名校
1 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解全校学生本学期开学以来(60天)的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间(单位:时)各分为5组[0,10)、[10,20)、[20,30)、[30,40)、[40,50],得到频率分布直方图如图所示.
(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定,初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间?并说明理由.
(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定,初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间?并说明理由.
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2022-04-23更新
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1222次组卷
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15卷引用:湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题10.3频率与概率单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖南省湘中部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题贵州省遵义市南白中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)福建省厦门第一中学2021-2022学年高一5月月考第二次阶段核心素养检测数学试题(已下线)10.3 频率与概率(已下线)第10.3讲 频率与概率(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 2019年4月23日,全国启动第三批高考综合改革试点,明确从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施“3+1+2”模式.为了应对新高考,某高中从高一年级1000名学生(其中男生600人,女生400 人)中,采取分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查.
(1)已知抽取的名学生中含女生20人,求的值及抽取到的男生人数;
(2)为了了解学生对“物理”和“历史”这两个科目的选科情况,对在(1)的条件下抽取到的名学生进行问卷调查(每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的列联表.请将列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
(3)在(2)抽取的选择“历史”的学生中按分层抽样再抽取5名,再从这5名学生中抽取2人了解学生对“历史”的选科意向情况,求2人中至多有1名男生的概率.
附:参考公式及数据: ,其中.)
(1)已知抽取的名学生中含女生20人,求的值及抽取到的男生人数;
(2)为了了解学生对“物理”和“历史”这两个科目的选科情况,对在(1)的条件下抽取到的名学生进行问卷调查(每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的列联表.请将列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
选择“物理” | 选择“历史” | 总计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 5 | ||
总计 |
附:参考公式及数据: ,其中.)
P() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 某校2019级高一年级共有学生195人,其中男生105人,女生90人.基于目前高考制度的改革,为了预估学生“分科选考制”中的学科选择情况,该校对2019级高一年级全体学生进行了问卷调查.现采用按性别分层抽样的方法,从中抽取13份问卷.已知问卷中某个必答题的选项分别为“同意”和“不同意”,下面表格记录了抽取的这13份问卷中此题的答题情况.
(1)写出a,b的值;
(2)根据上表的数据估计2019级高一年级学生该题选择“同意”的人数;
(3)从被抽取的男生问卷中随机选取2份问卷,对相应的学生进行访谈,求至少有一人选择“同意”的概率.
选“同意”的人数 | 选“不同意”的人数 | |
男生 | 4 | a |
女生 | b | 2 |
(2)根据上表的数据估计2019级高一年级学生该题选择“同意”的人数;
(3)从被抽取的男生问卷中随机选取2份问卷,对相应的学生进行访谈,求至少有一人选择“同意”的概率.
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名校
解题方法
4 . 2020年新冠肺炎疫情期间,某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度,从本区居民中随机抽取若干居民进行评分(满分100分),根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图,已知评分在[80,100]的居民有600人
(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数;
(2)定义满意度指数=(满意程度的平均分)/100,若<0.8,则防疫工作需要进行大调整,否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)为了解部分居民不满意的原因,从不满意的居民评分在[40,50).[50,60)中用分层抽样的方法抽取6名居民,倾听他们的意见,并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员,列出抽取的所有基本事件并求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率
满意度评分 | ||||
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(2)定义满意度指数=(满意程度的平均分)/100,若<0.8,则防疫工作需要进行大调整,否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)为了解部分居民不满意的原因,从不满意的居民评分在[40,50).[50,60)中用分层抽样的方法抽取6名居民,倾听他们的意见,并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员,列出抽取的所有基本事件并求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率
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2021-12-15更新
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433次组卷
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9卷引用:2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学(文科)试题
2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学(文科)试题河南省2020届高三5月份名校联盟高考数学(文科)模拟试题河南省名校联盟2020届高三5月质量检测数学文科试卷重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点31 古典概型(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点31 古典概型(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三第二次月考数学(文)试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
名校
5 . 某同学在做研究性学习课题时,欲调查全校高中生拥有微信群的数量.已知高一、高二、高三的学生人数分别为400,300,300.用分层抽样的方法,随机从全校高中生中抽取100名学生进行调查,调查结果如下表:
(1)求的值;
(2)若从这100名学生中随机抽取2人,求这2人中恰有1人进微信群数量超过10的概率;
(3)以样本数据估计总体数据,以频率估计概率,若从全校高中学生中随机抽取3人,用表示抽到的微信群数量在“11-15”之间的人数,求的分布列和方差.
微信群数量(单位:个) | 高一 | 高二 | 高三 |
0-5 | 20 | 0 | 0 |
6-10 | 10 | 10 | |
11-15 | 15 | 15 | |
大于15 | 0 | 10 |
(2)若从这100名学生中随机抽取2人,求这2人中恰有1人进微信群数量超过10的概率;
(3)以样本数据估计总体数据,以频率估计概率,若从全校高中学生中随机抽取3人,用表示抽到的微信群数量在“11-15”之间的人数,求的分布列和方差.
