名校
解题方法
1 . 九江市正在创建第七届全国文明城市,某中学为了增强学生对九江创文的了解和重视,组织全校高三学生进行了“创文知多少”知识竞赛(满分100),现从中随机抽取了文科生、理科生各100名同学,统计他们的知识竞赛成绩分布如下:
(1)在得分小于80分的学生样本中,按文理科类分层抽样抽取5名学生.
①求抽取的5名学生中文科生、理科生各多少人;
②从这5名学生中随机抽取2名学生,求抽取的2名学生中至少有一名文科生的概率.
(2)如果得分大于等于80分可获“创文竞赛优秀奖”,能否有99.9%的把握认为获“创文竞赛优秀奖”与文理科类有关?
参考数据:
,其中.
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文科生 | 1 | 16 | 23 | 44 | 16 |
理科生 | 9 | 24 | 27 | 32 | 8 |
合计 | 10 | 40 | 50 | 76 | 24 |
①求抽取的5名学生中文科生、理科生各多少人;
②从这5名学生中随机抽取2名学生,求抽取的2名学生中至少有一名文科生的概率.
(2)如果得分大于等于80分可获“创文竞赛优秀奖”,能否有99.9%的把握认为获“创文竞赛优秀奖”与文理科类有关?
参考数据:
| 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-26更新
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455次组卷
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6卷引用:陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学(文)试题
陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学(文)试题江西省九江市2023届高三高考二模数学(文)试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理)试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(文)试题
名校
2 . 为庆祝中国共产党二十大胜利召开,某学校团委举办了党史知识竞赛(满分100分),其中高一、高二、高三年级参赛选手的人数分别为1200,900,900.现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本,经计算可得高一、高二年级参赛选手成绩的样本平均数分别为85,90,全校参赛选手成绩的样本平均数为88,则高三年级参赛选手成绩的样本平均数为( )
A.87 | B.89 | C.90 | D.91 |
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2023-03-20更新
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404次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市2023届高三下学期二模文科数学试题
名校
3 . 某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生.随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩,5名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,5名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( )
A.这种抽样方法是分层抽样 |
B.这5名男生成绩的20%分位数是87 |
C.这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差 |
D.该班男生成绩的平均数一定小于该班女生成绩的平均数 |
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2023-02-01更新
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664次组卷
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5卷引用:陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期末数学模拟试题
解题方法
4 . 每天在业余时间进行慢走与慢跑,可加强人的心脏功能,保持血压稳定,可加速脂质代谢,防止血脂升高,同时,还能提高人体免疫功能,增强防御疾病的能力,有助于身心健康,使人精力充沛.某企业为了了解本企业员工每天慢走与慢跑的情况,对每天慢走时间在25分钟到55分钟之间的员工,随机抽取n人进行调查,将既参加慢走又参加慢跑的人称为“H族”,否则称为“非H族”,得如下的统计表以及每天慢走时间在25分钟到55分钟之间的员工人数的频率分布直方图(部分)∶
(1)试补全频分布直方图,并求与n的值;
(2)从每天慢走时间在[40,50)(分钟)内的“H族”中按时间采用分层抽样法抽取6人参加企业举办的健身沙龙体验活动,再从这6人中选2人作健身技巧与减脂秘籍的发言,求这2人每天慢走的时间恰好1人在[40,45)分钟内,另一个人在[45,50)分钟内的概率.
组数 | 分组 | 人数 | 本组中“H族”的比例 |
第一组 | [25,30) | 200 | 0.6 |
第二组 | [30,35) | 300 | 0.65 |
第三组 | [35,40) | 200 | 0.5 |
第四组 | [40,45) | 150 | 0.4 |
第五组 | [45,50) | a | 0.3 |
第六组 | [50,55) | 50 | 0.3 |
(2)从每天慢走时间在[40,50)(分钟)内的“H族”中按时间采用分层抽样法抽取6人参加企业举办的健身沙龙体验活动,再从这6人中选2人作健身技巧与减脂秘籍的发言,求这2人每天慢走的时间恰好1人在[40,45)分钟内,另一个人在[45,50)分钟内的概率.
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2022-11-22更新
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266次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
5 . 我国古代数学专著《九章算术》中有一衰分问题:“今有北郷算八千七百五十八,西郷算七千二百三十六,南郷算八千三百五十六,凡三郷,發儒三百七十八人.欲以算數多少衰出之,問各幾何?”其意为:现在北乡人口为8758人,西乡人口为7236人,南乡人口为8356人.要从这三个乡镇抽取378人服役,则各乡应抽取多少人?在此问题中古人应该采用的抽样方法是( )
A.抽签法 | B.分层抽样 | C.随机数表法 | D.系统抽样 |
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6 . 现要完成下列3项抽样调查:
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查;②科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈;③某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,拟抽取一个容量为200的样本.较为合理的抽样方法分别是( )
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查;②科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈;③某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,拟抽取一个容量为200的样本.较为合理的抽样方法分别是( )
A.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样 |
B.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 |
C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 |
D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 |
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2023-03-14更新
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665次组卷
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4卷引用:陕西省西安市临潼区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况,对本校上一年考入大学的同学进行了调查,根据学生所属的专业类型,制成如图所示的饼图.现要从这些同学中抽出20人进行进一步调查,已知甲为理学专业,乙为工学专业,则下列说法不正确 的是( )
A.分层抽样比简单随机抽样更合理 |
B.若按专业类型进行分层抽样,则理学专业和工学专业应抽取6人和4人 |
C.若按专业类型进行分层抽样,则甲被抽到的可能性比乙大 |
D.该问题中的样本容量为20 |
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8 . 某地有15000亩农田,其中山地、平原、洼地分别为9800亩、1200亩、4000亩,在实施乡村振兴战略中,要对这个地方的农作物产量进行调查,应当采用的抽样方法是________ .
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名校
9 . 某省为了坚决打赢脱贫攻坚战,在100个贫困村中,用简单随机抽样的方法抽取15个进行脱贫验收调查,调查得到的样本数据,其中和分别表示第i个贫困村中贫困户的年平均收入(单位:万元)和产业扶贫资金投入数量(单位:万元),并计算得到,,,,.
(1)试估计该省贫困村的贫困户年平均收入;
(2)根据样本数据,求该省贫困村中贫困户年平均收入与产业扶贫资金投入的相关系数(精确到0.01);
(3)根据现有统计资料,各贫困村产业扶贫资金投入差异很大.为了确保完成脱贫攻坚任务,准确地进行脱贫验收,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
参考公式:
(1)试估计该省贫困村的贫困户年平均收入;
(2)根据样本数据,求该省贫困村中贫困户年平均收入与产业扶贫资金投入的相关系数(精确到0.01);
(3)根据现有统计资料,各贫困村产业扶贫资金投入差异很大.为了确保完成脱贫攻坚任务,准确地进行脱贫验收,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
参考公式:
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2022-09-07更新
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1515次组卷
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13卷引用:陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题新疆2021届高三年级第一次联考数学(理)试题新疆2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题新疆2021届高三年级第一次联考文科数学试题重庆市育才中学2022届高三二诊模拟(二)数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的统计分析 单元测试黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(2)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
10 . 某市中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示,为了解该地区中小学生近视形成的原因,现用分层抽样的方法抽取的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
A.750,100 | B.1500,100 | C.1500,120 | D.750,120 |
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2022-03-10更新
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1045次组卷
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8卷引用:陕西省2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题