表:
腺病毒载体疫苗灭活疫苗重组蛋白亚单位疫苗
第一针0.510110
第二针010110
第三针00100
其中接种腺病毒载体疫苗的统计情况如下:
接种时间接种原因接种人次(单位:人)
3月疫情突发1500
6月高考考务1000
7月抗洪救灾2500
(1)遭遇3月疫情突发、服务6月高考考务、参加7月抗洪救灾的人都是不同的人,在已接种腺病毒载体疫苗的人员中随机抽取一名,求这个人参加了抗洪救灾的概率;
(2)在已接种灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗的人员中,以人体产生的抗体数量是否至少提升5-10倍为依据,用分层抽样的方法抽取4人,再从这4人随机抽取2人,求这2人均为人体产生的抗体数量至少提升5-10倍的疫苗接种者的概率.
4 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相,好评不断,这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合,现工厂决定从20只相同的“冰墩墩”,15只相同的“雪容融”和10个相同的北京2022年冬奥会会徽中,采用分层随机抽样的方法,抽取一个容量为n的样本进行质量检测,若“冰墩墩”抽取了4只,则n为(       
A.12B.8C.5D.9
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5 . 某高中学校学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为了解该学校学生近视形成原因,在近视的学生中按年级用分层抽样的方法抽取部分学生进行问卷调查,已知抽取到的高中一年级的学生36人,则抽取到的高三学生数为(       
A.32B.45C.64D.90
6 . 某班有学生45人,其中男生有25人,现按男、女分层抽样一个样本,若已知样本中有5名男生,则样本的容量为______
7 . 从2020年1月起,我国各地爆发了以武汉为中心的新型冠状病毒肺炎疫情,湖北某市疫情监控机构统计了2月10日到15日每天新增病例的情况,统计数据如下表:
2月101112131415
新增病例232526292831
其中2月11日这一天的25人中有男性15人,女性10人.
(1)工作人员为了检测疫情需要,对2月11日这一天的25人按性别分层抽取5人,再从这5人中抽取2人了解病毒传染情况,求抽取的这2人中至少有1名女生的概率;
(2)疫情监控机构从这六天的数据中抽取四天的数据作线性回归分析,若抽取的是12、13、14、15日这四天的数据,求关于的线性回归方程
(3)按照当时的疫情发展情况,新增病例人数不超过36人,则最多可以支撑到几号?
附:对于一组组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
8 . 为了解某校学生参加社区服务的情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人,其中男生560人,从全校学生中抽取了容量为n的样本,得到一周参加社区服务的时间的统计数据如下表:
超过1小时不超过1小时
208
12m

(1)求mn
(2)能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关?
(3)以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率,现从该校学生中随机调查6名学生,试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数.
附:
0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828

9 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.
(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望;
(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
2018-06-09更新 | 15745次组卷 | 58卷引用:四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题
10 . 某中学有高中生3 500人,初中生1 500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为(  )
A.100B.150
C.200D.250
2016-12-03更新 | 7531次组卷 | 47卷引用:四川省眉山市冠城七中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
共计 平均难度:一般