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解题方法
6 . 新型冠状病毒(2019-nCoV)抗体检测试剂用于快速定性检测人类全血、血清、血浆中的病毒,最快可在15分钟内肉眼观察获得结果.按检测原理不同可分为4类:胶体金法、荧光免疫层析法、酶联免疫法、化学发光法.现有A、B、C三个生物公司仅生产了胶体金法、化学发光法两种类型的检测试剂,且某个星期的产量(单位:盒)如表所示:
(1)用分层抽样的方法从A、B、C三个生物公司中随机抽取这个星期生产的抗体检测试剂100盒,其中抽到B公司抗体检测试剂35盒.求z的值;
(2)为了检查A生物公司这个星期生产的检测试剂的检测效果,检测机构用分层抽样的方法在A公司生产的试剂中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任选2盒试剂,求至少有一盒采用胶体金法检测的试剂的概率
型号 | A公司 | B公司 | C公司 |
胶体金法 | z | 2500 | 3000 |
化学发光法 | 3000 | 4500 | 5000 |
(2)为了检查A生物公司这个星期生产的检测试剂的检测效果,检测机构用分层抽样的方法在A公司生产的试剂中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任选2盒试剂,求至少有一盒采用胶体金法检测的试剂的概率
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名校
7 . 某北方村庄4个草莓基地,采用水培阳光栽培方式种植的草莓个大味美,一上市便成为消费者争相购买的对象.光照是影响草莓生长的关键因素,过去50年的资料显示,该村庄一年当中12个月份的月光照量(小时)的频率分布直方图如下图所示(注:月光照量指的是当月阳光照射总时长).
(1)求月光照量(小时)的平均数和中位数;(取各组数据的中点值)
(2)现准备按照月光照量来分层抽样,抽取一年中的4个月份来比较草莓的生长状况,问:应在月光照量,,的区间内各抽取多少个月份?
(3)假设每年中最热的5,6,7,8,9,10月的月光照量是大于等于240小时,且6,7,8月的月光照量是大于等于320小时,那么,从该村庄2018年的5,6,7,8,9,10这6个月份之中随机抽取2个月份的月光照量进行调查,求抽取到的2个月份的月光照量(小时)都不低于320的概率.
(1)求月光照量(小时)的平均数和中位数;(取各组数据的中点值)
(2)现准备按照月光照量来分层抽样,抽取一年中的4个月份来比较草莓的生长状况,问:应在月光照量,,的区间内各抽取多少个月份?
(3)假设每年中最热的5,6,7,8,9,10月的月光照量是大于等于240小时,且6,7,8月的月光照量是大于等于320小时,那么,从该村庄2018年的5,6,7,8,9,10这6个月份之中随机抽取2个月份的月光照量进行调查,求抽取到的2个月份的月光照量(小时)都不低于320的概率.
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2021-09-02更新
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261次组卷
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7卷引用:2020届广西河池市高三上学期期末考试数学(文)试题
2020届广西河池市高三上学期期末考试数学(文)试题2020届高三2月第02期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学(文)试题2020届广西壮族自治区高三第一次教学质量诊断性联合数学文科试题重庆市江津中学2021届高三下学期第二次适应性月考数学试题(已下线)8.1 抽样方法及特征数(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)
名校
8 . 新能源汽车的春天来了!2020年4月23日,财政部、工信部、科技部以及发改委联合发布《关于完善新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》,某人计划于2020年7月购买一辆某品牌新能源汽车,他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表:
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量(万辆)与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测2020年7月份当地该品牌新能源汽车的销量;
(2)2020年4月25日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
①求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值的样本方差及中位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替;估计值精确到0.1);
②将对补贴金额的心理预期值在(万元)和(万元)的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
参考公式及数据:①回归方程:,其中,;
②.
月份 | 2020.02 | 2020.03 | 2020.04 | 2020.05 | 2020.06 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(万辆) | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(2)2020年4月25日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
补贴金额预期值区间(万元) | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
②将对补贴金额的心理预期值在(万元)和(万元)的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
参考公式及数据:①回归方程:,其中,;
②.
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解题方法
9 . 在全面建成小康社会的决胜阶段,让贫困地区同全国人民共同进入全面小康社会是我们党的庄严承诺.在“脱真贫,真脱贫”的过程中,精准扶贫助推社会公平显得尤其重要.若某农村地区有户贫困户,经过一年扶贫后,对该地风的“精准扶贫”的成效检查验收.从这户贫困户中随机抽出户,对各户的人均年收入(单位:千元)进行调查得到如下频数表:
若人均年收入在元以下的判定为贫困户,人均年收入在元元的判定为脱贫户,人均年收入达到元的判定为小康户.为了了解未脱贫的原因,从抽取的户中用分层抽样的方法抽户进行调研.
(1)贫困户、脱贫户、小康户分别抽到的户数是多少?
(2)从被抽到的脱贫户和小康户中各选人做经验介绍,求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率.
人均年收入 | ||||||
频数 |
(1)贫困户、脱贫户、小康户分别抽到的户数是多少?
(2)从被抽到的脱贫户和小康户中各选人做经验介绍,求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率.
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解题方法
10 . 从某学校高一年级某次考试的数学成绩中随机抽取了部分学生的成绩(单位:分)作为样本(样本容量为,满分为150分)进行了统计,成绩分组区间为,,,,,作出了样本的频率分布直方图,并作出了样本成绩的条形图(图中仅列出成绩在与的人数),如图所示:
①求的值及频率分布直方图中的和的值;
②若成绩低于90分为不及格,在样本中从不及格的学生中按成绩用分层抽样方法随机抽取5人,再从这5人中任选2人,求2人成绩均在的概率.
①求的值及频率分布直方图中的和的值;
②若成绩低于90分为不及格,在样本中从不及格的学生中按成绩用分层抽样方法随机抽取5人,再从这5人中任选2人,求2人成绩均在的概率.
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