1 . 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1500辆，6000辆和2000辆为检验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取57辆进行检验，则下列说法正确的是（     ）

A．应采用分层随机抽样抽取

B．应采用抽签法抽取

C．三种型号的轿车依次应抽取9辆，36辆，12辆

D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的

5 . 某班数学兴趣小组组织了线上“统计”全章知识的学习心得交流：
甲同学说：“在频率分布直方图中，各小长方形的面积的总和小于1”；
乙同学说：“简单随机抽样因为抽样的随机性，可能会出现比较‘极端’的样本．相对而言，分层随机抽样的样本平均数波动幅度更均匀”；
丙同学说：“扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例”；
丁同学说：“标准差越大，数据的离散程度越小”．
以上四人中，观点正确的同学个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 某班数学兴趣小组组织了线上“统计”全章知识的学习心得交流：
甲同学说：“在频率分布直方图中，各小长方形的面积的总和小于1”；
乙同学说：“简单随机抽样因为抽样的随机性，可能会出现比较‘极端’的样本．相对而言，分层随机抽样的样本平均数波动幅度更均匀”；
丙同学说：“扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例”；
丁同学说：“标准差越大，数据的离散程度越小”．
以上四人中，观点正确的同学个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．调查一个班级学生每周的学习时间适合用普查

B．实施简单随机抽样的常用方法有抽签法和随机数法

C．从某校的5000名学生中抽取30名学生进行体重的统计分析，抽取的30名学生是样本

D．为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生是样本量

8 . 关于统计数据的分析，有以下几个结论：①一组数不可能有两个众数；②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差发生变化；③调查剧院中观众的观看感受时，从排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；④一组数据的方差一定是正数；⑤如图所示是随机抽取的辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在的汽车大约是辆．

则这五种说法中错误的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 新冠病毒传播以来，在世界各地造成极大影响．“动态清零”政策是我国根据疫情防控经验的总结和提炼，是现阶段我们疫情防控的一个最佳选择和总方针.为落实动态清零政策下的常态化防疫，要求学校作为重点人群，每天要进行核酸检测.某高中学校核酸抽检工作：每天下午开始，当天安排 位师生核酸检测，教职员工每天都要检测，学生五天时间全员覆盖．
(1)该校教职员工有人，高二学生有人，高三学生有人，
①用分层抽样的方法，求高一学生每天抽检人数；
②高一年级共个班，该年级每天抽检的学生有两种安排方案，方案一：集中来自部分班级；方案二：分散来自所有班级，每班随机抽取．你认为哪种方案更合理，并给出理由．
(2)学校开展核酸抽检的某轮核酸抽检用时记录如下：

第天	1	2	3	4	5
用时（小时）	2.5	2.3	2.1	2.1	2.0

计算变量和的相关系数（精确到），说明两变量线性相关的强弱；并根据的计算结果，判定变量和是正相关，还是负相关，给出可能的原因．
参考数据和公式：，相关系数

10 . 一单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收入情况，从中抽取一个容量为20的样本．按下述方法抽取：
①将160人从1至160编上号，再用白纸做成1~160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽20个签与签号相同的20个人被选出．
②按的比例，从业务人员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人．
(1)上述两种方法中，总体、个体、样本分别是什么？
(2)上述两种方法中各自采取何种抽取样本的方法？
(3)你认为哪种抽样方法较为合理？并说明理由．