1 . 已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到-3，3，8，12，则这组数据的平均数为_ .25%分位数为_ .
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名校
解题方法
2 . 某家电专卖店试销
三种新型电暖器，销售情况如下表所示：
(1)从前三周随机选一周，求该周
型电暖器销售量最高的概率；
(2)为跟踪调查电暖器的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店第一周和第二周售出的电暖器中分别随机抽取一台，求抽取的两台电暖器中A型电暖器台数
的分布列和数学期望；
(3)直接写出一组
的值，使得表中每行数据的方差相等.
三种新型电暖器，销售情况如下表所示：第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
A型数量（台） | 10 | 9 | 14 |
|
B型数量（台） | 13 | 9 | 14 |
|
C型数量（台） | 7 | 12 | 13 |
|
型电暖器销售量最高的概率；(2)为跟踪调查电暖器的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店第一周和第二周售出的电暖器中分别随机抽取一台，求抽取的两台电暖器中A型电暖器台数
的分布列和数学期望；(3)直接写出一组
的值，使得表中每行数据的方差相等.
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解题方法
3 . 若甲组样本数据
，
，…，
（数据各不相同）的平均数为2，方差为4，乙组样本数据
，
，…，
的平均数为4，则下列说法错误的是（ ）
，，…，（数据各不相同）的平均数为2，方差为4，乙组样本数据，，…，的平均数为4，则下列说法错误的是（ ）A． 的值为 | B．乙组样本数据的方差为36 |
| C．两组样本数据的样本中位数一定相同 | D．两组样本数据的样本极差不同 |
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2022-12-06更新
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363次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题
名校
4 . 从某工厂生产的一批零件中随机抽取n件作为样本，并以样本的长度（单位：mm）分组，统计得到了样本频率分布直方图和频数分布表（如图）．
(1)求n，a，b的值；
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计这n个零件长度的平均值
；
(3)记这n个零件长度方差为
，从这批零件中再抽取1件，其长度为
，新抽取的这1个零件与原来抽取的n件构成新样本，记这
个零件长度方差为
，试写出与的大小关系．（直接写出结果，不必说明理由；注：用（2）中的平均值代替这n件样本的实际平均值．）
| 零件长度 | 频数 |
 | 5 |
 | 13 |
 |  |
 | 24 |
 | 11 |
 | 9 |
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计这n个零件长度的平均值
；(3)记这n个零件长度方差为
，从这批零件中再抽取1件，其长度为，新抽取的这1个零件与原来抽取的n件构成新样本，记这个零件长度方差为，试写出与的大小关系．（直接写出结果，不必说明理由；注：用（2）中的平均值代替这n件样本的实际平均值．）
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名校
5 . 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，下列说法中不一定符合该标志的是___________ （把你认为正确的答案题号填在横线上）
①甲地：总体均值为3，中位数为4；
②乙地：总体均值为1，总体方差大于0；
③丙地：中位数为2，众数为3；
④丁地：总体均值为2，总体方差为3．
①甲地：总体均值为3，中位数为4；
②乙地：总体均值为1，总体方差大于0；
③丙地：中位数为2，众数为3；
④丁地：总体均值为2，总体方差为3．
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名校
6 . 冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热，若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产，某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热，下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为（ ）
（1）中位数为3，众数为2 （2）均值小于1，中位数为1
（3）均值为3，众数为4 （4）均值为2，标准差为
（1）中位数为3，众数为2 （2）均值小于1，中位数为1
（3）均值为3，众数为4 （4）均值为2，标准差为
| A．（1）（3） | B．（3）（4） | C．（2）（3） | D．（2）（4） |
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2022-11-12更新
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594次组卷
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6卷引用：北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学（文科）试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题1-5（已下线）专题9.4 用样本估计总体（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（2）
名校
7 . 为方便
，
两地区的乘客早晩高峰通勤出行，某公交集团新开通一条快速直达专线．该线路运营一段时间后，为了解乘客对该线路的满意程度，从，两地区分别随机抽样调查了100名乘客，将乘客对该线路的满意程度评分分成5组：
，
，
，
，
，整理得到如下频率分布直方图：
