平均数练习题及答案-合肥高中数学高二-组卷网

2023·湖南岳阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数

名校

1 . 已知一组样本数据

的平均数为3，中位数为4，由这组数据得到新样本数据

，

，其中

，则

的平均数和中位数分别为（）

A．3，4

B．3，5

C．4，4

D．4，5

2024-02-29更新 | 251次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷

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2023·湖南岳阳·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

2 . 从甲、乙两班某次学业水平模拟考试成绩中各随机抽取8位同学的数学成绩．
甲班：78，69，86，58，85，97，85，98
乙班：66，78，56，86，79，95，89，99
规定考试成绩大于或等于60分为合格．
(1)求甲班这8位同学数学成绩的极差，并估计甲班本次数学考试的合格率；
(2)估计乙班本次考试数学成绩的平均分，并计算乙班这8名同学数学成绩的方差．

2024-02-29更新 | 388次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷

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22-23高二下·安徽合肥·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数相关系数的意义及辨析指定区间的概率

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 下列说法中正确的是（）

A．分层随机抽样中，个体数量较少的层抽取的样本数量较少，这是不公平的

B．正态分布

在区间

和

上取值的概率相等

C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数

的值越接近于1

D．若一组数据

的平均数是2，则这组数据的众数和中位数都是2

2023-08-04更新 | 129次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题

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21-22高一下·安徽池州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的众数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

4 . 冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，自1924年起，每四年举办一届，第24届由中国2022年2月在北京举办，分北京赛区、延庆赛区、张家口赛区三个赛区，共15个比赛项目.为了宣传奥运精神，红星实验学校组织了甲、乙两个社团，利用一周的时间对外进行宣传，将每天宣传的次数绘制成如下频数分布折线图，则（）

A．甲社团众数小于乙社团众数

B．甲社团的平均数小于乙社团的平均数

C．甲社团的第80百分位数等于乙社团的第80百分位数

D．甲社团的方差大于乙社团的方差

2022-07-09更新 | 211次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题

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21-22高二下·安徽合肥·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率利用二项分布求分布列

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 某地区为了了解人民群众对新型冠状病毒肺炎认知情况，调查了年龄在

的人群，通过调查数据表明，新型冠状病毒肺炎的感染是人民群众较为关心的问题，参与调查的人群中能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的约占

.现从参与调查并关注新型冠状病毒肺炎问题的人群中随机选出

人，并将这

人按年龄分组第一组

，第二组

，第三组

，第四组

，第五组

，得到了如图所示的频率分布直方图.

(1)求这

人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
(2)现在要从年龄较大的第

、

组中用分层抽样的方法抽取

人，再从这

人中随机抽取

人进行访谈，求第

组恰好抽到

人的概率；
(3)若从众多参与调查的人中任意选出

人，设能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的人数为随机变量

，求

的分布列与方差.

2022-05-03更新 | 988次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·云南丽江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由茎叶图计算平均数

名校

6 . 某校开展“爱我母校，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字

茎叶图的

无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是（）

A．5

B．4

C．2

D．1

2021-08-18更新 | 142次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市长丰县凤麟中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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2019·福建·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值正态分布的实际应用

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用正态分布三段区间的概率值估计人数

7 . 春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策” .某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点发现大年初三上午9：20~10：40这一时间段内有600辆车通过，将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9：20~9：40记作区间

，9：40~10：00记作

，10：00~10：20记作

，10：20~10：40记作

，例如：10点04分，记作时刻64.

(1)估计这600辆车在9：20~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，记X为9：20~10：00之间通过的车辆数，求X的分布列与数学期望；
(3)由大数据分析可知，车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布