2 . 某汽车公司最近研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析，得到如图所示的频率分布直方图：

根据大量的测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布，用样本平均数和标准差分别作为、的近似值，其中样本标准差的近似值为50，现任取一辆汽车，则它的单次最大续航里程的概率为________.
（参考数据：若随机变量，则，，）

3 . 2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标．2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年（总书记2020年新年贺词）．某贫困地区截至2019年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康．现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户家庭2019年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图．

(1)求出频率分布直方图中的a的值，并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
(2)2020年1月，统计了该地的一个家庭2019年7~12月的该家庭人均月纯收入如下表：

月份/2019（时间代码x）	1	2	3	4	5	6
人均月纯收入入y（元）	275	365	415	450	470	485

由散点图发现：家庭人均月纯收入y与时间代码x之间具有较强的线性相关关系，求出回归直线方程；并估计2020年3月份（即时间代码x取9）该家庭人均月纯收入为多少元？       
参考数据：；；线性回归方程中，，．

4 . 近日，某市市民体育锻炼的热情空前高涨．某学生兴趣小组在月日随机抽取了该市人，并对其当天体育锻炼时间进行了调查，如图是根据调查结果绘制的体育锻炼时间的频率分布直方图，锻炼时间不少于分钟的人称为“运动达人”．

(1)估算这人当天体育锻炼时间的众数和平均数（每组中的数据用组中值代替）；
(2)根据已知条件完成下面的列联表，并据此判断是否有的把握认为“运动达人”与性别有关．

	非“运动达人”	“运动达人”	合计
男性
女性
合计

附：，，

临界值表：		0.05	0.01
		3.841	6.635

5 . 一项最新研究表明，自1960年代以来，随着全球变暖，厄尔尼诺和拉尼娜现象变得越来越频繁，这在全球范围内引发了干旱，洪水和热浪等极端天气事件．某地区今年四月迎来罕见的高温炎热天气，当地气象部门统计进入四月份以来（4月1日至4月10日)连续10天中每天的最高温和最低温，得到如下的折线图：
   
根据该图，关于这10天的气温，下列说法中正确的有（       ）

A．最低温的众数为29℃

B．最高温的平均值为37.7℃

C．最低温的第30百分位数是28.5

D．最高温的方差大于最低温的方差

6 . 某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在8个卖场的销售量（单位；台），并根据这8个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图．为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．

(1)当，时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为，乙型号电视机的“星级卖场”数量为n，比较m，n的大小关系；
(2)在这8个卖场中，随机选取2个卖场，求这两个卖场都是甲型号电视机的“星级卖场”的概率；
(3)记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断a与b分别取何值时，达到最小值．（只需写出结论）

7 . 空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为和六档，分别对应“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“严重污染”六个等级，如图是某市4月1日至14．日连续14天的空气质量指数趋势图，则下列说法中正确的是（       ）

A．从2日到5日空气质量越来越差

B．这14天中空气质量指数的中位数是214

C．连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日

D．这14天中空气质量指数的平均数约为189

8 . “中国人均读书本（包括网络文学和教科书），比韩国的本、法国的本、日本的本、犹太人的本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天名读书者进行调查，将他们的年龄分成段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.

(1)估计在名读书者中年龄分布在的人数；
(2)求名读书者年龄的平均数和中位数；
(3)若从年龄在的读书者中任取名，求这两名读书者年龄恰有人在的概率.

9 . 某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图．为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．

(1)当，时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为m，乙型号电视机的“星级卖场”数量为n，比较m，n的大小关系；
(2)在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记X为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求X的分布列和数学期望．
(3)记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断a与b分别取何值时，达到最小值．（只需写出结论）

10 . 某工厂为了检测一批新生产的零件是否合格，从中随机抽测100个零件的长度d（单位：）．该样本数据分组如下：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．经检测，样本中d大于61的零件有13个，长度分别为61.1，61.1，61.2，61.2，61.3，61.5，61.6，61.6，61.8，61.9，62.1，62.2，62.6.

(1)求频率分布直方图中a，b，c的值及该样本的平均长度（结果精确到，同一组数据用该区间的中点值作代表）；
(2)视该批次样本的频率为总体的概率，从工厂生产的这批新零件中随机选取3个，记ξ为抽取的零件长度在的个数，求ξ的分布列和数学期望；