根据乘客满意程度评分，将乘客的满意程度分为三个等级：
(1)直接写出的值，并估算地区乘客满意程度评分的中位数；
(2)从地区与地区各随机抽取一名乘客，记事件为抽取的两名乘客中，一名乘客的满意程度等级为“非常满意”且另一名乘客的满意程度等级为“满意”，假设两地区乘客的评分相互独立，以频率估计概率，求事件的概率；
(3)设
为从地区随机抽出的这100名乘客的满意程度评分的平均数，
为从地区随机抽出的这100名乘客的满意程度评分的平均数，
为从，两地区随机抽出的这200名乘客的满意程度评分的平均数，试比较，，的大小（不需要过程）
，两地区的乘客早晩高峰通勤出行，某公交集团新开通一条快速直达专线．该线路运营一段时间后，为了解乘客对该线路的满意程度，从，两地区分别随机抽样调查了100名乘客，将乘客对该线路的满意程度评分分成5组：，，，，，整理得到如下频率分布直方图：根据乘客满意程度评分，将乘客的满意程度分为三个等级：
| 满意程度评分 |  |  | |
| 满意程度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
的值，并估算地区乘客满意程度评分的中位数；(2)从
地区与地区各随机抽取一名乘客，记事件为抽取的两名乘客中，一名乘客的满意程度等级为“非常满意”且另一名乘客的满意程度等级为“满意”，假设两地区乘客的评分相互独立，以频率估计概率，求事件的概率；(3)设
为从地区随机抽出的这100名乘客的满意程度评分的平均数，为从地区随机抽出的这100名乘客的满意程度评分的平均数，为从，两地区随机抽出的这200名乘客的满意程度评分的平均数，试比较，，的大小（不需要过程）
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8 . 甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
，
分别表示甲乙两组数据的平均数，
，
分别表示甲乙两组数据的标准差，则下列选项正确的是（ ）
| 甲 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
| 乙 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 |
，分别表示甲乙两组数据的平均数，，分别表示甲乙两组数据的标准差，则下列选项正确的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D．， |
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2022-11-10更新
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142次组卷
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2卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 为了了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量（单位：克），按照
，
，
，
，
分为5组，其频率分布直方图如图所示．
(1)求图中a的值；
(2)估计这种植物果实重量的平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)已知这种植物果实重量不低于37.5克的即为优质果实，现对该种植物果实的某批10000个果实进行检测．据此估算这批果实中的优质果实的个数．
，，，，分为5组，其频率分布直方图如图所示．(1)求图中a的值；
(2)估计这种植物果实重量的平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(3)已知这种植物果实重量不低于37.5克的即为优质果实，现对该种植物果实的某批10000个果实进行检测．据此估算这批果实中的优质果实的个数．
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2022-11-10更新
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684次组卷
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4卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
北京市顺义区杨镇第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 随机抽样、统计图表(高频考点，精练）内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题江西省庐山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 某网络平台在2016~2021年销售某种产品的相关数据如下表所示：
注：年退货率
年退货件数/年销售件数.
(1)从2016~2020年中随机抽取1年，求该年退货率不超过千分之一的概率；
(2)网络平台规定：若年退货率不超过千分之一，则该网络平台销售部门当年考核优秀.现有甲、乙两位平台管理人员各从2016~2020年中随机抽取1年进行考查，若甲、乙的选择互不影响，求恰有一人选择的年份该网络平台销售部门考核优秀的概率；
(3)记该网络平台在2016~2018年，2019~2021年的年销售件数的方差分别为，
. 若
，请写出的最大值和最小值.（只需写出结论）
| 年 份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 年销售件数（单位：万件） | 6 | 6 | 9 | 10 | 10 | |
| 年退货件数（单位：件） | 65 | 62 | 68 | 80 | 77 | |
年退货件数/年销售件数.(1)从2016~2020年中随机抽取1年，求该年退货率不超过千分之一的概率；
(2)网络平台规定：若年退货率不超过千分之一，则该网络平台销售部门当年考核优秀.现有甲、乙两位平台管理人员各从2016~2020年中随机抽取1年进行考查，若甲、乙的选择互不影响，求恰有一人选择的年份该网络平台销售部门考核优秀的概率；
(3)记该网络平台在2016~2018年，2019~2021年的年销售件数的方差分别为
，. 若，请写出的最大值和最小值.（只需写出结论）
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